《图形与测量》

北师大版六年级下册总复习北师大版六年级下册总复习创设情景，展开复习创设情景，展开复习1、长度、面积和体积的认识。、长度、面积和体积的认识。公园正在装修和绿公园正在装修和绿化，工人叔叔正准备化，工人叔叔正准备做一些数据的测量，做一些数据的测量，我们也参与到它们中我们也参与到它们中间去，好吗？间去，好吗？想一想，需要知道哪些有关图形测量的数据？会用到什想一想，需要知道哪些有关图形测量的数据？会用到什么单位？么单位？长度、面积、体积长度、面积、体积什么是长度？什么是面积？什么是体积？什么是长度？什么是面积？什么是体积？长度：两点之间的距离。面积：平面的大小。长度：两点之间的距离。面积：平面的大小。体积：物体所占空间的大小。体积：物体所占空间的大小。2、测量单位及进率。、测量单位及进率。测量除了数据之外还需要单位及进率。测量除了数据之外还需要单位及进率。（1）常用的长度单位、面积单位和体积单位。）常用的长度单位、面积单位和体积单位。常用的长度单位：千米、米、分米、厘米常用的长度单位：千米、米、分米、厘米常用的面积单位：平方千米、平方米、平方分米、常用的面积单位：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米平方厘米常用的体积单位：立方米、立方分米（升）、立方常用的体积单位：立方米、立方分米（升）、立方 厘米（毫升）厘米（毫升）单位换算的方法。单位换算的方法。大化小，乘进率；小聚大，除以进率。大化小，乘进率；小聚大，除以进率。及时练习及时练习0.5米米=（）厘米（）厘米 8平方米平方米=（）平方分米（）平方分米 500立方厘米立方厘米=（）立方分米（）立方分米3、单位的大小、单位的大小借助实物举例说说各单位的大小。借助实物举例说说各单位的大小。4、平面图形的周长。、平面图形的周长。（1）、什么是图形的周长？）、什么是图形的周长？围成这个图形的所有线段的和，叫做这个图围成这个图形的所有线段的和，叫做这个图形的周长。形的周长。（2）单位换算）单位换算相邻长度单位、面积单位、体积单位之间相邻长度单位、面积单位、体积单位之间的进率。的进率。长度单位：千米长度单位：千米 米米 分米分米 厘米厘米面积单位：平方千米面积单位：平方千米 公顷公顷 平方米平方米 平方分米平方分米 平方厘米平方厘米体积单位：立方米体积单位：立方米 立方分米立方分米 立方厘米立方厘米容积单位：升（立方分米）容积单位：升（立方分米）毫升（立方厘米）毫升（立方厘米）1000101010010000100100100010001000平面图形的周长：围成平面图形的所有边长的总和，叫做平面图形围成平面图形的所有边长的总和，叫做平面图形的周长。的周长。平面图形的面积：物体表面的大小或物体所占平面的大小，叫做面物体表面的大小或物体所占平面的大小，叫做面积。积。ababS ba2C 2aS a4C aaahS ah21S hba21S）（2rS 平面图形的周长和面积公式推导：与平面图形周长、面积有关的计算公式：abS ba2C 2aS a4C ahS ah21S hba21S）（b2Ca a2Cb 4Ca hSa aSh hS2a aS2h baS2h bhS2a ahS2b bSa aSb 知道半径知道半径 （r）知道直径知道直径 （d）知道周长知道周长 （C）求半径求半径(r)求直径求直径(d)求周长求周长(C)求面积求面积(S)r=d2r=C2d=2rd=CC=2rC=dS=r2S=(d2)2S=(C2)2与圆有关的计算公式与圆有关的计算公式圆环面积：圆环面积：S环环=R2 r2S环环=(R2 r2)扇形面积：扇形面积：2oor360nS 扇扇1=3.14常用的计算数据常用的计算数据2=6.283=9.424=12.565=15.76=18.847=21.988=25.129=28.2616=50.2425=78.536=113.0464=200.9615=47.1102=100112=121122=144132=169142=196152=225225=706.5162=256172=289182=324192=361202=400252=625 周长相等的图形，面周长相等的图形，面积不一定相等。积不一定相等。周长与面积的关系：面积相等的图形，周面积相等的图形，周长不一定相等。长不一定相等。面积相等的图形：面积相等的图形：圆的周长圆的周长 正方形的周长正方形的周长长方形的周长长方形的周长周长相等的图形：周长相等的图形：圆的面积圆的面积 正方形的面积正方形的面积 长方形的面积长方形的面积6、立体图形的表面积和体积。、立体图形的表面积和体积。rS=3.14rr表面积：组成这个立体图形所有面的面积之和，表面积：组成这个立体图形所有面的面积之和，叫做这个立体图形的表面积。叫做这个立体图形的表面积。S=aa6S=(abahbh)2S=底面积底面积2侧面积侧面积V=a3V=abhV=shV=sh1/3V=sh1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四 边形。边形。()2、面积相等的两个三角形形状也相同。、面积相等的两个三角形形状也相同。()3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。、同底等高的两个三角形的面积一定相等。()4、周长相等的长方形和平行四边形、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一他们的面积一 定相等。定相等。()5、底和高都是、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是厘米的三角形的面积是0.2平方平方 厘米。