工程结构：第十一章 钢筋混凝土楼盖

内容提要内容提要 一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点三、楼梯三、楼梯楼盖是结构之楼盖是结构之水平承重体系水平承重体系，它是房屋建筑的重要组成部分。，它是房屋建筑的重要组成部分。楼盖的主要结构功能：1）把楼盖上的竖向力传给竖向结构；2）把水平力传给竖向结构或分配给竖向结构；3）作为竖向结构构件的水平连系和支撑。对楼盖的结构设计要求：对楼盖的结构设计要求：1）在竖向荷载作用下，满足承载力和竖向刚度的要求；）在竖向荷载作用下，满足承载力和竖向刚度的要求；2）在楼盖自身的水平面内要有足够的水平刚度和整体性；）在楼盖自身的水平面内要有足够的水平刚度和整体性；3）与竖向构件有可靠的连接，以保证竖向力和水平力的传递。）与竖向构件有可靠的连接，以保证竖向力和水平力的传递。钢筋混凝土楼盖钢筋混凝土楼盖 钢筋砼之楼盖的用钢量，对于钢筋砼之楼盖的用钢量，对于6 61212层的框架结构，楼盖用层的框架结构，楼盖用钢量占全部结构用钢量的钢量占全部结构用钢量的25%5025%50左右左右 ，因此，合理选择楼，因此，合理选择楼盖结构。盖结构。楼盖的类型楼盖的类型楼楼 盖盖 分分 类类现浇楼盖现浇楼盖（整体式楼盖）（整体式楼盖）装配式装配式楼盖楼盖装配整体式装配整体式楼盖楼盖支模支模绑扎钢筋砼绑扎钢筋砼拆模拆模预制梁、板预制梁、板运到工地运到工地吊装、拼接吊装、拼接预制梁、板预制梁、板吊装、拼接吊装、拼接现浇叠合层现浇叠合层钢筋混凝土楼盖钢筋混凝土楼盖 按其施工方法可分为按其施工方法可分为现浇式现浇式、装配式装配式和和装配整体式装配整体式三种：三种：1 1现浇梁板现浇梁板：整体刚性好，抗震性强，防水性能好，：整体刚性好，抗震性强，防水性能好，平平面布置灵活，适用性强；但费工、费时、费模板，施工受季面布置灵活，适用性强；但费工、费时、费模板，施工受季节影响节影响。2 2装配式楼盖装配式楼盖：梁板采用预制构件，便于工业化生产，：梁板采用预制构件，便于工业化生产，在多层民用建筑和多层工业厂房中得到广泛应用，此种楼面在多层民用建筑和多层工业厂房中得到广泛应用，此种楼面因其整体性、抗震性及防水性能较差。因其整体性、抗震性及防水性能较差。3 3装配整体式楼盖装配整体式楼盖：其整体性较装配式好，又较现浇式：其整体性较装配式好，又较现浇式节省支模。但这种楼盖要进行混凝土二次浇灌，有时还需增节省支模。但这种楼盖要进行混凝土二次浇灌，有时还需增加焊接工作量，故对施工进度和造价有不利影响。因此仅适加焊接工作量，故对施工进度和造价有不利影响。因此仅适用于荷载较大的多层工业厂房、高层民用建筑及有抗震设防用于荷载较大的多层工业厂房、高层民用建筑及有抗震设防要求的一些建筑。要求的一些建筑。钢筋混凝土楼盖钢筋混凝土楼盖 钢筋混凝土楼盖钢筋混凝土楼盖 1 概述概述 分类：分类：肋梁楼盖肋梁楼盖:单向板、双向板、密肋楼盖、井字楼盖单向板、双向板、密肋楼盖、井字楼盖 无梁楼盖无梁楼盖 钢筋混凝土楼盖钢筋混凝土楼盖 一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法2 2、板的类型、板的类型（1 1）双向板）双向板 多边支撑在梁（墙）上多边支撑在梁（墙）上 两邻边支承在梁（墙）上两邻边支承在梁（墙）上 支撑在柱子上支撑在柱子上（2 2）单向板）单向板 两对边支撑在梁（墙）上两对边支撑在梁（墙）上 四边支撑的矩形板，长短跨度相差很大四边支撑的矩形板，长短跨度相差很大 l2 板带：板带：f2=5 q2 l24 /384 EI板之受力特点板之受力特点单、双向板变形特点单、双向板变形特点q2q1l1 板带：板带：f1=5 q1 l14 /384 EI板带跨中板带跨中 f1=f2 令令 l2 =2 l116)2(4141414221llllqq一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法 当应按当应按双向双向板计算，即在长短边两方向应配置受板计算，即在长短边两方向应配置受力筋；力筋；当当 宜按双向板宜按双向板计算；计算；当可按当可按单向板单向板计算，即只在短边配受力筋在长计算，即只在短边配受力筋在长边配构造筋。边配构造筋。