黑龙江省绥化市数学高三上学期理数期中考试试卷

黑龙江省绥化市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018南宁模拟) 设全集 ，集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二下宁夏月考) 已知 为虚数单位，则 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高三上兰州期中) 由曲线y=x2+1，直线y=x+3及坐标轴所围成图形的面积为（ ） A . B . C . D . 35. （2分） (2017深圳模拟) 已知命题p：不等式ax2+ax+10的解集为R，则实数a（0，4）；命题q“x22x80”是“x5”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（ ） A . pqB . p（q）C . （p）（q）D . （p）q6. （2分） (2016高一下江门期中) 若ba0，则下列结论不正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下定西期中) 函数 的简图（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 99. （2分） 在四面体SABC中，ABBC，AB=BC= ，SA=SC=2，SB= ，则该四面体外接球的体积是（ ） A . 8 B . C . 24D . 610. （2分） (2018高一下鹤岗期中) 不解三角形，下列判断中正确的是（ ）A . 有两解B . 无解C . 有两解D . 有一解11. （2分） (2017高二上邯郸期末) 如图动直线l：y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆 =1交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则|AF|+|BF|+|AB|的最大值为（ ）A . B . C . 2D . 12. （2分） 设若对于任意总存在,使得成立，则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高三上泸县期末) 若过点 可作曲线 的切线恰有两条，则 的最小值为_ 14. （1分） (2018高一下福州期末) _ 15. （1分） (2016高一上徐州期末) 设函数f（x）= 则f（log214）+f（4）的值为_ 16. （1分） (2018高一下彭水期中) 设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2018高三上黑龙江期中) 若数列 的前 项和 满足 ，等差数列 满足 （）求数列 ， 的通项公式；（）设 ，求数列 的前 项和 18. （5分） 如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱VA底面ABCD，点E为VA的中点（）求证：VC平面BED；（）求证：平面VAC平面BED19. （10分） (2018高三上鹤岗月考) 设 的内角 的对边分别为 已知 （1） 求角 ； （2） 若 ， ，求 的面积20. （15分） (2017河北模拟) 鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示该景区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人 某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查，从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析，结果如下：（表一）年龄频数频率男女0，10）100.15510，20）20，30）250.25121330，40）200.2101040，50）100.16450，60）100.13760，70）50.051470，80）30.031280，90）20.0202合计1001.004555（1） 完成表格一中的空位，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数 （2） 完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？ 50岁以上50岁以下合计男生_女生_合计_（3） 按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为，求的分布列 （表二）P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）21. （5分） (2018高二下辽宁期中) 已知函数 （1） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程；（2） 在（1）的条件下，求证： ； （3） 当 时，求函数 在 上的最大值 22. （5分） (2018山东模拟) 已知曲线 ，直线 （1） 写出曲线 的参数方程，直线 的普通方程； （2） 过曲线 上任意一点 作与 夹角为 的直线，交 于点 ，求 的最大值与最小值. 23. （10分） (2019高三上山西月考) 已知 、 、 均为正实数. （1） 若 ，求证： （2） 若 ，求证： 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22、答案：略23-1、23-2、