楼梯及板的计算

4. 现浇板式楼梯设计本办公楼设计采用现浇板式楼梯，混凝土强度品级为C30，钢筋直径d14 伽时采用U级钢筋，d12 mm时采用I级钢筋，楼梯活荷载为KN/tf。楼梯的 结构布置如下图24 所示。斜板两头与平台梁和楼梯梁整结，另一端则与窗过 梁整结，平台梁两头都搁置在楼梯间的侧墙上。图 4-1斜板 TB 设计1除底层第一楼梯斜跑板外，其余斜板均相同，而第一楼梯斜跑板的下端为混 凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB进行设计。1对斜板 TB 取 1m 宽作为其计算单元。1411肯定斜板TB厚度t。1斜板的水平投影净长为：l 3300mm，1n斜板的斜向净长为：l =1nl1nCOS a3300mm 二沁二 3691mm300/502 + 30020.894斜板厚度：2530丿 1n2530 丿x 3691mm = 147 123mm取 t = 120mm。14.1.2 荷载计算 荷载计算，见表 4-1表 4-1 楼梯斜板荷载计算类何载种荷载标准值KN - m-1荷载分 项系数设计荷载KN - m-1恒载栏杆自重锯齿形 斜板自 重(dt )0.15丄 0.12)_y 一 + 二 25 + =5.232 v 2 cosa 丿(20.894丿30厚水 磨石面层y c (e + d)/e = 25x0.03(0.15 + 0.3)/0.3 = 1.131 1板底20 厚纸筋 灰粉刷仔0.02n*y x c cos-1 a = 16 x= 0.36320.894小计g活荷载q总计p4.1.3 计算简图 如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为 l 的水平梁替代，如图 1n4-2所示。计算跨度取斜板水平投影净长l =3300mm。1np=ll.ll KN/mp=ll.ll KN/m尿駅卅轴显圳駅弭尿显卅州卅颐硕131QD如图4-2对于底层第一楼梯跑斜板的计算跨度，视下端与基础的结合情形而定，当下 端是搁置在砖砌地垄墙上时，则应从地垄墙中心线起算；当下端与砖基础相连时, 则可按净跨计算。4.1.4内力计算斜板的内力，一般只需计算跨中最大弯矩即可。考虑到斜板两头均与梁整结，对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取：10ll.llx 3315=12.1KN - m4.1.5配筋计算h = t 一 20 = (120 20)mm = 100mm0 112.10 x106f bh216.5：X1000X1002cm0Y = 0.5s(1 +申2a = 0.962sA =M=599.03mm 2sy hys0M=0.073选用：受力钢筋 10125，实际A = 654mm 2 s散布钢筋6300,即每一跨度下放一根。平台板设计4.2.1 平台板计算简图平台板取 1m 宽作为计算单元。平台板近似地按短跨方向的简支板计算，计 算简图如图4-3所示。计算跨度由于平台板两头均与梁整洁，所以计算跨度取净跨l二1630mm2n平台板厚度取t二100mm24.2.2 荷载计算 见表 4-2。4.2.3 内力计算 考虑平台板两头梁的嵌固作用。跨中最大设计弯矩取表 4-2 平台板荷载计算表何载种类荷载标准值KN - m-1荷载分项系数设计荷载KN - m-1恒 载平台板自重25 x 0.1x1 = 2.5330厚水磨石 面层25 x 0.03 x1 = 0.75板底20厚纸 筋灰粉刷16 x 0.02 x1 = 0.32恒载合计g活荷载q总计p1.881x 106a = 0.0178S f bh216.5 x1000 x 8O2cm 0Y = 0.5 C + ；1- 2a )= 0.991sMA = 112.97 mm 2s f Y hys0选用：钢筋钢筋0 6250, A =113 mm2 ；s 散布钢筋06300。平台梁TL设计4.3.1 平台梁计算简图平台梁的两头搁置在楼梯间的侧墙上,所以计算跨度取：l =l +a= (3300- 240+240)mm = 3300mm3n平台梁的计算简图如图 4 所示。p=ll.ll KN/mHHHHH Sffi图 4-4平台梁的截面尺寸取：h=350mm, b=200mm4.3.2 荷载计算 荷载计算，见表4-3。