212ll当时，板沿长、短边方向均受力，即为双向板当时，板沿长、短边方向均受力，即为双向板212ll当时，板主要沿短边方向受力，即为单向板当时，板主要沿短边方向受力，即为单向板212ll规范规范四边支承板四边支承板3212ll213ll一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法2 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖 n结构布置和常用跨度结构布置和常用跨度 n单向板单向板1.73mn次梁次梁46mn主梁主梁58mn注意点注意点 n首先满足使用要求首先满足使用要求 n从结构观点看，主梁沿横向为宜从结构观点看，主梁沿横向为宜n从经济观点看，板宜薄些，次梁密些，主梁受力合理从经济观点看，板宜薄些，次梁密些，主梁受力合理一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法主梁沿横向布置主梁沿横向布置主梁沿纵向布置主梁沿纵向布置不设主梁不设主梁n截面高度截面高度n板：板：1/351/45;60、70、80n次梁：次梁：1/121/18n主梁：主梁：1/101/15一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法按弹性理论计算按弹性理论计算n计算假定：计算假定：n按匀质弹性材料用结力方法计算内力按匀质弹性材料用结力方法计算内力n假定支承为刚性的（不考虑支座变位的影响），不计假定支承为刚性的（不考虑支座变位的影响），不计由此引起的影响由此引起的影响n计算简图计算简图 板、次梁、主梁在支座处没有竖向位移板、次梁、主梁在支座处没有竖向位移 忽略梁对板（次梁）的转动约束，误差用折算荷载考虑。忽略梁对板（次梁）的转动约束，误差用折算荷载考虑。柱子对梁的约束按照刚度比考虑（梁刚度柱子对梁的约束按照刚度比考虑（梁刚度/柱刚度柱刚度4,4,柱柱为铰接，为连续梁）为铰接，为连续梁）不考虑薄膜效应对板内力分析的影响不考虑薄膜效应对板内力分析的影响 在确定荷载时，忽略连续性，按简支构件计算支座反力。在确定荷载时，忽略连续性，按简支构件计算支座反力。跨度相近、跨数超过五跨的连续梁、板按五跨计算跨度相近、跨数超过五跨的连续梁、板按五跨计算一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法n梁（板）计算跨度梁（板）计算跨度n对于多跨连续梁对于多跨连续梁：（如主梁）：（如主梁）中间跨中间跨 （l lC C支座中心线间之距离支座中心线间之距离)边跨（一端嵌入墙内另一端与梁整体连接）边跨（一端嵌入墙内另一端与梁整体连接）一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法0cnlllb01.0 2 5222nnabbllln荷载简化荷载简化n 永久荷载、可变荷载永久荷载、可变荷载n忽略结构的连续性，按受荷面积计忽略结构的连续性，按受荷面积计 n楼面梁从属面积大时应乘以楼面梁从属面积大时应乘以 (0.71.0)n折算荷载折算荷载n目的：目的：减少忽略支承构减少忽略支承构件转动的影响件转动的影响n方法：采用增大恒载，方法：采用增大恒载，相应地减小活载，总荷相应地减小活载，总荷载不变载不变n折算折算荷载取值：荷载取值：连续板连续板一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法2qgg2qq 连续梁连续梁4qgg34qq 板板次梁次梁主梁主梁恒载恒载 g0活载活载 q恒载恒载 g 0gq 次梁为板的铰链支座，次梁为板的铰链支座，但只有但只有 g 时时0当作用有活载当作用有活载 q 时时，则，则0 0梁板现浇，次梁对板转角梁板现浇，次梁对板转角有约束，有约束，q=q/2g=g+q/2 加恒载减活载，加恒载减活载，但总荷载不变但总荷载不变n荷载的最不利布置及荷载的最不利布置及内力包罗图内力包罗图n荷载的最不利布置荷载的最不利布置恒载不变，活载可变，使恒载不变，活载可变，使梁（板）跨中或支座产梁（板）跨中或支座产生最大内力活载位置生最大内力活载位置n跨中最大：本跨布置，跨中最大：本跨布置，隔跨布置隔跨布置n跨中最小：相邻跨布置，跨中最小：相邻跨布置，然后隔跨布置然后隔跨布置 