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黑龙江省绥化市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2018南宁模拟) 设全集 ,集合 , ,则 ( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2019高二下宁夏月考) 已知 为虚数单位,则 在复平面内对应的点位于( ) A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. (2分) 已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则( )A . B . C . D . 4. (2分) (2016高三上兰州期中) 由曲线y=x2+1,直线y=x+3及坐标轴所围成图形的面积为( ) A . B . C . D . 35. (2分) (2017深圳模拟) 已知命题p:不等式ax2+ax+10的解集为R,则实数a(0,4);命题q“x22x80”是“x5”的必要不充分条件,则下列命题正确的是( ) A . pqB . p(q)C . (p)(q)D . (p)q6. (2分) (2016高一下江门期中) 若ba0,则下列结论不正确的是( )A . B . C . D . 7. (2分) (2017高一下定西期中) 函数 的简图( ) A . B . C . D . 8. (2分) 已知点A,B,C在圆上运动,且ABBC,若点P的坐标为(2,0),则的最大值为( )A . 6B . 7C . 8D . 99. (2分) 在四面体SABC中,ABBC,AB=BC= ,SA=SC=2,SB= ,则该四面体外接球的体积是( ) A . 8 B . C . 24D . 610. (2分) (2018高一下鹤岗期中) 不解三角形,下列判断中正确的是( )A . 有两解B . 无解C . 有两解D . 有一解11. (2分) (2017高二上邯郸期末) 如图动直线l:y=b与抛物线y2=4x交于点A,与椭圆 =1交于抛物线右侧的点B,F为抛物线的焦点,则|AF|+|BF|+|AB|的最大值为( )A . B . C . 2D . 12. (2分) 设若对于任意总存在,使得成立,则a的取值范围是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2020高三上泸县期末) 若过点 可作曲线 的切线恰有两条,则 的最小值为_ 14. (1分) (2018高一下福州期末) _ 15. (1分) (2016高一上徐州期末) 设函数f(x)= 则f(log214)+f(4)的值为_ 16. (1分) (2018高一下彭水期中) 设 , 满足约束条件 ,则 的最大值为_ 三、 解答题 (共7题;共60分)17. (10分) (2018高三上黑龙江期中) 若数列 的前 项和 满足 ,等差数列 满足 ()求数列 , 的通项公式;()设 ,求数列 的前 项和 18. (5分) 如图,在四棱锥VABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱VA底面ABCD,点E为VA的中点()求证:VC平面BED;()求证:平面VAC平面BED19. (10分) (2018高三上鹤岗月考) 设 的内角 的对边分别为 已知 (1) 求角 ; (2) 若 , ,求 的面积20. (15分) (2017河北模拟) 鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产,世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区龙虎山主景区排衙峰下,是一座独具现代园艺风格的花卉公园,园内汇集了3000余种花卉苗木,一年四季姹紫嫣红花香四溢花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格,景观设计唯美新颖玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致,交相呼应又自成一体,是世界园艺景观的大展示该景区自2015年春建成试运行以来,每天游人如织,郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人 某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议,特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查,从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析,结果如下:(表一)年龄频数频率男女0,10)100.15510,20)20,30)250.25121330,40)200.2101040,50)100.16450,60)100.13760,70)50.051470,80)30.031280,90)20.0202合计1001.004555(1) 完成表格一中的空位,并在答题卡中补全频率分布直方图,并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数 (2) 完成表格二,并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关? 50岁以上50岁以下合计男生_女生_合计_(3) 按分层抽样(分50岁以上与50以下两层)抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票,再从这10人中选取2人接受电视台采访,设这2人中年龄在50岁以上(含)的人数为,求的分布列 (表二)P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:k2= ,其中n=a+b+c+d)21. (5分) (2018高二下辽宁期中) 已知函数 (1) 当 时,求曲线 在点 处的切线方程;(2) 在(1)的条件下,求证: ; (3) 当 时,求函数 在 上的最大值 22. (5分) (2018山东模拟) 已知曲线 ,直线 (1) 写出曲线 的参数方程,直线 的普通方程; (2) 过曲线 上任意一点 作与 夹角为 的直线,交 于点 ,求 的最大值与最小值. 23. (10分) (2019高三上山西月考) 已知 、 、 均为正实数. (1) 若 ,求证: (2) 若 ,求证: 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22、答案:略23-1、23-2、
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