厘米。()判判 断断6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）9、大于、大于90的角叫钝角。（的角叫钝角。（）10、角的两条边越长、角的两条边越长,角就越大。（角就越大。（）11、钟表的分针旋转一周、钟表的分针旋转一周,时针旋转时针旋转30。（。（）12、可以画一条长、可以画一条长10厘米的直线。（厘米的直线。（）13、用、用3根长度分别是根长度分别是8厘米、厘米、12厘米、厘米、3厘米的小厘米的小 棒，能围成一个三角形。（）棒，能围成一个三角形。（）判判 断断判判 断断14、平角就是一条直线。（、平角就是一条直线。（）15、任意一个三角形的三个内角的和都是、任意一个三角形的三个内角的和都是180度。（度。（）16、任意的三条线段都可以围成一个三角形。（、任意的三条线段都可以围成一个三角形。（）17、每个三角形至少有、每个三角形至少有2个锐角。（个锐角。（）18、有一组对边平行的四边形是梯形。（、有一组对边平行的四边形是梯形。（）19、两端都在圆上的线段是直径。、两端都在圆上的线段是直径。（）判判 断断20、两个半圆一定能拼成一个圆。、两个半圆一定能拼成一个圆。（）21、半径是、半径是2厘米的圆，周长和面积相等厘米的圆，周长和面积相等（）22、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）23、半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（、半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）24、把半径、把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似 长方形，长方形的周长比圆的周长长。长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）判判 断断25、在同一个圆内可以画、在同一个圆内可以画100条直径。（条直径。（）26、所有的圆的直径都相等。（、所有的圆的直径都相等。（）27、等圆的半径都相等。（、等圆的半径都相等。（）28、两端都在圆上的线段叫做直径。（、两端都在圆上的线段叫做直径。（）29、圆心到圆上任意一点的距离都相等。（、圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）30、半径是、半径是2厘米的圆比直径是厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（厘米的圆大。（）1、圆中心的一点叫做圆中心的一点叫做()，一般用字母，一般用字母()表示表示。2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做()，一般用一般用字母字母r表示。表示。3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()，一般一般用字母用字母d 表示。表示。4、一个圆内有一个圆内有()条直径，条直径，()条半径。并且条半径。并且()条条直径等于直径等于2 条半径。条半径。5、圆是圆是()图形，有图形，有()条条对称轴。对称轴。6、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为()。7、圆是平面上的一种圆是平面上的一种()图形。圆的两条直径的交点图形。圆的两条直径的交点是圆的是圆的()。圆心圆心 O半径半径直径直径无数无数无数无数 1 1轴对称轴对称半径半径无数无数 曲线曲线圆心圆心 填空：填空：8、把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（的长方形。则面积（），周长），周长(）。）。9、周长相等的圆、正方形和长方形，（周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积最大。）的面积最大。10、圆中最长的线段是圆的（圆中最长的线段是圆的（）。）。11、把一个直径是把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（长的和是（）厘米。）厘米。不变不变增加增加圆圆直径直径51.4 填空：填空：12、用圆规画一个周长用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。平方厘米。13、圆的半径扩大圆的半径扩大3倍，直径扩大（倍，直径扩大（）倍，周长扩）倍，周长扩大（大（）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（）倍。）倍。14、小铁环直径小铁环直径6分米，大铁环直径分米，大铁环直径8分米。小铁环和大分米。小铁环和大铁环半径的比是（铁环半径的比是（）；周长的比是）；周长的比是(）；）；面积的比是（面积的比是（）。如果它们滚过相同的路程，）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（则转动的圈数的比是（）。）。15、在一张长在一张长60厘米，宽厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。）平方厘米。212.563393:43:49:163:41256 填空：填空：填空：填空：16、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。）