n支座最大：左右跨布置，支座最大：左右跨布置，然后隔跨布置然后隔跨布置n支座最大剪力：同支座支座最大剪力：同支座最大弯矩最大弯矩n内力包罗图内力包罗图 n在恒载及各种不利活载下弯矩迭合图的外包线在恒载及各种不利活载下弯矩迭合图的外包线 n作用：作为设计依据作用：作为设计依据 作为构造依据（确定钢筋弯起及截断）作为构造依据（确定钢筋弯起及截断）n画的方法：以恒载及相应的不利活载下支座弯画的方法：以恒载及相应的不利活载下支座弯矩的连线矩的连线,为连线作简支弯矩图为连线作简支弯矩图 内力计算内力计算 方法：结构力学方法：结构力学 应用：制表，查系数应用：制表，查系数221212Mk glk qlMk Glk Ql3434Vk glk qlVk Gk Q一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法n弯矩、剪力计算值弯矩、剪力计算值n目的：目的：因按弹性方法计算时，因按弹性方法计算时，l0 以支座中心计，使以支座中心计，使得得 弯矩偏大，故应按弯矩偏大，故应按 M计。计。n采用支座边缘采用支座边缘处的处的M、V 一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法0bb2)2V bMMbVVgq（按塑性理论计算按塑性理论计算n钢筋混凝土受弯构件的塑性铰钢筋混凝土受弯构件的塑性铰n钢筋混凝土受弯构件的三个阶段钢筋混凝土受弯构件的三个阶段 n塑性铰的概念塑性铰的概念n与理想铰的三个主要区别与理想铰的三个主要区别 1.塑性铰能承受一定的弯矩；塑性铰能承受一定的弯矩；2.塑性铰是单向铰；塑性铰是单向铰；3.塑性铰有一定长度。塑性铰有一定长度。钢筋混凝土塑性铰：受拉钢筋屈服至混凝土压碎。钢筋混凝土塑性铰：受拉钢筋屈服至混凝土压碎。内力重分布内力重分布 条件：刚度变化，超静定结构。条件：刚度变化，超静定结构。内力重分布过程：内力重分布过程：随着截面刚度比例的变化，内力分配比例发生变化随着截面刚度比例的变化，内力分配比例发生变化一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法n钢筋混凝土超静定结构的内力重分布钢筋混凝土超静定结构的内力重分布n内力重分布的两个过程：内力重分布的两个过程：1.裂缝出现到第一个塑性铰形成之前；裂缝出现到第一个塑性铰形成之前；2.第一个塑性铰形成以后到结构破坏第一个塑性铰形成以后到结构破坏荷载很小：未开裂，接近弹性荷载很小：未开裂，接近弹性，弯矩按弹性分布弯矩按弹性分布荷载增大：支座开裂，刚度减小荷载增大：支座开裂，刚度减小 支座截面弯矩增长减缓支座截面弯矩增长减缓继续加载：跨中截面开裂，刚度比继续加载：跨中截面开裂，刚度比 又变化弯矩增加速度又发生变化又变化弯矩增加速度又发生变化支座钢筋屈服：塑性铰形成，新增支座钢筋屈服：塑性铰形成，新增 荷载下支座弯矩不增加荷载下支座弯矩不增加从两端固定梁变成简支梁从两端固定梁变成简支梁荷载增加：跨中出现塑性铰，可变体系荷载增加：跨中出现塑性铰，可变体系M1M2Mu1PPePuMu1Mu2dp一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法塑性理论塑性理论计算结构内力之法计算结构内力之法内力重分布内力重分布 弹性弹性理论计算内力理论计算内力MD0.156Pl，MB0.188Pl，当，当MBMu=81.3kNm时，时，P181.3/（0.188*4）=108.1kN，而而MD0.156*108.1*4=67.5kNm 81.3kNm，故故M81.367.513.8kNm弯矩弯矩已知已知b bh h200200450450，砼，砼C20C20，跨内下部和支座上部均，跨内下部和支座上部均配有配有331818，D D和和B B截面的极限弯矩均为截面的极限弯矩均为M Mu u81.3kN81.3kNm m。当当D截面弯矩再增截面弯矩再增13.8kNm时，所增的承载力时，所增的承载力P213.8*4/l=13.8*4/4=13.8kNm此时，此时，D截面也出现塑性铰截面也出现塑性铰,所以考虑塑性内力重分布时，所以考虑塑性内力重分布时，该连续梁的极限承载力为该连续梁的极限承载力为P=P1+P2=108.1+13.8=121.9kNn三点认识三点认识 1.