资源描述
n全站仪的度盘偏心误差是由于全站仪的度盘中心与旋转轴心安装不重合所导致的测角误差。n水平度盘和垂直度盘都有这种误差。n误差形成机理误差形成机理n如图：O点为度盘的分划中心，O点为照准部旋转中心。n现在设照准某一目标时其实际的角度为，即是由照准部旋转中心O点为准的，而正确的角值也应该是。n但是实际上由全站仪显示出来的角值却是由O点为准的，即是角度值。n与之间的差值即是误差值。图4-24 度盘偏心误差A O On由图4-24可知：在OOA 中应用三角形的正弦定理有：n又由于-即是偏心误差,它的值很小，将上式进行近似处理，则有：n所以：nOO/r为偏心率，统一用A表示,则=Asin)180sin()sin(rOO sinsinrOOrOO sinrOO A O On为了便于说明问题，假定了度盘零位正好位于OO度盘偏心方向，而实际上度盘零位和OO度盘偏心方向都有一夹角，所以实际的度盘偏心误差表达式为=Asin(+)n度盘偏心误差是一个正弦变化的误差，它是随着的变化呈周期性的变化。称A、为偏心常数。n根据=Asin(+)还可以看出，l仪器设计时考虑选用较大度盘有利于减小度盘偏心误差。l由于误差表达式为正弦函数，那么度盘上相位相隔180度的二点的误差当然就大小相等而符号相反，这就是不论是经纬仪还是全站仪中广泛使用对径读数对径读数补偿这一误差的理论根据。n度盘偏心误差是每一个由度盘测角仪器都有的误差，不光是全站仪，还有经纬仪等，也不论是光学度盘还是编码度盘抑或是光栅度盘，都存在度盘偏心误差。n水平度盘偏心误差对2Cr的影响n设影响值为2Cp。当仪器对某一目标做正、倒镜观测时，根据Hz=Hz0+Asin(Hz0+)可以得出仪器测量值为：nHz0左=Hz-Asin(Hz0+)nHz0右=Hz+180-Asin(Hz0+180+)=Hz+180+Asin(Hz0+)n所以2Cp=-2Asin(Hz0+)=-2n这一规律为检验和校正(补偿)水平度盘偏心误差提示了方向。n同时也提示可以通过正、倒镜读数取其均值抵消水平度盘偏心误差。当然，因竖轴间隙的存在，竖轴旋转时有晃动而微小地改变了偏心元素的值。所以正、倒镜法读数是不可以绝对完全消除度盘偏心误差值的。n水平正倒镜差2Cr的形成不仅包含有视准轴误差C、横轴倾斜误差a、竖轴补偿器横向零点误差y0的影响，还包含有水平度盘偏心误差的影响成分。n垂直度盘偏心误差对垂直正倒镜差2Qr的影响n设影响值为2Qp。当仪器对某一目标做正、倒镜观测时，根据=Asin(+)可以得出仪器天顶距示值为：nZ0左=Z-Asin(Z0+)n Z0右=360-Z-Asin(360-Z0+)=360-Z-Asin(-Z0)n对垂直正倒镜差的影响l2Qp=Z左+Z右-360 =-A sin(Z0+)+sin(-Z0)=-2AsincosZ0l2Qp=Z左+Z右-360 =-A sin(Z0+)+sin(-Z0)=-2AsincosZ0n这一规律表明，偏心因子的正弦分量Asin对垂直正倒镜差Qr产生影响，偏心因子的余弦分量Acos对垂直正倒镜差Qr不产生影响。n同时还表明：和水平度盘偏心不同，不可以通过正、倒镜读数取其均值抵消垂直度盘偏心误差。n其次，在天顶距90度和270度的位置度盘偏心误差对垂直正倒镜差Qr的影响为0，但在天顶距90度和270度的位置度盘偏心误差不为0。n垂直正倒镜差2Qr的形成不仅包含有视准轴误差i、竖轴补偿器纵向零点误差x0的影响，还包含有垂直度盘偏心误差的影响成分。n全站仪电子补偿技术分硬补偿和软补偿。n硬补偿是双光电读数头(传感器)对径读数取其均值实现的，全站仪的度盘对径180的分划两边各装了一个电子传感器，通过电子传感器把对径分划读数取其均值，从而大大消减度盘偏心误差的影响；n软补偿则是采用全站仪自身的软件补偿，只用一个光电读数头，没有对径读数。