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正弦函数、余弦函数的性质（正弦函数、余弦函数的性质（2）123456-1-0.50.51123456-1-0.50.51正弦余弦函数的正弦余弦函数的图象和性质图象和性质(3)y=sinx y=cosx定义域定义域 值域值域 最值最值周期周期复习回顾复习回顾x=2k，ymax=1x=(2k+1),ymin=1T=2 T=2x=ymax=122 kx=,ymin=122 k奇偶性奇偶性奇函数奇函数偶函数偶函数RR-1，1-1，1 y=sinx y=cosx对称轴对称轴 对称对称 中心中心 复习回顾复习回顾2xk (k,0)x=k (,0)2k|2 Ty=Asin(x+)y=Acos(x+)周期公式周期公式的周期是的周期是:正弦曲线正弦曲线xyo1-1-2-2 3 4 y=sinx,xR正弦函数正弦函数f(x)=sinx,xR的单调性的单调性2 23 2 增区间为增区间为 ，其值从其值从1增至增至12 2 减区间为减区间为 ，其值从其值从1减至减至12 23 k2 k2 k2 k2也可由三角函数线获得。也可由三角函数线获得。正弦函数正弦函数f(x)=sinx,xR的单调性的单调性增区间为增区间为 ，其值从其值从1增至增至12 2 减区间为减区间为 ，其值从其值从1减至减至12 23 k2 k2 k2 k2也可由三角函数线获得。也可由三角函数线获得。点我点我22k 22k 322k -2-o 2 3 x-11y余弦曲线余弦曲线y=cosx,xR余弦函数余弦函数f(x)=cosx,xR的单调性的单调性增区间为增区间为 ，其值从其值从1增至增至1 0减区间为减区间为 ，其值从其值从 1减至减至10 k2 k2 k2 k2也可由三角函数线获得也可由三角函数线获得余弦函数余弦函数f(x)=cosx,xR的单调性的单调性增区间为增区间为 ，其值从其值从1增至增至1 减区间为减区间为 ，其值从其值从 1减至减至1 k2 k2 k2 k2也可由三角函数线获得也可由三角函数线获得点我点我2k2k 2k 例例1：不求值比较下列各对数的大小：不求值比较下列各对数的大小)10sin()18sin()1(与与解解(1):2 且正弦函数且正弦函数y=sinx在在 是增函数是增函数.22 ，);18sin()10sin().417cos()523cos()2(与与1810 ,0,18sin)18sin(,10sin)10sin(,1018 sinsin,1018 );18sin()10sin(另解：另解：sinsin,1018例例1：不求值比较下列各对数的大小：不求值比较下列各对数的大小)10sin()18sin()1(与与解解(2):).417cos()523cos()2(与与23cos()5 17cos()4 23cos5 3cos(4)53cos5 17cos4 1cos(4)4 1cos4 5341 0,且余弦函数且余弦函数y=cosx在在 是减函数是减函数.，0 53cos 41cos).523cos()417cos(强调强调:两个角度两个角度(自变量自变量)必须在必须在同一单调区间内同一单调区间内例例2.求函数求函数 的单调区间。的单调区间。y=3sin(2x )4 838 kxk2324222 kxk当当8783 kxk单调增区间为单调增区间为83,8 kk所以：所以：解：解：单调减区间为单调减区间为87,83 kkk Zk Zk Zk Zk Zk Z 22 k当当22 k42 x例例2.求函数求函数 的单调区间。的单调区间。838 kxk2324222 kxk当当8783 kxk单调单调 区间为区间为83,8 kk所以：所以：解：解：单调单调 区间为区间为87,83 kkk Zk Zk Zk Zk Zk Z 22 k当当22 k42 x增增减减 y=3sin(2x )4 增增减减 y=3sin(2x )4 y=3sin(2x )4 自自变变量量系系数数先先变变正正例例2.求函数求函数 的单调区间。的单调区间。y=3sin(2x )4 838 kxk2324222 kxk当当8783 kxk单调增区间为单调增区间为83,8 kk所以：所以：解：解：单调减区间为单调减区间为87,83 kkk Zk Zk Zk Zk Zk Z 22 k当当22 k42 x,x2,2的单调递增区间的单调递增区间.例例2.求函数求函数 的单调区间。的单调区间。y=3sin(2x )4 单调增区间为单调增区间为83,8 kkk Z,x2,2的单调递增区间的单调递增区间.设设A=2,2,3,88Bkk3,88 711,88AB=15,2 895,8815 2,8单调递增区间单调递增区间:，。8 387815858 158 2 211898 xxxxf2sin43cossin21)(422 ：求函数：求函数例例的单调区间的单调区间 练习练习P40：4、5、6(作业作业)小结：小结：1、根据函数的单调性比较函数值的大小，可、根据函数的单调性比较函数值的大小，可以通过图象来判断；以通过图象来判断；2、在角度、在角度(自变量自变量)比较简单时，可以直接找比较简单时，可以直接找单调区间；若比较复杂，则可以通过诱导公单调区间；若比较复杂，则可以通过诱导公式将角度化简单后再比较。式将角度化简单后再比较。强调强调:两个角度两个角度(自变量自变量)必须在必须在同一单调区间同一单调区间 本节课到此结束，请同学们课后再本节课到此结束，请同学们课后再做好复习与作业。谢谢！做好复习与作业。谢谢！再见！再见！作业：课本作业：课本P46习题习题1.4：4、5 P70：A组组:15 B组组:8 聚焦课堂聚焦课堂P70:1、6
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