某一个塑性铰的出现不一定导致破坏；某一个塑性铰的出现不一定导致破坏；2.混凝土超静定结构有一定潜力；混凝土超静定结构有一定潜力；3.考虑内力重分布可减少支座配筋，方便施工。考虑内力重分布可减少支座配筋，方便施工。一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法 n影响内力重分布的因素影响内力重分布的因素 n充分的和不充分的内力重分布充分的和不充分的内力重分布塑性铰的转动能力是影响内力重分布的主要因素。塑性铰的转动能力是影响内力重分布的主要因素。一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法塑性铰的塑性铰的转动能力转动能力取决于取决于纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率钢筋的延性：钢筋的延性：延性越高，塑性铰的转动能力越强延性越高，塑性铰的转动能力越强混凝土的混凝土的极限压应变越高，塑性铰的转动能力越强极限压应变越高，塑性铰的转动能力越强截面的截面的越小，塑性铰的转动能力越强越小，塑性铰的转动能力越强 n斜截面承载能力和内力重分布斜截面承载能力和内力重分布n结构的变形、裂缝和内力重分布结构的变形、裂缝和内力重分布（塑性铰转动越大，构件挠度越大，故要控制塑性铰的转塑性铰转动越大，构件挠度越大，故要控制塑性铰的转动量。一般要求在正常使用阶段不应出现塑性铰）动量。一般要求在正常使用阶段不应出现塑性铰）一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法n塑性内力重分布计算方法的不适用范围塑性内力重分布计算方法的不适用范围 n不允许出现裂缝不允许出现裂缝n直接承受动力荷载直接承受动力荷载n预应力结构和二次受力结构预应力结构和二次受力结构n安全要求较高的结构安全要求较高的结构一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法n弯矩调幅法及连续板、梁的内力计算弯矩调幅法及连续板、梁的内力计算 n弯矩调幅法的三个条件弯矩调幅法的三个条件n力的平衡力的平衡 n塑性条件塑性条件 n使用要求使用要求n实用设计方法实用设计方法-弯矩调幅法弯矩调幅法：一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法方法：对弹性内力值进行调整，按调整后内力进行设计方法：对弹性内力值进行调整，按调整后内力进行设计其它截面的内力：根据静力平衡条件确定。其它截面的内力：根据静力平衡条件确定。弯矩调幅系数弯矩调幅系数()/epeMMM调幅后的弯矩调幅后的弯矩按调幅法计算连续梁、板按调幅法计算连续梁、板 原则原则钢筋的应具有明显屈服台阶钢筋的应具有明显屈服台阶弯矩弯矩调幅系数调幅系数不应过大（一般不宜超过不应过大（一般不宜超过0.250.25）截面延性好截面延性好x0.35hx0.35h0 0跨中截面不宜调幅跨中截面不宜调幅在正常使用阶段不应出现塑性铰，变形和裂缝在正常使用阶段不应出现塑性铰，变形和裂缝应符合规定应符合规定箍筋适当增大且箍筋适当增大且经调整经调整调幅调幅，仍应满足静力平衡条件，仍应满足静力平衡条件一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法0.3/svtyvff调幅后，连续梁下列区段的调幅后，连续梁下列区段的箍筋用量，一般应增大箍筋用量，一般应增大20%20%。增大的区段：对于集中荷载，取支座边至最近一个集中增大的区段：对于集中荷载，取支座边至最近一个集中荷载之间的区段；对于均布荷载，取支座边荷载之间的区段；对于均布荷载，取支座边1.051.05h h0 0的区段。的区段。调幅后仍应满足调幅后仍应满足静力平衡条件静力平衡条件，梁、板的任意跨调整后的两，梁、板的任意跨调整后的两支座弯矩的平均值与跨中弯矩之和应略大于该跨按简支梁计算支座弯矩的平均值与跨中弯矩之和应略大于该跨按简支梁计算的弯矩值，且不小于按弹性方法求得的考虑最不利布置跨中最的弯矩值，且不小于按弹性方法求得的考虑最不利布置跨中最大弯矩。大弯矩。