n电子补偿(软补偿)技术是全站仪优于经纬仪的一个部分，它是指补偿程序利用内存中存储的偏心常数A和根据Asin(Hz0+)或Asin(Z0+)误差规律对测量值进行计算修正。这样经过电子补偿后仪器示值就直接是Hz和Z，而不再是Hz0 和Z0了。由于仪器安装完成后，其度盘的偏心状态是相对稳定的，所以这一办法当然是可行的。nleica公司有些仪器采用了这一技术。n既然电子补偿是利用偏心常数A和进行计算改正，那么获取准确的偏心常数A和并存入仪器内存当然就是必不可少的。n检验的过程就是获取的过程，而校正的过程就是偏心常数存入的过程。n如下提示的检验思路是针对比较单纯的偏心误差而言，也可以和下节将要介绍的刻划误差一起测试。n水平度盘偏心误差(或补偿残差)的检验n根据前边水平度盘偏心常数对2Cr的影响的分析，当然可以通过检测2Cr来获取水平度盘偏心常数。n对水平度盘等分若干检测点(比如20个，每隔18度一个)，通过正、倒镜读数对同一水平目标进行观测，获得一组Hzi,Cri,根据误差方程式:n其中C为视准轴误差 。n由于抽样点均匀分布且为偶数CHzYHzXCrCHzACrviiiiii cossin)sin(sincosAYAX ，2cos2sin0cossin0cos0sin3600236002360036003600nHznHzHzHzHzHziiiiiin所以法方程为：n解法方程得：n于是n由法方程推出各参数的协因数为：n所以被估量的精度为：n对下列方程组微分0cossin20002000 iiiiHzCrHzCrCriYXCnnnXYYXACrHznYCrHznXCrnCniiiniiiniiarctancos2sin2122111 )21(221212ACnCrvniinii 3120 nvmnii0/2/1 cycxxyyyxxccQQQnQQnQnmmmnmmyxc/1/100 XYYXAarctan22 n根据误差传播律可得n为单位转换系数，其值为57.3。n顺便说明，我国全站仪检定规程中没有对全站仪的度盘偏心误差性能的检定，仅仅是在一测回水平方向标准偏差的检验项目中有“2C互差”的限制，这是由于全站仪检定规程中的角度检定部分是由光学经纬仪检定规程发展而来。AmnAmmnAmmXmXYmnmmmmnmmYXYmYXXmAyxyxAyxA 22)1(cos110222022224242020222222222l由于垂直度盘偏心对垂直正倒镜差Qr的影响不同于水平度盘偏心对Cr的影响的直接，所以不宜通过垂直正倒镜差Qr来检测垂直度盘偏心常数。垂直度盘偏心常数还得采用比较法来进行。l对一组不同俯仰程度的已知垂直方向值的目标进行观测，通过观测值和真值的比较，获得一组Zi,Zi,根据误差方程式l vi=Zi-Asin(Zi+)-Z0，l其中,Z0为指标差和竖轴误差的综合值，列出法方程解算出估值并评定其精度。原理方法和水平度盘的情形雷同。n偏心常数的存入l通常具有偏心校正功能的仪器都有相应的程序接受偏心常数的置入。所以只要打开校正程序,按照仪器提示的步骤,一步一步操作,把前面的计算得出的A与置入即可。l在全站仪制造中使用软件补偿，可以大大降低仪器制造难度，降低成本，提高仪器稳定性。因为减少一个光电读数头对增量度盘、编码度盘和电磁度盘的仪器都是有效的。l虽然许多仪器都采用对径读数来抵消度盘偏心误差，但由于对径传感器存在不平衡的可能，所以外业应尽量使用正倒镜读数取均值的办法来提高测量精度。