广东省阳江市八年级下学期数学3月月考试试卷

广东省阳江市八年级下学期数学3月月考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下武昌月考) 二次根式 中， 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 下列说法中，正确的个数有（ ）已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为 ；直角三角形的最大边长为 ，最短边长为1，则另一边长为 ；在ABC中，若A：B：C=1：5：6，则ABC为直角三角形；等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2017九上镇平期中) 化简 的结果是（ ） A . 4 B . 2 C . 3 D . 2 5. （2分） 菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ） A . 24B . 20C . 10D . 56. （2分） (2017七下汇川期中) 下列各组数中互为相反数的是（ ）A . 2与 B . 2与 C . 2与 D . 2与|2|7. （2分） 直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为（ ）A . cmB . 13cmC . cmD . cm8. （2分） (2019八上郑州期中) 估计 - 的值应在（ ） A . 6和7之间B . 7和8之间C . 8和9之间D . 9和10之间二、 填空题 (共4题；共4分)9. （1分） (2018焦作模拟) 计算： _ 10. （1分） (2019八下武昌期中) 计算： =_ 11. （1分） (2019八下东台月考) 最简二次根式 与 是同类二次根式，则a=_ 12. （1分） (2020八上武汉期末) 如图，长方体的底面边长均为3 cm，高为5 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要_cm. 三、 解答题 (共10题；共51分)13. （5分） (2019八上西安月考) 如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，B=90，求四边形ABCD的面积. 14. （5分） 有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a并且mn= ， 则将a2变成m2+n22mn=（mn）2开方，从而使得化简例如：化简 解：=1+根据上述材料化简下列各式：（1）（2） 15. （2分） (2017八下金牛期中) 先化简：（a+1 ） ，再任选一个你喜欢的数a代入求值 16. （5分） 通过锐角三角比的学习，我们已经知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长比与角的大小之间可以相互转化. 类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）. 如下图在ABC中，AB=AC,顶角A的正对记作sadA，这时底边/腰=BC/AC. 我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的.根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60=_；sad90=_。（2）对于 ， 的正对值sadA的取值范围是_。（3）试求sad36的值.17. （5分） （1） 已知：y= ，求x+y的平方根（2） 已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x. 18. （5分） 如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，且CE=2DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF求证：（1）ABGAFG；（2）AGCF19. （10分） (2017滨湖模拟) 计算与化简 （1） |3|（ ）2+（1）0； （2） （x+2y）2+（x+2y）（x2y） 20. （2分） 解下列方程组（1）（2）（3）21. （2分） (2019八上长兴期末) 数学课上，张老师举了下面的例题： 例1：等腰ABC中，A=100，求B的度数(答案：40)例2：等腰ABC中，A=50，求B的度数(答案：50或65或80)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式：等腰ABC中，A=70，求B的度数（1） 请你解答小敏编的变式题： （2） 解第(1)小题后小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同如果在等腰ABC中，设A=x，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围 22. （10分） (2013资阳) 钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时候海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告（1） 当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？（2） 当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；参考数据：sin26.30.44，sin20.50.35，sin18.10.31， 1.4， 1.7）第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共4题；共4分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共10题；共51分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、