福建省厦门市八年级下学期数学期中考试试卷

福建省厦门市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列图形中是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 如图，ABCD，AD=CD，1=70，则2的度数是（ ）A . 20B . 35C . 40D . 703. （2分） 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017衡阳模拟) 一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分） 下列判断：平行四边形的对边平行且相等；四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形；对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线相等的平行四边形是矩形；对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八下谢家集期中) 如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：对折矩形纸片ABCD ， 使AD和BC重合，得到折痕EF ， 把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B ， 得到折痕BM ， 同时得到线段BN 观察探究可以得到NBC的度数是（ ） A . 20B . 25C . 30D . 357. （2分） 如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=4m，A=30，则DE等于（ ） A . 1mB . 2mC . 3mD . 4m8. （2分） 如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ）A . 1B . 1.5C . 2D . 39. （2分） 如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（ ）A . 25 B . 30C . 45D . 6010. （2分） 在直角坐标系中，A，B，C，D四个点的坐标依次为（1，0），（x，y），（1，5），（5，z），若这四个点构成的四边形是菱形，则满足条件的z的值有（ ）A . 1个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共5题；共11分)11. （2分） 如图，ACBC，ADDB，要使ABCBAD，还需添加条件_（只需写出符合条件一种情况）12. （2分） (2019长春模拟) 如图，在RtABC中，C90，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ， N；再分别以M ， N为圆心，以大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交BC于点D ， 若CD2，BD2.5，P为AB上一动点，则PD的最小值为_ 13. （1分） (2017吉安模拟) 一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是_ 14. （1分） 对于边长为4的等边ABC，如图建立平面直角坐标系，则点A的坐标是_，点B的坐标是_，点C的坐标是_ 15. （5分） 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为_三、 解答题 (共8题；共57分)16. （5分） (2018八上湖北月考) 如图，在ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，若AE=3cm，SABC=12cm2 ， 求DC的长.17. （2分） 如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，将直线DB绕点O顺时针方向旋转，交DC、AB于点E、F（1） 证明：DEOBFO（2） 若DB=2，AD=1，AB=，当DB绕点O顺时针方向旋转45时，判断四边形AECF的形状，并说明理由18. （5分） (2016九上通州期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A与y轴相切于点B（0， ），与x轴相交于M，N两点，如果点M的坐标为（ ，0），求点N的坐标19. （5分） 已知：如图，已知：D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于，若MA=MC，求证：CD=AN20. （5分） 如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，求tanC的值21. （10分） (2016江西模拟) 如图，已知ABD和CEF都是斜边为2cm的全等直角三角形，其中ABD=FEC=60，且B、D、C、E都在同一直线上，DC=4（1） 求证：四边形ABFE是平行四边形（2） ABD沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设ABD运动的时间为t秒，当t为何值时，ABFE是菱形？请说明你的理由ABFE有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由22. （10分） (2019南浔模拟) （1） 【尝试探究】 如图1，等腰RtABC的两个顶点B，C在直线MN上，点D是直线MN上一个动点（点D在点C的右边），BC=3，BD=m，在ABC同侧作等腰RtADE，ABC=ADE=90，EFMN于点F，连结CE.求DF的长；在判断ACCE是否成立时，小明同学发现可以由以下两种思路解决此问题：思路一：先证CF=EF，求出ECF=45，从而证得结论成立.思路二：先求DF，EF的长，再求CF的长，然后证AC2+CE2=AE2，从而证得结论成立.请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程.(如用两种方法作答，则以第一种方法评分)（2） 【拓展探究】 将(1)中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三角形，如图2，ABC=ADE=90，BAC=DAE=30，BC=3，BD=m，当4m6时，求CE长的范围.23. （15分） (2016海曙模拟) 定义：有一个内角为90，且对角线相等的四边形称为准矩形（1） 如图1，准矩形ABCD中，ABC=90，若AB=2，BC=3，则BD=_；如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是_；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）（2） 如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CFBE，求证：四边形BCEF是准矩形； （3） 已知，准矩形ABCD中，ABC=90，BAC=60，AB=2，当ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是_第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共57分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、