0()/2lrMMMMMl、M r 调幅后的支座弯矩设计值调幅后的支座弯矩设计值M0 按简支梁计算的跨中弯矩设计值按简支梁计算的跨中弯矩设计值M 调幅后的跨中弯矩设计值调幅后的跨中弯矩设计值一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法n承受均布荷载的等跨连续板、梁的塑性设计承受均布荷载的等跨连续板、梁的塑性设计n弯矩（设计值）弯矩（设计值）：弯矩系数查表法：弯矩系数查表法n连续梁：均布荷载下：连续梁：均布荷载下：集中荷载下：集中荷载下：连续板：连续板：n相同均布荷载作用下的等跨度等截面连续梁、板的弯矩相同均布荷载作用下的等跨度等截面连续梁、板的弯矩系数和剪力系数，系数和剪力系数，是根据是根据5 5跨连续梁、板，活荷载和恒跨连续梁、板，活荷载和恒荷载比值荷载比值q/g=3q/g=3，弯矩调幅系数为，弯矩调幅系数为0.20.2左右等条件确定左右等条件确定的。的。一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法20()MMgq l()VnVgq l0()MMGQ l()VVn GQ20()MPMgq l板的计算跨度：板的计算跨度：边边 跨：跨：中间跨：中间跨：nl次梁的计算跨度：次梁的计算跨度：边边 跨：跨：中间跨：中间跨：0/2/2nnllhlanl0/21.025nnllaln计算跨度：基本上按照净跨计算跨度：基本上按照净跨l n板、梁之净跨；板、梁之净跨；a 板、梁在墙内支承长度；板、梁在墙内支承长度；h 板之厚度。板之厚度。（一端嵌入墙内另一（一端嵌入墙内另一端与梁整体连接）端与梁整体连接）（一端嵌入墙内另一（一端嵌入墙内另一端与梁整体连接）端与梁整体连接）一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法1/11-1/111/16-1/141/161/11-1/14-1/111/160.45-0.600.550.550.550.550.550.550.600.45两端搁置在墙上两端搁置在墙上的次梁、板的的次梁、板的M两端搁置在墙上两端搁置在墙上的次梁、板的的次梁、板的V 单向板肋梁楼盖的单向板肋梁楼盖的截面设计与构造要求截面设计与构造要求1.单向板的截面设计与构造要求单向板的截面设计与构造要求（1 1）截面设计要点）截面设计要点 板的计算单元通常取为板的计算单元通常取为1m1m，按单筋矩形截面设计；，按单筋矩形截面设计；板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可不可不进行受剪进行受剪承载力验算；承载力验算；板的板的内拱内拱作用作用内拱作用内拱作用一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法对四周与梁整体连接的单向板对四周与梁整体连接的单向板 (现浇连续板的内区格就属现浇连续板的内区格就属于这种情况于这种情况)，其，其中间跨的跨中截面及中间支座截面中间跨的跨中截面及中间支座截面的计算的计算弯矩可弯矩可减少减少2020，其它截面则不予降低其它截面则不予降低（如板的角区格、（如板的角区格、边跨的跨中截面及第一内支座截面的计算弯矩则不折减）。边跨的跨中截面及第一内支座截面的计算弯矩则不折减）。一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法现浇钢筋混凝土板的最小厚度现浇钢筋混凝土板的最小厚度板的类别板的类别最小厚度最小厚度单向单向板板屋面板屋面板60民用建筑楼板民用建筑楼板60工业建筑楼板工业建筑楼板70行车道下的楼板行车道下的楼板80双向板双向板80密肋密肋板板肋间距肋间距700mm40肋间距肋间距700mm50悬臂悬臂板板悬臂长度悬臂长度500mm60悬臂长度悬臂长度500mm80无梁楼板无梁楼板150（2）构造要求构造要求 一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法配筋形式配筋形式分离式：在跨中和支座均采用直钢筋分离式：在跨中和支座均采用直钢筋 当当 q/g 3 时，时，al0/4；当当 q/g 3 时，时，al0/3直直 径：径：d=8、10mm，为便于施工架立，支座负，为便于施工架立，支座负筋不宜太细筋不宜太细 