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第二十二章第二十二章 二次函数二次函数22.3 22.3 实践问题与二次函数实践问题与二次函数第九课时第九课时 实践问题与二次函数实践问题与二次函数2 2一、新课引入一、新课引入 假设正方形的周长为 ，面积为 ，那么 与 的函数关系为 A.B.C.D.2Sa214Sa2116Sa218Sa2ScmSaacmC C12二、学习目的二、学习目的 会建立直角坐标系处理实践问会建立直角坐标系处理实践问题题 会处理桥洞水面宽度问题会处理桥洞水面宽度问题 三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一利用二次函数处理抛物线形建筑物问题利用二次函数处理抛物线形建筑物问题 探求探求 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽时，水面宽4m，水面下降水面下降1m，水面宽度添加多少？，水面宽度添加多少？分析：的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数.为解题简便，以抛物线的顶点为_ _，以抛物线的对称轴为_ _ 建立直角坐标系.xy1-1-1-21o-3-22二次函数二次函数原点原点y y 轴轴设这条抛物线表示的二次函数为：设这条抛物线表示的二次函数为：y_由抛物线经过点由抛物线经过点_，可得，可得_ ，当水面下降当水面下降1m1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为_ _ _，请，请他根据上面的函数表达式求出这时的水面宽他根据上面的函数表达式求出这时的水面宽度。度。水面下降水面下降1m1m，水面宽度添加，水面宽度添加_ _._ _.三、研读课文三、研读课文 2ax222-a21知识点一知识点一利用二次函数处理抛物线形建筑物问题利用二次函数处理抛物线形建筑物问题a 1x 2x 温馨提示：解此类问题的思想方法是利用数形结合思想和函数思温馨提示：解此类问题的思想方法是利用数形结合思想和函数思想，合理建立直角坐标系，根据知数据，运用想，合理建立直角坐标系，根据知数据，运用 法求出法求出运动轨迹即抛物线的解析式，再用二次函数的性质去分析处运动轨迹即抛物线的解析式，再用二次函数的性质去分析处理问题理问题.(2,-2)这条抛物线表示的二次函数为这条抛物线表示的二次函数为_._.221xyy=-366462待定系数待定系数三、研读课文三、研读课文 如下图，抛物线顶点坐标是P1，3，那么函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是 A、x3 B、x3 C、x1 D、x1 练一练练一练C Co1Pyx四、归纳小结四、归纳小结 1、用二次函数处理抛物线形建筑问题都可以构建二次函数解析式.解此类问题的思想方法是利用 思想和 思想，合理建立直角坐标系，根据知数据，运用 法求出运动轨迹即抛物线的解析式，再用二次函数的性质去分析处理问题。2、学习反思：_ 待定系数待定系数数形结合数形结合函数函数五、强化训练五、强化训练 1 1、二次函数、二次函数 取最小值时取最小值时,自变量自变量x x的值是的值是_；225yxx2 2、在同不断角坐标系中，一次函数、在同不断角坐标系中，一次函数y=ax+cy=ax+c和二次函数和二次函数y=ax2+cy=ax2+c的图象大致为的图象大致为()()xyOAxyOBxyOCxyOD51B B五、强化训练五、强化训练 3 3、小敏在某次投篮中，球的运动道路是抛物、小敏在某次投篮中，球的运动道路是抛物线线 的一部分的一部分(如图如图)，假设命，假设命中中篮圈中心，那么他与篮底的间隔篮圈中心，那么他与篮底的间隔L L是是().().213.55yx A3.5 B4 C4.5 D4.6 B五、强化训练五、强化训练 4、知二次函数、知二次函数 的最小的最小值为值为1，那么，那么m的值是的值是_.26yxx m1010五、强化训练五、强化训练 5 5、如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线、如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6 6米，米，底部宽度为底部宽度为1212米米.AO=3.AO=3米，现以米，现以O O 点为原点点为原点,OM,OM 所所在直线为在直线为 x x 轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系.(1)(1)直接写出点直接写出点A A及抛物线顶点及抛物线顶点P P的坐标；的坐标；(2)(2)求出这条抛物线的函数解析式；求出这条抛物线的函数解析式；A(0,3)P(6,6)五、强化训练五、强化训练 cbxaxy2cbacbac121443636633,1,121cba解：可设这条抛物线表示的二次函数为解：可设这条抛物线表示的二次函数为由抛物线经过点由抛物线经过点A0,3、P(6，6)、B(12，3)，可得，可得求得求得这条抛物线的解析式为这条抛物线的解析式为31212xxy
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