n表4-6 偏心误差测试计算表 仪器型号：SET3C NO：23113序号序号盘左观测值盘左观测值盘右观测值盘右观测值水平正倒水平正倒镜差镜差CrCr1 13.03.01800001.51800001.50.750.752 2100001.5100001.51895958.51895958.51.51.53 3195959.0195959.01995955.51995955.51.751.754 4300001.0300001.02095958.02095958.01.51.55 5400018.5400018.52200017.02200017.00.750.756 6500006.0500006.02300002.52300002.51.751.757 7600021.5600021.52400021.52400021.50 08 8700048.5700048.52500046.52500046.51.251.259 9795955.0795955.02595954.52595954.50.250.251010895940.0895940.02695938.02695938.01 11111995955.0995955.02795954.02795954.00.50.512121095938.01095938.02895935.02895935.01.51.513131195957.01195957.02995953.02995953.02 214141300001.01300001.03095958.53095958.51.251.2515151395959.51395959.53195955.53195955.52 216161500001.51500001.53295959.53295959.51 117171600004.51600004.53400005.53400005.5-0.5-0.518181700000.01700000.03495958.53495958.50.750.7519191800044.51800044.541.041.01.751.7520201900010.01900010.0100009.0100009.00.50.521212000001.02000001.0195958.0195958.01.51.522222100002.02100002.0300000.5300000.50.750.7523232200008.02200008.0400007.0400007.00.50.524242295951.02295951.0495949.0495949.01 125252395959.02395959.0595955.5595955.51.751.7526262500004.52500004.5700001.5700001.51.51.527272595958.02595958.0795952.5795952.52.752.7528282695956.02695956.0895951.5895951.52.252.2529292800004.02800004.01000000.51000000.51.751.7530302900013.52900013.51100010.51100010.51.51.531312995953.52995953.51195951.01195951.01.251.2532323100001.53100001.51295959.01295959.01.251.2533333200012.03200012.01400009.01400009.01.51.534343295953.53295953.51495953.01495953.00.250.2535353395959.53395959.51595957.01595957.01.251.2536363500011.03500011.01700007.51700007.51.751.755.341arctan82.0808816.0cos212639.0sin222.1122111 XYYXACrHznYCrHznXCrnCniiiniiinii 3261.0166.03)21(0120221212 AmmnmmmmnvmACnCrvAyxAniiniinii 显然，该仪器水平度盘没有明显的偏心误差。