图形的旋转优秀1ppt课件

博达助教通博达助教通第一课时第一课时学习目的学习目的:阅历对生活中旋转景象的察看分析过程，阅历对生活中旋转景象的察看分析过程，学会用数学的目光对待生活中的有关问题。学会用数学的目光对待生活中的有关问题。认识旋转，知道旋转的性质。认识旋转，知道旋转的性质。利用旋转的性质处理数学问题。利用旋转的性质处理数学问题。博达助教通博达助教通说说这些旋转景象有什么共同特征？说说这些旋转景象有什么共同特征？图形的旋转图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角旋转的角度称为旋转角.旋转的决议要素：旋转的决议要素：旋转中心和旋转角度旋转中心和旋转角度(旋转方向旋转方向)。图形的旋转不改动图形的外图形的旋转不改动图形的外形、大小，只改动图形的位置形、大小，只改动图形的位置.博达助教通博达助教通 ABCABC绕点绕点C C旋转，在这旋转，在这个过程中，他有什么发现？个过程中，他有什么发现？想一想想一想CAB博达助教通博达助教通 假设旋转中心在假设旋转中心在ABCABC形外，形外，在这个旋转过程中，他有什么发现在这个旋转过程中，他有什么发现?想一想想一想CAB.O.O博达助教通博达助教通 将等边将等边ABoABo绕着点绕着点o o按某个方向旋转按某个方向旋转450450后得到后得到A/B/OA/B/O随堂练习随堂练习4.4.博达助教通博达助教通旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的间隔相等对应点到旋转中心的间隔相等.每一对对应点与旋转中心的每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等连线所成的角彼此相等.旋转的根本性质旋转的根本性质 图形的旋转是由旋转中心和图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决议旋转的角度决议.以下景象中属于旋转的有以下景象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的挪传送带的挪动；动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运荡秋千运动动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习1 1 香港特别行政区区旗中央的紫香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由荆花图案由5 5个一样的花瓣组成，个一样的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？到的？随堂练习随堂练习2.2.如图，假设正方形如图，假设正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，那重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有中心的点共有_个个.随堂练习随堂练习3.3.FABDEC博达助教通博达助教通例题例题1.1.如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上恣意一点，边上恣意一点，以点以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画，画出旋转后的图形。出旋转后的图形。析：关键是确定析：关键是确定ADEADE三个顶点的对应点，即它们三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。旋转后的图形。A AB BC CD DE E解：由于点解：由于点A A是旋转中心，所以它的对应点是它是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形本身正方形ABCDABCD中，中，AD=AB,DAB=90AD=AB,DAB=90，所以旋，所以旋 转后点转后点D D与点与点B B重合，设点重合，设点E E的对应点为点的对应点为点EE，因，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE ABE=ADE=90=ADE=90，BE=DE BE=DE 因此，在因此，在CBCB的延伸线上取的延伸线上取点点EE，使，使BE=DEBE=DE，那么三角形，那么三角形ABEABE为旋转后的图为旋转后的图形。形。博达助教通博达助教通 练习练习 1.1.知，如图正方形知，如图正方形EFOGEFOG绕绕与之边长相等的正方形与之边长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋旋转恣意角度，求图中阴影部分的面积转恣意角度，求图中阴影部分的面积.博达助教通博达助教通 如图：如图：ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点，ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达ACE的位的位置。置。1旋转中心是哪一点？旋转中心是哪一点？2旋转了多少度？旋转了多少度？