泰州市2021年中考数学二模试卷A卷

泰州市2021年中考数学二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 2的倒数是（ ）A . B . C . 2D . 22. （2分） (2017八下东台开学考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 正三角形B . 正方形C . 等腰三角形D . 平行四边形3. （2分） 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断。根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水。若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉（ ）千克水。（用科学记数法表示，保留3个有效数字）A . 3.1104B . 0.31105C . 3.06104D . 3.071044. （2分） 下列计算正确的是（ ） A . a a =a B . (x ) =x C . 3m+2n=5mnD . y y =y5. （2分） 如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）边形.A . 四B . 五C . 六D . 七6. （2分） (2017八上莘县期末) 对于数据：80，88，85，85，83，83，84下列说法中错误的有（ ） 这组数据的平均数是84； 这组数据的众数是85：这组数据的中位数是84； 这组数据的方差是36A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） (2017路南模拟) 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A . 当1x3时，x2+（b1）x+c0B . b+c=1C . 3b+c=6D . b24c08. （2分） 函数与的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 09. （2分） 如图(1)，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC90，动点P从点B出发沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为x， ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则BCD的面积是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） (2018八上定安期末) 如图，ABC中，AB=AC，AD平分CAB，则下列结论中：ADBC； AD=BC；B=C； BD=CD。正确的有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） 使有意义的的取值范围是_12. （2分） 已知二次方程x2+（t2）xt=0有一个根是2，则t=_，另一个根是_ 13. （1分） (2017八上兰陵期末) 在实数范围内因式分解：x32x2y+xy2=_ 14. （1分） 分式方程 = 的解是_15. （1分） (2019九上长葛期末) 如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为_. 16. （1分） (2018日照) 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是_17. （1分） (2017南宁模拟) 如图，在ABC中，BAC=50，AC=2，AB=3现将ABC绕A点逆时旋转50得到AB1C1 ， 则图中的阴影部分的面积为_18. （1分） (2020九下无锡月考) 如图，在O中，B，P，A，C是圆上的点， ， PDCD，CD交O于A，若AC=AD，PD = ，sinPAD = ，则PAB的面积为_.三、 解答题 (共10题；共117分)19. （5分） (2017新化模拟) 计算：|2|+21cos60（1 ）0 20. （20分） 运用适当的方法解方程 （1） （x3）2=25； （2） x2x1=0； （3） x26x+8=0； （4） （2x3）2=5（2x3） 21. （10分） (2017八下宝安期中) 解不等式组 （1） 解不等式组： ，并写出整数解 （2） 解不等式组： ，并把它的解集在所示的数轴上表示出来22. （10分） 已知在RtABC中，BAC=90，ABAC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 = =m，连结AE，过点D作DMAE，垂足为点M，延长DM交AB于点F （1） 如图1，过点E作EHAB于点H，连结DH 求证：四边形DHEC是平行四边形；若m= ，求证：AE=DF；（2） 如图2，若m= ，求 的值 23. （10分） (2015九下南昌期中) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球 （1） 若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为多少？ （2） 小颖从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率 24. （10分） (2016七下五莲期末) 某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价进价）甲乙进价（元/件）1435售价（元/件）2043（1） 若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2） 若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案 25. （10分） (2012九上吉安竞赛) 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ，已知 的面积为1.（1） 求反比例函数的解析式； （2） 如果 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 与点 不重合），且 点的横坐标为1，在 轴上求一点 ，使 最小.26. （12分） 如图1，直线 分别交x轴、y轴于A、B两点，点P是线段AB上的一动点，以P为圆心，r为半径画圆. （1） 若点P的横坐标为3，当P与x轴相切时，则半径r为_，此时P与y轴的位置关系是_.（直接写结果） （2） 若 ，当P与坐标轴有且只有3个公共点时，求点P的坐标. （3） 如图2，当圆心P与A重合， 时，设点C为P上的一个动点，连接OC，将线段OC绕点O顺时针旋转90，得到线段OD，连接AD，求AD长的最值并直接写出对应的点D的坐标. 27. （15分） (2017薛城模拟) 如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B，C两点不重合），过点E作射线EPAE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FGBC交BC的延长线于点G（1） 求证：FG=BE； （2） 连接CF，如图（2），求证：CF平分DCG；（3） 当 = 时，求sinCFE的值 28. （15分） (2018九下江都月考) 如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a0）与x轴交于另一点A（ ，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）（1） 求这条抛物线的表达式； （2） 在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标； （3） 如图2，若点M在这条抛物线上，且MBO=ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得POCMOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共117分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、