电磁场与电磁波：期末复习-例题

电磁场与电磁波电磁场与电磁波1例：半径为例：半径为a a的长直导线架载离地面为的长直导线架载离地面为h h的高空的高空(ha)(ha)。若将地面。若将地面视为理想导体，求此导线与地面之间每单位长度的电容。视为理想导体，求此导线与地面之间每单位长度的电容。hh解：设导线单位长度电荷为解：设导线单位长度电荷为 ,l l则像电荷为则像电荷为导线表面上的电位为导线表面上的电位为002lnlnln222llllhhhaha故导线与地面之间每电位长度的电容为故导线与地面之间每电位长度的电容为02ln 2lCh a电磁场与电磁波电磁场与电磁波例：非接地偏心球壳，外侧背景介质r=4，空腔内有点电荷q，距离空腔中心O为d（1）：写出镜像电荷的大小和位置，并指出其有效区域（2）：任意点的电位（3）：点电荷q受到的电场力（1），距离O 为 有效区域为空腔内；bqqd 2bdd ，位于导体球中心O处，有效区域为导体球外。qq016qr0004416qbqqRdRa（2）球外 ra 空腔内：电磁场与电磁波电磁场与电磁波半期复习半期复习3电磁场与电磁波电磁场与电磁波半期复习半期复习4电磁场与电磁波电磁场与电磁波无源空间中（媒质参数为无源空间中（媒质参数为 009,0），已知均匀平面波的电场复数表示式为），已知均匀平面波的电场复数表示式为 25()10()/jxyzE xeje eV m（1）确定均匀平面波的传播方向和频率；）确定均匀平面波的传播方向和频率；（2）求出与）求出与()E x相应的磁场表示式相应的磁场表示式()H x（3）描述该均匀平面波的极化形式；）描述该均匀平面波的极化形式；（4）当该均匀平面波垂直入射到理想导体平面时，求该反射波的电场表示式，）当该均匀平面波垂直入射到理想导体平面时，求该反射波的电场表示式，并描述其极化特性并描述其极化特性 解：沿解：沿+x轴方向传播轴方向传播 相速相速 8803 1010/9rvvm s而相位常数而相位常数 25/krad m故故 8825 10/251022kvrad sfHz25252511()()10()/101()()/404jxxxyzrjxjxyzyzH xeE xeeje ejee ejee eA m 0000409r（2）例例 电磁场与电磁波电磁场与电磁波（3）沿）沿+x轴方向传播的轴方向传播的左旋左旋圆极化波圆极化波（4）反射系数）反射系数 1 故反射波电场为故反射波电场为 25()10()jxryzExeje e 可见，反射波是可见，反射波是-x轴方向传播的轴方向传播的右旋右旋圆极化波。圆极化波。（2）据）据 0EjH 得得 00025250250111()()()01 10(25)10(25)25 101()()4xyzyzyzyzyjxjxyzjxyzyzeeeEEH xE xeejjxyzjxxEEEe jejejejjxejeejee ej 25/jxA m注：第（注：第（2）问的另一种方法：）问的另一种方法：电磁场与电磁波电磁场与电磁波第六章 均匀平面波的反射与透射7电磁场与电磁波电磁场与电磁波第六章 均匀平面波的反射与透射8例电磁场与电磁波电磁场与电磁波例电磁场与电磁波电磁场与电磁波10电磁场与电磁波电磁场与电磁波第七章 导行电磁波11