4.3.3 内力计算 平台梁跨中正截面最大弯矩pl23829.55 x 3.128KN - m = 35.5KN - m29.55 x 2.862KN = 42.26KN表4-3平台梁TL荷载计算表何载种类何载标准值KN - m-1何载 分项 系数设计荷 载KN - m-1恒 载由斜板传 来的恒载1 3 36.92 x 6.92 x 11.422 2由平台板 传来的恒 载2.82 x |2n 2.912平台梁自 重25 x1x 0.35 x 0.20 1.75平台梁上 的磨石子 面层25 x1x 0.03 x 0.20 0.15平台梁底 部和侧面 的粉刷16 x1x 0.020.20 + 2(0.35 - 0.07 ) 0.24小计g活何载q2.5 x 1xf 3.3 + 1,63 + 0.20- 5.33(2 2 丿总计p平台梁支座处最大剪力：4.3.4 截面设计(1) 正截面承载力计算h0=h - 35 =(350 - 35)mm = 315mm= 35.5 x10= 0.108f bh216.5 x 200 x 3152cm 0Y = 0.5 C +J1_ 2a )= 0.943sss f Y hys035.55 x106310 x 0.943 x 315mm 2 = 385.52mm2考虑到平台梁两边受力不均，有扭矩存在，纵向受力钢筋酌量增大选用 3 14 , A = 461mm2s(2)斜截面抗弯能力计算：V42.26x103=mm3 = 0.045 0.07fbh15 x 200 x 315c0所以不需要计算配箍，只需要按构造配置腹筋，选用 6 250双肢箍筋。5. 板的计算屋面板与楼板设计本宾馆采用现浇钢筋混凝土双向屋面板与楼板。屋面板活荷载标准值取KN/m2，楼板活荷载标准值取KN/m2，荷载系数，屋面板和楼板板厚均为100 mm。梁、板结构布置及构件尺寸见图1，图-2。通过判断可知所计算的楼板均为四边固结的现浇钢筋混凝土双向板，按塑性 内力重散布计算。屋面板与楼板计算5.2.1 荷载计算 屋面板荷载按工程做法逐项计算，恒载荷载总和为 KN/m ，活载为 KN/m。 恒载设计值：x= KN/m活载设计值：X= KN/m总荷载： KN/m楼板荷载按工程做法逐项计算，恒载荷载总和为 ，活载为恒载设计值：X= KN/m活载设计值：X2= KN/m总荷载： KN/m5.2.2 弯矩计算所计算的弯矩为各塑性铰线上单位长度的弯矩，m,m,m,m, m ,m1 2 3 4 5 6,如图5-1所示。其中卩=m5，卩=2 m 2 m22当跨中钢筋在支座处不减少时：m =012，当跨中的钢筋有效面积在距支座11-1范围内减少50%时：m = cQql2,4 1 1m = am , m = B m , m = Brm , m = B m ,2131 141 152 2m = Bm。6 2 2边固结的现浇钢筋混凝土双向板，所以卩=B=卩=B= 2。具体计算见表。1122-2-l1如图5-1m表5-1计算参数表板计算跨 度L计算跨 度L2aCBi33254755B214351895B312151895B424003325B524253585B635854225B743856900B833254755B914351895B1024003325B1112151895BIBIBIBIBIBIBIBIBIBI-曰曇R4R4R4R4R4B6序B6B6B7BIBI昌nJM吕njw- =- - -= - - -=- -眾/ 二R4/_ I =刁 2序=LrL_-T茅E:H-J1E8日-JlEgyErl国712-5图uucuIL-flLLTJI严mFIticcsrULnK5.B9 k_ 1/J/彳1Jman图5-3表5-2各塑性铰线上单位长度的弯矩板mim2m3m4m5m6B1B2B3B4B5B6B7B8B9230779557955B10B115.2.3 板的配筋计算屋面板和楼板厚都是100 mm，米用C混凝土，1级钢筋，f = 210Mpa。短 ymm = 70mm，取 y = 0.95。 x 跨向 h =（10020）mm = 80mm，长向 h =（10030）0mf y 2hy0,y跨中A二m1 , f y hy0mL A =3s f y hy0，L2 A = i。具体计算见2 s f yhy0表。表 5-3 板的配筋BB9x跨中y跨中L1L2x跨中y跨中L1L2AS选配 6 6 6 6 6 6 6 6钢 筋200200150100200200200200实 配 钢141141189283141141141141筋 面 积BCBx跨中y跨中L1L2x跨中y跨中L1L2AS17选配 6 6 6 6 6 6 6 6钢 筋200200200200200200200200实 配钢 筋141141141141141141141141面 积表 5-3 板的配筋B5Bx跨中y跨中L1L2x跨中y跨中L1L2AS选配 6 6 6 6 6 6 6 6钢 筋200200200150200200200200实 配钢 筋141141141189141141141141面 积B1BQx跨中y跨中L1L2x跨中y跨中L1L2AC选 配 钢 筋 6200 6100 6100 8100 6200 6200 6200 6200实 配 钢 筋 面 积141283283503141141141141表 5-3 板的配筋B。x跨中y跨中LiL2x跨中y跨中LiL2AS选 配 钢 筋 6200 6200 6200 6200 6200 6200 6200 6100实 配 钢 筋 面 积141141141141141141141283