3假设假设M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:1旋转中心是旋转中心是A;2旋转了旋转了60度度;3点点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.例题例题2.2.博达助教通博达助教通练习练习2.如图：如图：P是等边是等边ABC内的一点，把内的一点，把ABP按不同的方向经过旋转得到按不同的方向经过旋转得到BQC和和ACR，1指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？2 ACR能否可以直接经过把能否可以直接经过把BQC旋旋转得到？转得到？AQRPCB博达助教通博达助教通 A B C D P(第5题)练习练习3.如图，如图，ABC为等边三角形，为等边三角形，D是是ABC内一点，假设将内一点，假设将ABD经过旋转后经过旋转后到到ACP位置，那么旋转中心是位置，那么旋转中心是_，旋转角等于，旋转角等于_度，度，ADP是是_三角形三角形.博达助教通博达助教通 请设计一个绕一点旋转请设计一个绕一点旋转600600后后能与本身重合的图形能与本身重合的图形.动手操作动手操作博达助教通博达助教通什么叫图形的旋转什么叫图形的旋转?图形旋转的性质是什么图形旋转的性质是什么?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转旋转的角度称为旋转角角.1.1.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.2.2.对应点到旋转中心的间隔相等对应点到旋转中心的间隔相等.3 3每一对对应点与旋转中心的连每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等线所成的角彼此相等.课堂小结课堂小结博达助教通博达助教通 图形的旋转图形的旋转博达助教通博达助教通第二课时1.旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；2.旋转前后的大小、外形不变；旋转前后的大小、外形不变；3.对应边，对应角相等对应边，对应角相等博达助教通博达助教通讨论讨论:1图形上的点绕着旋图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间转中心转过的角度之间 有何关系？有何关系？2他能发现图中线段他能发现图中线段之间、角之间有什么关系？之间、角之间有什么关系？3ABC和和ABC的的外形、大小有何变化？外形、大小有何变化？1、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小 的角度恣意一对对应点与旋转中心的连线所的角度恣意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角都是旋转角。成的角都是旋转角。2、对应点到旋转中心的间隔相等。、对应点到旋转中心的间隔相等。博达助教通博达助教通 知线段知线段ABAB和点和点OO，请画出线，请画出线段段ABAB绕点绕点OO按逆时针旋转按逆时针旋转10001000后的后的图形图形.例题例题NABOBAM博达助教通博达助教通 如图如图,画出画出ABCABC绕点绕点A A按逆按逆时针方向旋转时针方向旋转900900后的对应三角形后的对应三角形;例题例题DBDABCCABC假设点假设点D D是是ACAC的中点的中点,那么经过上述那么经过上述旋转后旋转后,点点D D旋转到什么位置旋转到什么位置?请在图中请在图中将点将点D D的对应点的对应点DD表示出来表示出来.3 3.假设假设AD=1cm,AD=1cm,那么点那么点D D旋转过的途径旋转过的途径是多少是多少?博达助教通博达助教通如下图的方格纸中，将如下图的方格纸中，将ABCABC向右向右平移平移8 8格，再以格，再以OO为旋转中心逆时针旋为旋转中心逆时针旋转转900900，画出旋转后的三角形，画出旋转后的三角形.OCBA旋转.gspliudeguang第23章图形的旋转23.1图形的旋转旋转.gsp博达助教通博达助教通ABCDEF 2、如图、如图,DEF是由是由ABC绕某一中心绕某一中心旋转一定的角度得到旋转一定的角度得到,请他找出这旋转中心请他找出这旋转中心.O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。博达助教通博达助教通练习练习.如图，将点阵中的图形绕点如图，将点阵中的图形绕点O按逆按逆时针方向旋转时针方向旋转900，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.O博达助教通博达助教通2.在等腰直角在等腰直角ABC中，中，C=900，BC=2cm，假设以，假设以AC的中点的中点O为旋为旋转中心，将这个三角形旋转转中心，将这个三角形旋转1800，点点B落在点落在点B处，求处，求BB的长度的长度.O B C AA/A/B/B/C/C/博达助教通博达助教通3.知：如图，在知：如图，在ABC中，中，BAC=1200，以以BC为边向形外作等边三角形为边向形外作等边三角形BCD，把把ABD绕着点绕着点D按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转600后得到后得到ECD，假设，假设AB=3，AC=2，求，求BAD的度数与的度数与AD的长的长.C B D A E