五年级奥数相遇问题及答案

=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=相遇问题相遇问题年级班姓名得分一、填空题一、填空题1.一列火车长 152 米,它的速度是每小时 63.36 公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用 8 秒钟.这个人的步行速度是每秒_米.2.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的 2 倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_千米.3.甲每分钟走 50 米,乙每分钟走 60 米,丙每分钟走 70 米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后 2 分钟又遇到甲,A、B两地相距_米.4.一辆客车和一辆货车,分别从甲、乙两地同时相向而行,4 小时相遇.如果客车行 311小时,货车行 2 小时,两车还相隔全程的,客车行完全程需_小时.305.甲、乙两人从A、B两地相向而行,相遇时,甲所行路程为乙的 2 倍多 1.5 千米,乙2所行的路程为甲所行路程的,则两地相距_千米.56.从甲城到乙城,大客车在公路上要行驶 6 小时,小客车要行驶 4 小时.两辆汽车分别从两城相对开出,在离公路中点 24 千米处相遇.甲、乙两城的公路长_千米?7.甲、乙两车分别同时从A、B两城相向行驶 6 小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理 2.5 小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过 7.5 小时.那么,甲车从A城到B城共有_小时.8.王明回家,距家门 300 米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50 米,小狗的速度是每分钟 200 米 10 米时,小狗一共跑了_米.9.A、B两地相距 10 千米,一个班学生 45 人,由A地去B地.现有一辆马车,车速是人步行速度的 3 倍,马车每次可乘坐 9 人,在A地先将第一批 9 名学生送往B地,其余学生同时步行向B地前进;车到B地后,立即返回,在途中与步行学生相遇后,再接9名学生送往B地,余下学生继续向B地前进;这样多次往返,当全体学生都到达B地时,马车共行了_千米.10.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行 82 米,每隔 10 分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行 60 米,每隔10 分 15 秒遇上迎面开来的一辆电车.则电车总站每隔_分钟开出一辆电车.二、解答题二、解答题源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=11.甲、乙两货车同时从相距 300 千米的A、B两地相对开出,甲车以每小时 60 千米的速度开往B地,乙车以每小时 40 千米的速度开往A B地停留 2 小时后以原速返回,乙车到达A地停留半小时后以原速返回,返回时两车相遇地点与A地相距多远?12.甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出,已知甲车速度是乙车速度的 1.5 倍,甲、乙到达途中C站的时刻依次为 5:00 和 15:00,这两车相遇是什么时刻?13.铁路旁有一条小路,一列长为 110 米的火车以每小时 30 千米的速度向南驶去,8 点时追上向南行走的一名军人,15 秒后离他而去,8 点 6 分迎面遇到一个向北行走的农民,12秒后离开这个农民,问军人与农民何时相遇?14.有一辆沿公路不停地往返于M、NM地沿这条公路步行向N地,速度为每小时3.6 千米,中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车,经 20 分钟又遇到这辆汽车从后面折回,再过 50 分钟又迎面遇到这辆汽车,再过 40 分钟又遇到这辆车再折回.M、N两地的路程有多少千米?答 案答答 案案:1.14题目实质上说,火车和人用 8 秒时间共同走了 152 米,即火车与人的速度和是每秒 1528=19(米),火车的速度是每秒 633603600=17.6(米).所以,人步行的速度是每秒 19-17.6=1.4(米).2.86根据相遇问题的数量关系,可知两车每小时行程之和(即速度和)是 2584=64.5(千米).21由汽车速度是拖拉机速度的 2 倍,可知汽车与拖拉机速度之差为速度之和的().33所以,两车的速度之差为21()3313 =21.5(千米)4=86(千米).3.3120解法一解法一依题意,作线段图如下:甲2 分钟丙AB源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=乙丙遇到乙后 2 分钟再遇到甲,2 分钟甲、丙两人共走了(50+70)2=240(米),这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程.又知乙比甲每分钟多走 60-50=10(米).由此知乙、丙从出发到相遇所用的时间是 24010=24(分).所以,A、B两地相距(60+70)24=3120(米).解法二甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即(60+70)2=260(米).甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距 260 米,所以,从出发到甲、丙相遇需 260(60-50)=26(分).所以,A、B两地相距(50+70)26=3120(米).14.7211假如客车和货车各行了 2 小时,那么,一共行了全程的,还剩下全程的路程.现在客22111112车行了 3 小时,货车行了 2 小时,还剩下的路程.所以,客车 1 小时行全程的-=.302301521因此,客车行完全程需 1=7(小时).15222因为乙行的路程是甲行的路程的,所以乙行的路程占全程的,故两地相距5722(1-2)77 =10.5(千米).6.2402大客车的速度是小客车的 46=,相遇时小客车比大客车多行驶了 242=48(千米),33211占全程的-=,所以全程为 48=240(千米).5555由题意推知,两车相遇时,甲车实际行驶 5 小时,乙车实际行驶 7.5 小时.与计划的 6 小时相遇比较,甲车少行 1 小时,乙车多行 1.5 小时.也就是说甲车行 1 小时的路程,乙车需行1.5小时.进一步推知,乙车行7.5小时的路程,甲车需行5小时.所以,甲车从A城到B城共用 7.5+5=12.5(小时).8.580小狗跑的时间为(300-10)(50+50)=2.9(分),共跑了 2002.9=580(米).因为马车的速度是人步行速度的 3 倍,所以如下图所示,马车第一次到达B地时行了 10源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=千米,第二、三、四、五次到达B地时,分别行了 20、25、27.5、28.75 千米.10.1111电车 15 秒即分钟行了(82-60)10-60=205(米).441所以,电车的速度是每分钟 205=820(米).甲走 10 分钟的路电车需 1 分钟,所以每4隔 10+1=11(分钟)开出一辆电车.11.根据题意,甲车从A地行至B地需 30060=5(小时),加上停留 2 小时,经 7 小时从B地返回;乙车从B地行至A地需 30040=7.5(小时),加上停留半小时经 8 小时后从A地返回.因此,甲车从B地先行1小时后(走60千米),乙车才从A地出发.所以,两车返回时的相遇时间是 (300-60)(60+40)=2.4(小时).故两车返回时相遇地点与A城相距 402.4=96(千米).12.甲车到达C站时,乙车距C站还差 15-5=10(时)的路,这段路两车共行需 10(1.5+1)=4(时),所以两车相遇时刻是 5+4=9(时).13.火车速度为 30100060=500(米/分);11军人速度为(500-110)=60(米/分);4411农民速度为(110-500)=50(米/分).558 点时军人与农民相距(500+50)6=3300(米),两人相遇还需 3300(60+50)=30(分),即 8 点 30 分两人相遇.14.设老王第一次遇到汽车是在A处,20 分钟后行到B处,又 50 分钟后到C处,又 40分钟后到D处(见下图).由题意AB=1.2千米;BC=3千米;CD=2.4千米.由上图知,老王行AC的时间为 20+50=70(分),这段时间内,汽车行的路加上老王行的路正好是MNBD的时间为 50+40=90(分),这段时间内,汽车行的路减去老王行的路也正好是MN全程的 2 倍.上述两者的时间差为 90-70=20(分),汽车在第二段时间比第一段时间多行源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=AC段与BD段路,即多行 (1.2+3)+(3+2.4)=9.6(千米),所以,汽车的速度为每小时行(6020)=28.8(千米).在老王行AC段的70 分钟里,老王与汽车行的路正好是MN全程的2 倍,所以MN两地的路程为 (3.6+28.8)(7060)2=18.9(千米).源-于-网-络-收-集