两阶段供应链的价格牛鞭效应模型

基金项目：浙江省教育厅项目（20071085）、宁波市应用型专业人才培养基地项目（Jd090818）作者简介：何玉华（1973- ），女，内蒙古牙克石人，讲师，研究方向：物流管理，人力资源管理，（电话）0574-86682252（电子信箱）yuhua_he.两阶段供应链的价格牛鞭效应模型何玉华（浙江工商职业技术学院 经济管理学院，浙江 宁波 315012）摘要：在一个简单如两阶段的供应链中，如果需求者采用“涨增跌减”的行为模式而供给者不采取适当的应对措施，则短期的需求变动可能造成未来较长时期的价格的持续上升和下跌，即价格的牛鞭效应。本研究通过构建一模型，对这一现象作出合理解释，并基于该模型提出有效的价格牛鞭效应的控制措施。关键词：供应链；牛鞭效应；价格；模型中图分类号：F224；F274 文献标识码：AA Model for Bullwhip Effect of Price in a Two-Stage Supply ChainHE Yu-hua(School of Economics and Management, Zhejiang Business Technology Institute, Ningbo, Zhejiang, 315012 China)Abstract: In a supply chain simple as a two-stage one, if the pattern of behavior taken by the demander is increasing the procurement amount when the price is rising and reducing when falling, and no proper counter-actions is taken by the supplier, a small and short-term fluctuation in demand would cause high and long-term price fluctuation, which could be called as a bullwhip effect of price. In this work, a model is developed to give a reasonable explanation to this phenomenon. Then, on the basis of the model, effective control measures for the bullwhip effect of price are proposed.Key words: Supply chain; bullwhip effect; price; model一 引言1950年代，Forrester首先认识到牛鞭效应，1997年，Lee首次提出牛鞭效应概念，其可以被通俗地理解为生产营销过程中的需求变异放大现象，亦即供应链各阶段企业只根据来自其相邻的下级企业的需求信息进行生产或供货决策时，需求信息的不真实性沿着供应链向上游传递产生逐级放大的现象。牛鞭效应的成因主要包括：预测需求不准、价格波动、订单批量化、订单夸大、短缺博弈、生产与补货时间长、库存责任失衡和应付环境变异等，造成供应链的各阶段该有的库存没有，不该有的库存很多，以至采用紧急补货方式来满足生产的实际需求成为常态，导致供应链的运作愈加不稳定。这种不稳定的供应链运作恶性循环，迫使供应链各阶段的库存不断增加和放大，最终形成牛鞭效应和因之而起的一系列问题1：(1)客户经常买不到所要的产品；(2)采用高库存方法以提高客户服务满意度，却常因产品寿命有限导致退货，或形成滞销库存、废品；(3)零售商所订的产品，配送中心常常无法按时送达；(4)某些产品在配送中心经常缺货，而另一些产品则库存太高；(5)工厂供给配送中心的产品常与市场实际需求不合；(6)工厂为提高制造效率，以大批量生产，造成制造前置时间的拉长，导致该交的货无法准时交货；(7)工厂经常没有足够的产能满足目前的需求；等等。供应链中的这种牛鞭效应非常可怕，轻则导致企业库存和运营成本直线上涨，重则引起整个产业链的震荡甚至断裂。也正因其对整个社会生产体系存在着巨大恶性能量，故吸引了众多国内外学者的关注，通过建立模型或进行仿真，试图认识其发展规律、影响要素和预警指标，包括：AR(I)自回归模型、系统动力学模型卡尔曼滤波器模型及基于DEAPIOBPCS策略的牛鞭效应量化模型等2,3。值得注意的是，这些研究均集中于库存问题的探讨，至今尚未见价格方面的牛鞭效应的报道。实际上，在特定的决策和行为模式下，即使是在简单至仅包含单一供给者和单一需求者的两阶段供应链中，短期的需求变动也会造成未来较长时间内价格的持续上升与下跌，这种现象与库存的牛鞭效应问题非常相似。本研究参考文献4，拟从两阶段供应链角度，以供应链各阶段的决策和行为模式为探讨价格变化的主轴，构建模型，解释供应链中需求发生微小变化时产生的价格的长期、巨大变化，亦即价格的牛鞭效应。并基于该模型，提出有效的控制措施。二 模型构建2.1 基本假设某两阶段供应链，仅包含单一供给者和单一需求者。