间间 距距s：70 s 200(h 150)1.5 h 且且 250(h 150)4 根根/m；且不少于受力筋；且不少于受力筋15%;0.15%截面面积截面面积受力受力钢筋钢筋直直 径：径：d 6mm，间间 距距s：s 250mm分布分布钢筋钢筋 板中构造钢筋板中构造钢筋分布筋（分布筋（垂直于受力筋）垂直于受力筋）定位、承担收缩及温差应力；承担定位、承担收缩及温差应力；承担分布板上的局部荷载分布板上的局部荷载一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法 垂直于主梁的板面构造钢筋垂直于主梁的板面构造钢筋 板角区域内的附加负钢筋板角区域内的附加负钢筋 与承重墙垂直的附加负钢筋与承重墙垂直的附加负钢筋 2.次梁和主梁的截面设计与构造要求次梁和主梁的截面设计与构造要求 截面形式：截面形式：承受正弯矩的承受正弯矩的跨中跨中截面按截面按T T形形截面计算；截面计算；承受负弯矩的承受负弯矩的支座支座截面按矩形截面计算截面按矩形截面计算 连续主梁支座处，板筋上，次梁筋中，主梁筋下连续主梁支座处，板筋上，次梁筋中，主梁筋下 主梁的有效高度：主梁的有效高度：)(8070()(6050(0双双排排或或单单排排 hhh一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法注：注：As上部纵向受力钢筋面积；先切断一半（上部纵向受力钢筋面积；先切断一半（As/2），），再切余下（再切余下（As/2）一半，剩下（一半，剩下（As/4）。）。次梁配筋方式：分离式和弯起式。目前普遍采用次梁配筋方式：分离式和弯起式。目前普遍采用分离分离式。式。等跨或跨差部超过等跨或跨差部超过20%，且，且q/g3时，可按图切断时，可按图切断次梁下部的纵向钢筋除弯起外，应全部伸入支座，不得在跨间截断。次梁下部的纵向钢筋除弯起外，应全部伸入支座，不得在跨间截断。一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法在等跨或跨度相差不超过在等跨或跨度相差不超过20%20%的的次梁次梁中，当活荷载于中，当活荷载于恒荷载之比恒荷载之比q/g3q/g3时，可按下图确定钢筋的弯起和截时，可按下图确定钢筋的弯起和截断。断。弯起式配筋弯起式配筋一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法 主次梁纵向受力钢筋的弯起和切断点：通过弯矩主次梁纵向受力钢筋的弯起和切断点：通过弯矩包络图上画包络图上画材料抵抗弯矩材料抵抗弯矩来确定，并均应满足来确定，并均应满足斜截斜截面面的抗剪承载力之要求。的抗剪承载力之要求。次梁的支承长度：伸入墙内支承长度次梁的支承长度：伸入墙内支承长度240mm240mm 主梁的支承长度：伸入墙内支承长度主梁的支承长度：伸入墙内支承长度370mm370mm 腰筋腰筋 当梁的腹板高度当梁的腹板高度hw450mm时，每侧腰筋不小于时，每侧腰筋不小于0.1%bhw，且间距不宜大于且间距不宜大于200mm。一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法箍筋箍筋一般为封闭式的双肢箍；一般为封闭式的双肢箍；直径取直径取6mm6mm或或8mm8mm；梁高大于梁高大于300mm300mm时，应沿梁全长设置箍筋；时，应沿梁全长设置箍筋；间距按计算确定，但要小于箍筋最大间距；间距按计算确定，但要小于箍筋最大间距；符合最小配筋率的要求。符合最小配筋率的要求。一、单向板的设计方法一、单向板的设计方法附加箍筋和吊筋附加箍筋和吊筋次梁与主梁相交处，次梁荷载传至主梁腹部，将次梁与主梁相交处，次梁荷载传至主梁腹部，将引起主梁腹部斜裂缝，应设吊筋或附加箍筋引起主梁腹部斜裂缝，应设吊筋或附加箍筋 FFs=3b+2h1；式中：式中：s表示附加箍筋和吊筋应设置的长度；表示附加箍筋和吊筋应设置的长度；b次梁的宽度；次梁的宽度；h h1 1=主梁高度主梁高度-次梁高度次梁高度m、n 分别为箍筋的根数和肢数分别为箍筋的根数和肢数附加箍筋和吊筋的总截面面积按下式计算：附加箍筋和吊筋的总截面面积按下式计算：1sin2svyvsbyAfnmAfFn概述概述 n特点特点n在荷载的作用下在荷载的作用下,在两个方向上弯曲在两个方向上弯曲,且不能忽略且不能忽略任一方向弯曲的板称为任一方向弯曲的板称为双向板双向板。