信号与系统：4.08由系统函数零、极点分布决定频响特性

北京邮电大学电子工程学院 2002.3 定义定义几种常见的滤波器几种常见的滤波器根据根据H(s)零极图绘制系统的频响特性曲线零极图绘制系统的频响特性曲线X一定义 所谓所谓“频响特性频响特性”是指系统在正弦信号激励下稳态响是指系统在正弦信号激励下稳态响应随频率的变化情况。应随频率的变化情况。jH前提：稳定的因果系统。前提：稳定的因果系统。有实际意义的物理系统都是稳定的因果系统。有实际意义的物理系统都是稳定的因果系统。0lim tht时域：时域：频域：频域：H(s)的全部极点落在的全部极点落在s左半平面。左半平面。其收敛域包括虚轴：其收敛域包括虚轴：拉氏变换拉氏变换存在存在傅里叶变换傅里叶变换存在存在 X tEtesHm0sin ，激励源，激励源设系统函数为设系统函数为 000sin tHEtrmmm 0000 jeHjHjssH 其中其中 jejHjHjssH 幅频特性幅频特性 jH 特性）特性）相频响应特性（相移相频响应特性（相移 H(s)和频响特性的关系频响特性频响特性系统的稳态响应系统的稳态响应X二几种常见的滤波器O jH c O jH c O jH 1c 2c O jH 1c 2c 低通滤波器低通滤波器高通滤波器高通滤波器带通滤波器带通滤波器带阻滤波器带阻滤波器通带通带阻带阻带截止频率截止频率X三根据H(s)零极图绘制系统的频响特性曲线 niimjjjsniimjjjspjzjKPszsKsHjH1111 jjjjeNzj ijiieMPj 平面内。平面内。矢量图画于复矢量图画于复都看作两矢量之差，将都看作两矢量之差，将、将将 -ijpjzj 有有关关。的的特特性性与与零零极极点点的的位位置置可可见见 jH令分子中每一项令分子中每一项分母中每一项分母中每一项X画零极点图 0jz jjNj jiMipjzjNj i 0发发生生变变化化。都都、和和、则则矢矢量量变变是是滑滑动动矢矢量量，iijjMNjj ,ijipeMji ：极极点点jjjzeNjj ：零零点点X nmjnjjjmjjeMeMeMeNeNeNKjH 21212121 nmjnjmeMMMeNNNK 21212121 nmMMMNNNKjH2121 nm 2121 当当 沿虚轴移动时，各复数因子沿虚轴移动时，各复数因子(矢量矢量)的模和幅角都的模和幅角都随之改变，于是得出幅频特性曲线和相频特性曲线。随之改变，于是得出幅频特性曲线和相频特性曲线。由矢量图确定频率响应特性