三角形。17、一个等腰三角形，它的顶角是一个等腰三角形，它的顶角是72，它的底角是（，它的底角是（）度。）度。18、6时整，时针与分针组成的角的度数是（）时整，时针与分针组成的角的度数是（）19、一个等腰三角形的两条边分别是一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和厘米和8厘米，那么它的周厘米，那么它的周长最多是（长最多是（）厘米，最少是（）厘米，最少是（）厘米。）厘米。20、用圆规画一个周长是用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（应该是（）厘米。）厘米。21、用用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（，它的三条边的长度分别是（）厘米厘米、（、（）厘米厘米和和（）厘米。）厘米。直角直角54180o211826012018022、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（这是应用了三角形具有（）的特性，而推拉或防）的特性，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（形（）的特性。）的特性。填空：填空：23、一个等边三角形，它的每个内角都是（一个等边三角形，它的每个内角都是（）度，）度，等腰直角三角形的两个底角都是（等腰直角三角形的两个底角都是（）度。）度。24、三角形三个角度数的比是三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（，最大的角是（）。）。稳定性稳定性容易变形容易变形60458025、一个直角三角形的三条边分别长一个直角三角形的三条边分别长6厘米、厘米、8厘米和厘米和10厘米。厘米。这个三角形的面积是（这个三角形的面积是（）平方厘米。）平方厘米。26、一个正方形周长是一个正方形周长是1.2米，它的面积是（米，它的面积是（）平方米。）平方米。27、一个等腰三角形的两条边分别是一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和厘米和5厘米，这个等厘米，这个等腰三角形的周长是（腰三角形的周长是（）厘米。）厘米。240.0912 填空：填空：28、一个平角按一个平角按4 5分成两个角。这两个角的度数分别是分成两个角。这两个角的度数分别是（）和（）和（）。）。29、一个直角三角形的一个锐角是一个直角三角形的一个锐角是35度，另一个锐角是（度，另一个锐角是（）度。度。30、角的两边都是（角的两边都是（）线。角的大小与（）线。角的大小与（）有关，与（有关，与（）无关。）无关。8010055射射边的长短边的长短两边开叉的大小两边开叉的大小1、画画圆时，圆规两脚间的距离是（圆时，圆规两脚间的距离是（）。）。A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 2、从从圆心到圆心到()任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上3、通过通过圆心并且两端都在圆上的圆心并且两端都在圆上的()叫直径。叫直径。A.直线直线 B.线段线段 C.射线射线ACB 选择：选择：4、周长相等的长方形、正方形和圆中，（周长相等的长方形、正方形和圆中，（）的面积最小。）的面积最小。A、长方形、长方形 B、正方形、正方形 C、圆、圆5、把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积。（积。（）A周长和面积都变化周长和面积都变化 B、面积变化，周长不变、面积变化，周长不变 C、周长变化，面积不变、周长变化，面积不变6、用一根长用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（它的面积是（）平方厘米。）平方厘米。A、6 B、10 C、15 D、21ABC 选择：选择：7、人们常用三角形的（人们常用三角形的（）性生产自行车大梁，运用平）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（行四边形的（）性制造电动大门。）性制造电动大门。A稳定性稳定性 B易变形易变形 C平衡性平衡性8、平行四边形有（平行四边形有（）高，梯形有（）高，梯形有（）条高，三）条高，三角形有（角形有（）条高。）条高。A无数条无数条 B一条一条 C三条三条9、圆的半径扩大圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（倍，则它的直径扩大（），面积扩大），面积扩大（）。）。A2倍倍 B4倍倍 C8倍倍 选择：选择：ABAAcAB10、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是积是25平方厘米，三角形的面积是（平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。）平方厘米。A.12.5 B.25 C.50 11、一个长方形的长和宽各增加一个长方形的长和宽各增加4厘米，它增加的面积是（厘米，它增加的面积是（）平方厘米。平方厘米。A.等于等于16平方厘米平方厘米 B.小于小于16平方厘米平方厘米 C.大于大于16平方厘米平方厘米 12、已知半圆的直径是已知半圆的直径是8厘米，求它的面积。正确列式（厘米，求它的面积。正确列式（）。）。A.3.14822 B.3.14(82)22 C.3.1482+8 选择：选择：ACB