山东省烟台市2020版中考数学试卷A卷

山东省烟台市2020版中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是（ ）A . -4xB . 4xC . -2xD . 2x2. （2分） 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018惠阳模拟) 下列运算正确的是（ ） A . （2a2）2=2a4B . 6a83a2=2a4C . 2a2a=2a3D . 3a22a2=14. （2分） 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A . 美B . 丽C . 萃D . 县5. （2分） (2018八上梁园期末) 剪纸是中国民间流行的一种历史悠久的镂空艺术剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱下列剪纸图案是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在反比例函数y （k0）的图象上有两点(1，y1)，( ， y2)，则y1y2的值是（ ）A . 负数B . 非负数C . 正数D . 非正数7. （2分） (2019石首模拟) 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ）A . 众数是60B . 平均数是21C . 抽查了10个同学D . 中位数是508. （2分） 下列命题中正确的是（ ）A . 垂直于半径的直线是圆的切线B . 经过半径外端的直线是圆的切线C . 经过切点的直线是圆的切线D . 圆心到某直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线9. （2分） 如图、两条宽度为1的纸条，交叉重叠在一起，且它们的较小交角为，则它们重叠部分(阴影部分)的面积为 （ ）A . B . C . sinD . 110. （2分） 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（ ）A . 8048个B . 4024个C . 2012个D . 1066个二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019七上巴州期末) 已知2x+4与3x2互为相反数，则x=_. 12. （1分） (2019九上海门期末) 将数44000000用科学记数法表示为_. 13. （1分） (2016八下新城竞赛) 若关于x的分式方程 有整数解，m的值是_14. （1分） 已知|2x+y+1|+（x+2y7）2=0，则（x+y）2=_15. （1分） 说明命题“x4，则x216”是假命题的一个反例可以是x=_16. （1分） (2018九上大洼月考) 若O为ABC的外心，且BOC=60，则BAC=_. 17. （1分） (2019高新模拟) 如图，在ABC中，ACB=90.按以下步骤作图，分别以点A和点B为圆心，大于 的长为半径作圆弧，两弧交于点E和点F；作直线EF交AB于点D；连结CD，若AC=8，BC=6，则CD的长为_. 三、 解答题 (共11题；共92分)18. （1分） 如图，在RtABC中，C=30，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DEAC于点E若DE=a，则ABC的周长用含a的代数式表示为_19. （5分） 已知x22x=1，求（x1）（3x+1）（x+1）2的值 20. （5分） (2016常德) 解不等式组，并把解集在是数轴上表示出来21. （5分） 如图，在ABC中，C=90，AD所在直线是BAC的对称轴，DEAB于E，点F在AC上，BD=DF.求证：（1）DC=DE；（2）CF=EB.22. （15分） (2017八下邵阳期末) 某中学八年级学生进行了体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将 测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率是0.04，丙同学计算出从左到右第二、三、四组的频数比为4：17：15.结合统计图回答：（1） 这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？（2） 求第一组和第三组的频数；（3） 若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试的优秀率是多少？23. （5分） 如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于多少；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率24. （5分） 在RtABC中，C=90，sinB= ，求cosA的值 25. （10分） (2015八下江东期中) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 （1） 求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2） 如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 26. （15分） (2018永州) 如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3） （1） 求抛物线的表达式； （2） 已知点F（0，3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由 （3） 如图2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求PON的面积 27. （11分） (2017八上义乌期中) 如图1，已知DAC=90，ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E（1） 如图1，猜想QEP=_； （2） 如图2，3，若当DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想QEP的度数，选取一种情况加以证明； （3） 如图3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的长 28. （15分） (2018吉林模拟) 如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，DEAD，交AB于点E，AE为O的直径（1） 判断BC与O的位置关系，并证明你的结论； （2） 求证：ABDDBE； （3） 若cosB= ，AE=4，求CD 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共11题；共92分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、