n指标差这一概念是沿袭光学经纬仪指标差而来，其误差特征是给竖角读数加入了一个固定偏差i，其误差表达式为n Z=in这样，由于这一误差的存在，竖角读数中就都包含了这一常数误差，即使在视准轴指向天顶(与竖轴重合)时，仪器的天顶距示值也不是零，而是i。n在光学经纬仪中，垂直度盘随望远镜一起转动，当望远镜视准轴指向天顶时，要求天顶距示值为零，也就要求竖盘的零位置与指标线一致(或指标线与竖盘的零位置一致)，这种不一致就是指标差的来源。n由于光学经纬仪中竖盘的零位和视准轴在空间位置上是不重合的，而是通过光学部件使竖盘的零位置与指标线位置和视准轴的天顶方向在光学视觉上对应起来，是光学部件通过改变指标线位置消除了竖盘的零位和视准轴的不一致。n所以竖盘指标差实质可以理解是指竖直度盘零点与望远镜视准轴的不一致（或不对应，不单是狭义的几何关系不重合）。我们所通常讲的指标差多半指通过光学手段弥补后的残余不一致量的大小。n在全站仪中，竖直度盘同样也有一个物理零位，而且这个物理零位也和视准轴在空间关系上存在着天然的不一致。n为了不至于概念复杂化并照顾过去的习惯，这里干脆把全站仪的竖盘物理零位和视准轴的差异也称为指标差。n但和光学经纬仪不同，全站仪不是用光学部件来弥补它的不一致，而是通过程序采用一个简单的加减计算手段扣除了这个差异-我们称之为指标差的电子补偿。n通常所检验的指标差也就是检验指标差电子补偿后的残值的大小。n如图4-25所示，竖直度盘零点与望远镜视准轴之间存在一夹角i，这样望远镜轴与竖轴重合时天顶距值就不为零。n图4-25中B点即为竖盘指标物理零点，O点为度盘中心，O、Z的连线OZ即为天顶距的起始零方向，也就是竖轴方向。OA为望远镜光轴方向。可以看出，天顶距真值为Z=ZOA，而测量值Z0=ZOB。n显然 Z=Z0+in这就是指标差对天顶距的影响关系式。Z为真实值，Z0为仪器示值，i为指标差。Z B A Z0 i O视准轴度盘零点图4-25 垂直度盘指标差n指标差对垂直正倒镜差Qr的影响。设影响值为Qsn当仪器正、倒镜对同一目标进行观测时，仪器天顶距示值分别为：nZ0 左=Z左-inZ0 右=Z右-in而Z左+Z右=360，所以2Q=Z 0左+Z 0右-360=-2 inQs=-in这就是平常惯于使用正、倒镜读数的方法消除指标差影响的理论根据。它也给校正和检测指标差提示了方向。n显然，这和前边介绍的视准轴纵向误差本质上是一回事。l因为视准轴纵向误差和指标差都是表明视准轴和垂直度盘零点差异的量。l不同的只是数量的大小范围，视准轴纵向误差通常只有几十秒范围，而指标差电子改正数通常没有限制其范围，可达90度甚至270度。n在过去的仪器书籍中，常常因为指标差对垂直正倒镜差Qr的影响Qs=-i就把垂直正倒镜差Qr和指标差i说成一个概念，这是不严谨的。l因为影响垂直正倒镜差Qr的不光只有指标差，还有补偿器纵向零点误差、垂直度盘偏心差、刻划误差等等。n需要指出，指标差对天顶距的影响Z=Z0+i 和竖轴倾斜对天顶距的影响Z=Z0+x在形式上雷同，但有着本质的不同，不能混为一谈。l1.i是反映垂直度盘零点与视准轴不一致的量，对于某一仪器来说，i是相对稳定的，不变的，与竖轴的倾斜状态无关；l2.x是反映竖轴与重力线方向不一致的量，对于某一仪器来说，它是随仪器的整平状态的不同，也随仪器的水平旋转而可能变化；l3.最重要的区别是，无论竖轴如何倾斜，指标差i都可以通过正、倒镜读数进行正倒镜差改正实现抵偿。