说教材：四边形2010713

尊敬的各位领导、专家、老师：大家好！首先非常感谢各位领导，给我提供了一次与大家学习交流的机会。我说教材的内容是，初中数学空间与图形中的四边形专题。我将从以下四个方面进行阐述：一、四边形的地位与作用：二、专题主题：三、知识结构：四、重、难点解决策略：四边形是几何图形中的基本图形，也是“空间与图形”领域的主要研究对象之一。（加一张）一、地位与作用：在四边形专题之前，学生已经学习了平行线、多边形、三角形的有关知识，例如：平行四边形的性质一节，这一节应用到的基础知识是平行线的性质；对于平行四边形的3个性质定理，利用两个三角形全等，对平行四边形的性质定理进行了证明。在本章后续内容的学习中，也反复运用了平行线和三角形的知识。因此，可以说四边形是在已有知识的基础上，作进一步的较系统的整理和研究，是对平行线和三角形等内容的应用和深化。通过四边形内容的学习，学生的推理证明能力，在全等三角形证明的基础上有了巩固和提升，为本套教材后续学习的圆、相似、垫定坚实的基础。在初中阶段所学习的平面图形，全部可以融合到“圆”中，圆中可以作出三角形、长方形、正方形、等腰梯形，进而求解和证明，从而形成一套完整的初中数学空间与图形体系。因此，四边形在初中数学空间与图形体系中起着“承上启下”的作用，占有重要地位。接下来就让我们走进四边形专题。首先确定四边形专题的主题。根据课标要求，结合教材，二、四边形专题的主题：我理解四边形专题的主题是：通过学习特殊四边形的性质、判定及应用，培养学生的思维能力和推理能力。为便于阐述本主题，我将结合单元具体知识，以知识树形式的展示出来。四边形这一主题，我理解在新课标中包含了三个层次：出示了解、理解、掌握。了解内容包括：多边形定义、有关概念和性质，四边形的概念和有关性质（如不稳定性）、平行线间距离。主要是培养记忆、识别能力。理解内容包括：四边形的分类：什么是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，主要是培养学生的分类能力。通过分类，有助于学生把握问题本质，了解研究对象的共性与差异。特别是几何图形的分类，有利于培养几何直观性和思维的层次性。掌握部分主要包括：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质与判定。这部分知识是本专题的重点与难点。按课标要求应达到熟练应用能力。课标为了达到如上知识与能力的提升，精心设计了教材，下面我结合本专题具体知识，进一步分析四边形专题的知识结构。三、四边形的知识结构：在四边形专题中，教材分为五个板块，平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，教材首先给出平行四边形的定义，以定义为基础，探索平行四边形的性质，再探索平行四边形的判定方法。在本专题中，全部采用这种模式，将知识展示给学生。这种类比式的设计，符合学生的认识规律，也有利于学生逻辑思维的培养。同时接下来学习的矩形、菱形、正方形的性质与判定方法，又以平行四边形为基础，知识间紧密相关，层层递进。体例统一，知识相互融合，层层递进，是本专题知识结构的突出特点。我们首先明确了主题，又清楚了知识结构，为了更好地把握重点、难点，中考链接：我又对近四年中考进行了分析，汇制了下面这个表格：题型填空选择解答2010年题号T7T13，T20T22， T28（3）分值33+36+102009年题号T8，T10，T11T17，T20T22（4），T28（3）分值3+3+33+36+102008年题号T9，T10T20T23，T26分值3+336+82007年题号T9T17，T19T26，T28（2）分值33+38+10从上面统计的表格中，可以看出：近四年的中考中，对这部分知识考查分值在2025分。对于一张120分的试卷来说，占五分之一的分值，是非常重要的。通过以上知识结构的分析，我们发现本专题重点就是研究特殊的四边形。四、重点内容示例和难点内容的解决策略：它的难点是平行四边形和各种特殊平行四边形之间的区别和联系，另外还有梯形辅助线的引法。如不能很好的突破这一难点，学生在学习过程中就会出现概念、性质的混淆，分不清它们的共性、特性及其从属关系，进而不会应用。为解决这一难点，我在本单元教学中紧紧抓住四边形图形的变化，引导学生发现图形特征总结性质，并重视直观操作和逻辑推理的有机结合，紧紧围绕边、角、对角线、对称性来总结结论。教学中我利用我校教学特色“点题导学法”，针对知识点层层设问，培养学生的观察、分析、推理能力。例如，在学习矩形一节时，我首先让学生凭借以往经验自画矩形，用教具自拼矩形，然后设问“矩形是四边形吗？是平行四边形吗？它与平行四边形共性在哪里？区别又在哪里？区别是在边上，还是在角上，还是对角线上？”这样将大问题揉碎成小问题便于学生学习。通过学生的学习探究，我们总结出了矩形是在平行四边形的基础上内角发生的变化（90），进而总结出了它除了具备平行四边形所有的性质之外，还有四个角都是直角、对角线相等、轴对称等性质。通过这样的观察、试验、对比、探究得出的结论，学生就能够很清楚的掌握特殊四边形的性质和判定及内在的关系。在本章小节中，学生也就自然得出如下结论：（出示包含关系图片）1、 表格：名称性 质判 定边角对角线对称性边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分矩形+90+对角线相等中心对称轴对称三个角是直角的四边形对角线相等菱形四边相等互相垂直对角线平分一组对角中心对称轴对称四边相等的四边形邻边相等对角线互相垂直正方形四边相等+90相等互相垂直对角线平分一组对角中心对称轴对称邻边相等矩形90菱形对角线互相垂直且相等(备注：“ ”是表示与平行四边形相同的性质)我想在学习这部分知识时，多数老师都采用了这个表格，请同事们注意，我引导学生的填表方式，不是让学生在表中直接填写文字性结论，而是通过一个平行四边形的符号“”和“+”组合方式，这又能使学生体会到图形之间的区别与联系。在这一部分的教材内容中，另外一个难点就是梯形的解答问题。2、渗透数学方法，重视学法指导研究四边形的问题，经常是通过辅助线，把四边形的问题转化为三角形的问题。如：在梯形问题中，引导学生，总结了如下的几种的添加辅助线的方法：在平时的教学中，就让学生了解这些思想，引导学生添加适当的辅助线，“未知化为已知、陌生化为熟悉”，提高学生分析问题、解决问题的能力。在本专题的教学中，我还常用一个方法，就是对学生进行变式训练。3、重视变式教学：（数学变式的研究）能帮助学生养成良好的质疑、多思的学习习惯，提高类比推理的思维能力和数学学习能力，点燃创新思维的火花。例如：平行四边形对角线上的动点问题就有很多变式。我们在学习平行四边形的判定方法时就用了这么一道例题：原题：已知：如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O， E、F分别是OA、 OC的中点求证：四边形BFDE是平行四边形变式1：CABOFDE已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形变式2：已知：如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形变式3：已知：如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，若E、F、G、H分别为AO、CO、 BO、DO的中点。求证：四边形EGFH是平行四边形变式4：让学生自编自练，鼓励学生大胆尝试，对例题继续从条件和结论角度进行变式，自己编题给大家做，化为能力。通过“变式教学”和“变式训练”，使学生对数学问题多角度，多方位、多层次的讨论和思考，能帮助学生打通知识间环节。构建有价值的变式探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，使所有知识点融会贯通，学生思维在所学知识中游刃有余、顺畅飞翔。以上就是我对四边形专题的理解，不当之处，请专家指正。