0.2/5.012 ll二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点n双向板的试验结果双向板的试验结果正方形简支板正方形简支板矩形简支板矩形简支板肋形楼盖肋形楼盖n双向板的受力特点双向板的受力特点n双向板截面上作用有弯矩、剪力及扭矩双向板截面上作用有弯矩、剪力及扭矩 n矩形简支板，短跨矩形简支板，短跨M Mmaxmax位于中点，长跨位于中点，长跨M Mmaxmax偏离偏离中点，扭矩则角区最大。中点，扭矩则角区最大。n四角因扭矩的存在有翘起的趋势，使支承反力四角因扭矩的存在有翘起的趋势，使支承反力中部大，角上为零中部大，角上为零 n角区扭矩最大，形成主弯矩，与板边成角区扭矩最大，形成主弯矩，与板边成4545,导致上部环裂、下部对角线开裂。导致上部环裂、下部对角线开裂。n四边固定双向板，短跨四边固定双向板，短跨M M的分布同单跨固定梁的分布同单跨固定梁二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点n配筋要点配筋要点n四边简支板：跨中四边简支板：跨中x,yx,y向受力筋（主要承受弯矩）向受力筋（主要承受弯矩）角区上、下配短筋（主要承受扭矩）角区上、下配短筋（主要承受扭矩）n有固定边的板：还应于固定边配负筋有固定边的板：还应于固定边配负筋n查表求查表求 yxMM,二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点n 按按弹性理论弹性理论计算双向板计算双向板n单块单块双向板双向板的内力计算的内力计算 四边支承的板四边支承的板,有六种有六种边界条件边界条件:四边简支；四边简支；一边固定，三边简支；一边固定，三边简支；两对边固定，两对边简支；两对边固定，两对边简支；四边固定；四边固定；两邻边固定，两邻边简支；两邻边固定，两邻边简支；三边固定，一边简支。三边固定，一边简支。二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点单位板宽内的弯矩设计值为单位板宽内的弯矩设计值为:2lqmm跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值(kNmm)；q板上作用的均布荷载设计值板上作用的均布荷载设计值(kNm2),l短跨方向的计算跨度短跨方向的计算跨度(m)查表查表1.19所得弯矩系数。所得弯矩系数。二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点需指出：表是根据材料的泊松比需指出：表是根据材料的泊松比0 0制定的。制定的。当当00时，可按下式计算时，可按下式计算跨中弯矩跨中弯矩 yxxmmm)(xyymmm)(对钢筋混凝土，对钢筋混凝土，=0.2二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点n连续双向板的内力计算连续双向板的内力计算n跨中最大弯矩跨中最大弯矩的计算的计算活活荷载的不利布置如荷载的不利布置如图所示：图所示：在正对称荷载在正对称荷载 (g+q/2)作用下：作用下：中间中间支座近似的看作支座近似的看作固定支座固定支座 在反对称荷载在反对称荷载 (q/2)q/2)作用下：作用下：中间中间支座视为简支支座支座视为简支支座 二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点n支座支座最大弯矩最大弯矩的计算的计算 永久荷载和可变荷载永久荷载和可变荷载满布满布所有区格时，支座弯矩所有区格时，支座弯矩出现最大值。出现最大值。即在正对称荷载即在正对称荷载 (g+q)作用下：作用下：中间中间区格均可视为四边区格均可视为四边固定固定的双向板的双向板 对于对于边、角边、角区格，外边界条件应区格，外边界条件应按实际情况按实际情况考虑。考虑。