而竖轴倾斜x却不能通过正、倒镜读数实现抵偿！l4.但指标差和视准轴纵向误差、补偿器纵向零点误差x0的规律是相同的，这三项误差是直接叠加起来共同对垂直观测值产生影响的，而且都可以通过正、倒镜读数实现抵偿。n电子补偿l电子补偿就是由程序实现的对垂直度盘读数进行指标差自动改正的过程。n电子校正l由于电子补偿功能的存在，所以将一个准确的指标差存入全站仪内存是必要的。电子校正的过程就是获取和存入指标差的过程。l在全站仪中，电子校正也有专门的程序来实现。通常情况是，l打开相应的电子校正程序，l按照其提示，对同一目标做一次正、倒镜观测，l仪器根据垂直正倒镜差的计算公式2Qr=(Z左+Z右-360)求出-Qr，把它作为指标差i并将其存入内存。l显然Qr只是-i的近似值，残差是存在的。为了不受补偿器纵向零点误差的影响，这里的Z左、Z右当然是未经竖轴补偿改正的原始值。l由于指标差也有视准轴纵向偏差的含义，许多全站仪也常常在视准轴电子校正菜单中也同时完成指标差的小范围(多在数十秒的范围)校正。而大范围的指标差改正数的校正则有专门校正程序入口，其校正原理仍然是对同一目标做一次正、倒镜观测，仪器根据垂直正倒镜差的计算公式2Qr=(Z左+Z右-360)求出-Qr，把它存入内存。n指标差及其补偿的正确性仍然需要定期检验。n利用指标差对垂直正倒镜差的影响规律检验指标差显然是最容易的，但由于考虑到度盘偏心误差和补偿器纵向零点误差也对垂直正倒镜差存在影响，为避免度盘偏心误差和补偿器纵向零点误差的影响，采取二个措施：l1.关闭竖轴电子补偿。因为补偿器纵向零点误差和指标差有着完全相同的规律，若不关闭，获得的检验成果将是指标差和补偿器纵向零点误差的综合值；l2.选用水平安置的平行光管作为测试目标。因为在天顶距90度和270度的位置度盘偏心误差对垂直正倒镜差Qr的影响为0。n所以全站仪的竖盘指标零点误差的检验方法是在关闭补偿器的前提下照准一个水平目标点检测垂直正倒镜差Qr即可。n由于指标差具有通过正、倒镜读数取其均值的办法实现抵偿的特性，所以外业测量中应尽可能利用这一特性实现高精度测量。n指标差和竖轴倾斜误差(或叫补偿残差)是二个决然不同的概念，不可以把它们混为一谈。l指标差可以通过正倒镜读数实现抵偿l而竖轴倾斜误差则不可以n顺便指出，和垂直度盘指标差类似，水平度盘事实上也存在度盘的物理零点和示值零点的差异问题，而且示值零点还可以由仪器使用者任意设置。这一差异也是由程序做一个加法运算完成。n和垂直度盘指标差所不同的是，水平度盘的这一零点差异值不对水平正倒镜差产生任何影响。这是因为水平正倒镜差和垂直正倒镜差的计算方法不一样。n相对单纯的测距仪而言，全站仪的操作相对麻烦些，由于每种仪器的程序设计不同，操作界面也就不相同。n但不论何种全站仪，其操作几乎都由4大逻辑板块大逻辑板块组成。测距、测角、设置校正和专用测量程序，也有些低档仪器只有前三项。只要按照这几大基本逻辑功能去寻找操作入口，全站仪的操作是很容易实现融会贯通的，不必要去死记硬背仪器的使用说明书。n表4-10 全站仪操作全站仪操作测距功能坐标测量子功能测角功能自动定向子功能设置校正功能程序n测距l测距入口多半以MEAS、DIST、DI、测距等作为提示。测距启动后，在照准棱镜的前提下几秒内即可显示距离结果。由于全站仪同时具备有垂直角度测量功能，所以许多全站仪都能显示出平距、高差。n测角l测角入口多半在开机时自动进入，也有在MEAS、测角等提示按键进入的。许多增量度盘仪器是在开机进行度盘过零初始化完成就自动进行测角的。l测角中经常涉及到的一个操作就是水平度盘的置位或复位，由于测角通常都是测量相对夹角，将二个角度相减也比较麻烦，所以若将一个目标的角度读数人为设定为零则照准另外一个目标时所显示的角度值就是二目标的夹角。l定向操作。