《图形的旋转》参考课件2

第二十三章第二十三章 旋转旋转23.1 23.1 图形的旋转图形的旋转（）上面情景中的转动现象，有什么共同的（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？状、大小、位置是否发生变化呢？物体围绕着一个定点转动物体围绕着一个定点转动120 动态演示动态演示OPPA 把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O O 转动一个角度，就叫做转动一个角度，就叫做图形的旋转图形的旋转。点点0 0叫做叫做旋转中心旋转中心。转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角 如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转变为点P P，那，那么这两个点么这两个点P P和和P P叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应点对应点总结练习练习1 1.举出一些生活中的实例，并指出举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角旋转中心和旋转角.旋转的决定因素：旋转的决定因素：旋转中心旋转中心和和旋转角度旋转角度(旋转方向旋转方向).练习练习3 3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？角？练习练习2 2：时钟的时针在不停旋转，从上午时钟的时针在不停旋转，从上午6 6时到时到上午上午9 9时，（时，（1 1）时针旋转的旋转角是多少度？）时针旋转的旋转角是多少度？（2）从上午）从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？（1）（2）解：解：时针匀速旋转一周（时针匀速旋转一周（360360）需要）需要1212小时，每小时转小时，每小时转36036012123030（1 1）3030（9 9 6 6）90 90（2 2）30 30（10109 9）3030（1）（2）（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？1.旋转中心是旋转中心是O2.点点D和点和点E的位置的位置4.AO=DO，BO=EO5.AOD=BOE5.AOD=BOE3.AOD3.AOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它，它绕绕O点旋转得到四边形点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕），然后围绕O转动硬纸板，再描转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞出这个挖掉的三角形洞(ABC），移开硬纸板），移开硬纸板 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质关角，并探索旋转的性质ABCABCOOA=OA OB=OB AOA =BOB=COC ABC ABC.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3.3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）（旋转不改变图形的大小和形状）旋转的基本性质旋转的基本性质如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一边上任意一点，以点点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个三个顶点的对应点，即它们旋转后顶点的对应点，即它们旋转后的位置的位置.例题讲解例题讲解 设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90，BE=DE.解：因为点解：因为点A是旋转中心，是旋转中心，所以它的对应点是它本身所以它的对应点是它本身.在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋转后点旋转后点D与点与点B重合重合.因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E，使，使BE=DE，则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.例题解答例题解答 例例2:如图如图,ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点，ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A;（2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；传送带的移动；地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 应用应用C可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转所形旋转所形成的，每次旋转分别等于成的，每次旋转分别等于720 ，1440，2160 ，2880思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图基本图案案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？练习练习1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了转了80请在图中小明身上任意选一请在图中小明身上任意选一点点P，利用旋转性质，标出点，利用旋转性质，标出点P的对应的对应点点ABMN练习练习2.如图，用左面的三角形经过怎样如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形旋转，可以得到右面的图形练习练习3.找出图中扳手拧螺母找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角时的旋转中心和旋转角OAB思考思考:图形的旋转是由什么决定的图形的旋转是由什么决定的?图形的旋转是由旋转中心和旋转图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的角度决定.课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做转动一个角度，就叫做图形的旋转图形的旋转。旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转角3.3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等 习题习题23.1 第第1题的（题的（2）（）（3）（）（4）第第4题题第第3题、第题、第5题做在书上题做在书上作业布置作业布置