二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点n 塑性铰线法塑性铰线法n塑性铰线塑性铰线n塑性铰线法的假定塑性铰线法的假定 n板即将破坏时，塑性铰线发生在弯矩最大处板即将破坏时，塑性铰线发生在弯矩最大处n分布荷载下，塑性铰线是直线分布荷载下，塑性铰线是直线 n节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上 n在所有可能的破坏图式中必有一个是最危险的，其在所有可能的破坏图式中必有一个是最危险的，其极限荷载为最小极限荷载为最小 n塑性铰线上只有一定值的极限弯矩（受弯承载力），塑性铰线上只有一定值的极限弯矩（受弯承载力），无其它内力无其它内力 二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点n确定转动轴和塑性铰线的准则确定转动轴和塑性铰线的准则 n塑性铰线是直线，因为它是两块板的交线塑性铰线是直线，因为它是两块板的交线 n塑性铰线起转动轴的作用塑性铰线起转动轴的作用 n板的支承边也形成转动轴板的支承边也形成转动轴 n转动轴必定通过柱，其方向取决于其它条件转动轴必定通过柱，其方向取决于其它条件 n集中载下的塑性铰线呈放射状集中载下的塑性铰线呈放射状 n两个板块之间的塑性铰线必定通过此两相邻板块转两个板块之间的塑性铰线必定通过此两相邻板块转动轴的交点动轴的交点n塑性铰线的数量应满足转动机构的可能塑性铰线的数量应满足转动机构的可能 二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点n双向板的极限荷载双向板的极限荷载 n理论基础：虚功原理理论基础：虚功原理n外功：外功：n内功：各条塑性铰线上的弯矩向量与转角向量之积内功：各条塑性铰线上的弯矩向量与转角向量之积n例题例题dsyxpyxwW),(),(mlMU)(二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点n双向板的截面计算特点和构造要求双向板的截面计算特点和构造要求n截面设计截面设计n弯矩折减（穹顶作用）弯矩折减（穹顶作用）n截面有效高度截面有效高度n配筋计算配筋计算n构造要求构造要求 n板厚板厚n钢筋配置钢筋配置二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点n双向板支承梁的计算双向板支承梁的计算 n三角形、梯形荷载的换算三角形、梯形荷载的换算n三角形三角形：n梯形梯形 85ppe3121)21(ppe二、双向板的设计要点二、双向板的设计要点n板式楼梯板式楼梯 n组成：梯段板、组成：梯段板、休息平台、平台梁（当梯段跨度休息平台、平台梁（当梯段跨度3m,3m,常常采用）采用）三、楼梯三、楼梯梯段踏步板的凹角至板底的垂直厚度为板的计算厚度梯段踏步板的凹角至板底的垂直厚度为板的计算厚度h h。(1/25 1/30)nhln梯段板的计算梯段板的计算 （等于其水平投影长度的简支梁在（等于其水平投影长度的简支梁在p p作用下的最大弯矩作用下的最大弯矩 ）梯段板跨中弯矩梯段板跨中弯矩2max001()101.05nnMgq lllbln构造配筋：构造配筋：n8100，长度，长度ln/4n分布筋：分布筋：8或或6，每步一根，每步一根n平台板平台板n跨中弯矩近似取跨中弯矩近似取(1/8或或1/10)pl02，支座弯筋或短筋，支座弯筋或短筋 三、楼梯三、楼梯板式楼梯平台梁计算简图板式楼梯平台梁计算简图 n 平台梁（按平台梁（按倒倒L形截面形截面计算）计算）三、楼梯三、楼梯n梁式楼梯梁式楼梯n组成组成：踏步板，斜梁，平台板，平台梁：踏步板，斜梁，平台板，平台梁三、楼梯三、楼梯n斜梁计算：同板式楼梯板斜梁计算：同板式楼梯板n平台梁：承受集中荷载平台梁：承受集中荷载三、楼梯三、楼梯n楼梯构造楼梯构造n折角楼梯板折角楼梯板n折角楼梯梁折角楼梯梁三、楼梯三、楼梯沿主梁沿主梁之方向之方向板顶钢筋数量不少于正弯矩受力筋板顶钢筋数量不少于正弯矩受力筋面积的面积的1/3，且，且每米板宽不少于每米板宽不少于5 8设在主梁上负弯矩钢筋，距支座边缘设在主梁上负弯矩钢筋，距支座边缘l0/4 切断（切断（l0 为板的短向计算跨）为板的短向计算跨）墙内墙内板顶板顶钢筋钢筋每米板宽不少于每米板宽不少于5 8伸出墙边伸出墙边 l1/7 处切断处切断双向布置时双向布置时 l1/4 处切断处切断双向板固支出现裂纹的顺序双向板固支出现裂纹的顺序