l全站仪测量有时是直接测量大地坐标，这就需要仪器照准正北方向时使得水平角度示值为0。l而实际上根本无法知道正北方的准确方向，只有一些已知大地坐标的已知点。l由于可以计算出已知大地坐标的二个已知点的方向值，那么当然就可以将仪器架设在其中一点而照准另外一点，并将这个角度方向值置入仪器，这样也就保证了仪器照准正北方向时仪器水平角度示值为0。l当然许多仪器连已知方向值的计算过程也在仪器内部完成，这就是自动定向功能。l只要告之仪器测站的坐标和镜站的坐标，照准棱镜后进行一次确认即可。l这是由坐标反算水平方向角的过程。其操作步骤一般为：确认仪器测站坐标确认目标站坐标精确照准目标启动定向按键。这样，全站仪的水平角度就自动与大地坐标对应起来了。这一功能也是为方便坐标测量而设计的。n4.3.3 设置校正l设置校正入口多以CONFIG、SET、TEST、CAL等为提示，其中主要以完成仪器的设置和校正。如距离单位、角度单位、温度单位、气压单位、距离最小示值、角度最小示值、补偿功能的开启与关闭、省电设置、轴系误差校正、加乘常数的置入、温度气压的置入，高程投影改正等。n4.3.4 功能程序l功能程序多半排列在仪器界面上，直接点击可以进入。也有按固定键进入的。关于功能程序最好仔细阅读功能程序说明书，因为不同仪器厂商的功能程序的设计区别较大。n4.3.5 派生功能l由于计算功能的存在，全站仪基本都派生了坐标测量功能，坐标测量其实是由距离测量和角度测量功能通过计算器功能派生出来的子功能，这一功能的使用也有相应的提示如COORD等。l当然许多全站仪还具有电子记录和数据管理功能。n4.3.6 全站仪的应用特点l全站仪的测角和普通经纬仪的不同之处在于电子补偿技术，所以理论上讲，全站仪在不严格整平和不严格的轴系几何关系状况下仍然可以获得精确的角度测量结果。l但实际上，这是有赖于电子补偿系统正常工作为前提的。就是说，所有的轴系补偿功能都必须处于开启状态且仪器近期进行了精确的校正。l至于多长时间为“近期”则因不同厂商的仪器的稳定度不同而不同，无法一慨而论。所以全站仪的操作使用要件之一也是要定期对仪器进行校正。l由于全站仪使用电子补偿技术，轴系几何关系和安平水泡可以没有普通光学经纬仪严格，甚至有些仪器厂商的全站仪的轴系几何关系和水泡本来就没有普通光学经纬仪严格。l所以全站仪的测量都应该以角度读数为准，不可以像光学经纬仪那样进行直线投影测量的。如果非要完成这样的测量，那也必须让仪器精确整平（利用电子补偿器或20秒格值的水泡），然后通过正倒镜二次投影取其中点。l此外，从轴系误差的规律可以看出，轴系误差在大俯仰角的测量时对水平角度影响更大。l所以，为了获得更好的测量成果，在设计测量方案时应当尽量避免大俯仰角观测，尽量采用正倒取平均值，毕竟电子补偿也是有残剩误差的，特别是目前许多仪器的补偿器零点误差存在巨大偏差且稳定度十分欠缺，以及那些校正不精确的仪器尤其需要注意。l那种以为全站仪采用了电子补偿技术就可以用单盘位读数达到双盘位测量的高精度的思维是错误的。n实验名称实验名称l度盘均匀分划的实现原理。n实验目的实验目的l利用多刻画平均定位原理，实现对5度度盘的等份分划。体悟利用统计方法消减误差的原理。n实验设施实验设施l半透明纸张若干，铅笔、直尺、圆规各一。n实验操作实验操作l以下图粗糙的5度度盘为母盘，将半透明纸张覆盖在其上。l在半透明纸张上以母盘圆心画出相同直径的圆圈，并以母盘的刻画线为标准，画出母盘的5个夹角的角平分线。获得第一子盘。l再以第一子盘为母盘，重复步骤2获得第二子盘。循环操作10次，以第十子盘作为实验成果。l比较第十子盘和原始粗糙度盘的分度均匀性，分析均匀度提高的原理，写出实验小结。
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