高数经典习题

1：()（A）1；（B）1；（C）2；（D）(2.0分)2：已知在处偏导数存在，则；(C)；(D)(A)0；(B)3：设空间区域，：，：，则（）(A)(B)(C)(D)设向量，若则必有 (A)(C)球面(A)；(B)；(D)与平面的交线在；(B)；.面上的投影曲线是 ；(C)；(D).下列各组角中，可以作为向量的方向角的是（）（A），；（B），；（C），；（D），空间曲线在面上的投影方程为（）(A)若函数；(B)及(C)(D)在单连通域D内有连续的一阶偏导数，则在D内，曲线积分与路径无关的充分必要条件是（）(A)在域D内恒有 (C)在D内任一条闭曲线；(B)在域D内恒有上，曲线积分；(D)在D内任一条闭曲线上，曲线积分设在曲线弧L上连续，L的参数方程为上具有一阶连续导数，且，则曲线积分，其中（）在(A)(C)设为由曲面；(B)；(D)及平面；所围成的立体的表面，则曲面积分=（）（A）；（B）；（C）；（D）0 11.设，有一阶连续偏导数，则(2.0分)12.求函数13.设14.设 直 线 .与 平 面，则的极值。(10.0分).(2.0分)垂 直，则，(2.0分)15.过原点且垂直于平面的直线为_(2.0分)16.求(8.0分)17.证明：球面：(8.0分)18.设，证明：的偏导数。上任意一点处的法线都经过球心。(1)；(2)19：判别级数的敛散性.(2.0分)20.求级数的收敛域以及它们在收敛域内的和函数.(10.0分)21.计 算的下侧。(10.0分)其 中为 曲 面22.计算23.(8.0分)求曲线在三个坐标面上的投影曲线的方程.