对数函数的概念与图象

对数函数的概念与图象对数函数及其性质对数函数及其性质新课讲解：（一）对数函数的定义：函数 xyalog)10(aa且叫做对数函数；其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）注意：1、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，2、对数函数对底数的限制：0(a)1a且2.对数函数的图象和性质 a1 图象性质定义域 值域 特殊点单调性奇偶性最值过点（1，0）在(0,+)上是增函数在(0,+)上是减函数 当x1时,y0;当0 x1时,y0.(0,+)R非奇非偶函数非奇非偶函数0a1时,y0;当0 x0.我很重要补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。补充性质一 图 形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy0a1时,底数越大,其图象越接近x轴。例1、求下列函数所过的定点坐标。知识应用-定点问题7)4ln()1(xy)1,0)(27(log)2(aaxeya总结：求对数函数的定点坐标方法是_？令真数为1,求出X值即为定点的横坐标,求出Y值即为定点的纵坐标.联想：求指数函数的定点坐标方法是_？深入探究：函数 与 的图象关系y=2 Xy=log x2观察（2）：从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系21-1-21240yx32114y=log x2y=2 Xy=xAA*B B*结论(1)：图象关于直线y=x对称。结论(2)：函数 与 互为反函数。y=a Xy=log xa2023年2月8日星期三新课新课.),1(log)2(log37.07.0的取值范围求、已知例mmm132log)2(12log)1(4aaa的取值范围、求例2023年2月8日星期三的不等式、解下列关于x3例题与练习例题与练习)65(log)32(log)1(22xx)1,0(,(1)3()1(logbaaxb0)13(log)2(xx2023年2月8日星期三例题与练习例题与练习的值的求满足、已知xxfxxxxfx41)()1(log)1(2)(78142023年2月8日星期三新课新课:5、求下列函数的定义域例;4lg)1(xy.)23(log)2(21xy:域练、求下列函数的定义;log)1(3xy).416(log)2(1xxy3)1+(log1=)3(2xy课本P73练习2、32023年2月8日星期三例题与练习例题与练习、求下列函数的定义域1)23lg()1(2xxy)2lg()1lg()2(xxy1)1lg(1)3(xy23log)4(12xyx2023年2月8日星期三例题与练习例题与练习、求下列函数的定义域1)23lg()1(2xxy)2lg()1lg()2(xxy1)1lg(1)3(xy23log)4(12xyx2023年2月8日星期三例题与练习例题与练习、求下列函数的定义域2的定义域求的定义域是已知)(log 1,1)()1(2xfxf的定义域求的定义域是已知)(log 1,1)2()2(2xffx2023年2月8日星期三例题与练习例题与练习:3、求下列函数的值域2log)1(xya)2(log)2(xya)32(log)3(2xxya3222)4(xxy2023年2月8日星期三例题与练习例题与练习:4、求下列函数的值域2,1,log)1(2xxy2log)3(22xy21log)4(22xy2,1,log)2(xxya)42(5log)(log)5(241241xxxy2023年2月8日星期三例题与练习例题与练习的值，求时有最小值当、已知函数baxbxaxy,121loglog522222023年2月8日星期三)(:21)(,11lg)(6afafxxxf求值若、已知例题与练习例题与练习2023年2月8日星期三性、判断下列函数的奇偶7例题与练习例题与练习1()l(1g1)xf xx)1(log)()2(22xxxf3log2log)()3(222xxxf2023年2月8日星期三间，并判断奇偶性、求下列函数的递增区8例题与练习例题与练习22()log(1()1)f xx9()log(2)0,1af xaxa已知函数上递减，求 的、取值范围)2(log)()2(221xxxf