只考虑价格因素时，需求者行为模式为“涨增跌减”，即：价格上涨时，采购比预期需求量高的数量的产品，以避免未来价格的进一步上涨；价格下跌时，则采购比预期需求量低的数量的产品，以避免未来价格的进一步下跌。2.2 参数说明Pt：产品在第t期的价格；At：只考虑价格因素时，需求者在第t期拟采购的数量；Bt：需求者在第t期的采购量，考虑价格因素及库存上限；Mt：供给者在第t期的生产量；Kt：供给者在第t期期末的库存量；It：需求者在第t期期末的库存量；Ut：需求者在第t期的使用量；St：供给者在第t期的可供给量；Qt：供给者在第t期的实际供给量；Hp：供给者的产能上限；X：需求者的库存上限；CT：供给者满负荷生产时的单位总成本；CV：供给者生产的单位变动成本。2.3 模型描述 需求者的决策与行为：如上述假设，只考虑价格因素时，需求者的采购行为是“涨增跌减”，故： (1)其中是调节系数，可以是一常数，也可以不断变化，取决于需求者的“涨增跌减”的程度。时，取值满足；时，取值满足。采购的数量不能无限制的增加，因为需求者的库存是有上限的，即使需求者采用“涨增”的策略而增加采购量，最终的库存量也不得超过其上限，以避免存货跌价的风险，因此：Bt+1 = Min(X It，At+1) (2)而需求者的库存为：It = It-1 + Qt Ut (3) 供给者的决策与行为：在生产方面，如果产品价格不低于满负荷生产时的单位总成本CT时，供给者将满负荷生产：Pt CT时，Mt+1 = Hp (4)如果产品价格低于满负荷生产时的单位总成本CT时，供给者将低负荷生产或转移部分产能：Pt CT时，Mt+1 = Hp (5) St时，Qt = St (8)供给者的库存情况则是：Kt = Kt-1 + Mt Qt (9)价格变动：当需求者的采购量大于当期供应者的生产量时，必然造成供应者的库存减少，价格因此上涨；反之，需求者的采购量小于当期供应者的生产量时，必然造成供应者的库存增加，价格因此下跌： (10)表示供需失衡造成价格上涨的程度，越大代表少量的供需失衡造成的价格变动越大。根据公式(10)计算出来的Pt+1可能为负值，但价格不可能为负值，供给者为了维持其市场占有率，不可能完全停产，故此时以单位变动成本CV为其价格。三 数值模拟本研究以下列数据实例来说明，在模型规定的条件下，短期的需求变动会造成长期的价格上升与下跌。设置起始条件为：P0 = 3.95；P1 = 4；M1 = 1000；K1 = 4000；I1 = 1000；U2 = 1050；U21 = 900；Ut = 1000，(t = 3 20；t = 22 40)；Hp = 1000；X = 4000；CT = 3.2；CV = 2； = 1.0； = 0.8； = 1.05。根据上述的模型，编写Visual Basic程序进行运算，结果如下表1所示：因U2 = 1050，Ut = 1000 (t = 3 20)，故前半阶段处于“涨增”通道，产品价格Pt从第二期的4开始将持续攀升到21期的28.60。其间，供给者的库存Kt由期初的4000 单位降低至 2023 单位；需求者的库存It则持续攀高，由期初的1000单位上升至3027单位。由于供给者的库存Kt持续降低，故价格Pt不断攀升，就需求者而言，虽然库存It不断升高，但是因为产品价格Pt不断上扬，而且尚未到达库存上限X，因此会持续增加采购量，如Bt的变化所示。当到达第21期时，由于需求的短期波动，突然降低为 900 单位，则开始进入“跌减”通道，根据采购公式，采购量Bt必然减少；根据价格公式，价格Pt必然会下跌；价格下跌之后，由于采购者“跌减”的心理，根据采购公式，采购量Bt会更减少，价格Pt因而会更下跌。假设在第21期之后需求持续下跌为900单位，则结果如表2所示：价格将大幅快速下跌，在第28期将降至供给者生产的单位变动成本CV的价格。表1 需求短期波动下的价格牛鞭效应tPtBtAtMtKtItUtStQt14.001000100040001000100024.271063106310003937101310505000106334.561066106610003870108010004937106644.901070107010003800115010004870107055.271073107310003727122310004800107365.701077107710003650130010004727107776.181081108110003569138110004650108186.731085108510003485146510004569108597.3610891089100033961554100044851089108.0910941094100033021648100043961094118.9210981098100032041746100043021098129.89110311031000310118491000420411031311.01110811081000299319571000410111081412.33111411141000287920711000399311141513.87111911191000276021901000387911191615.69112511251000263423161000376011251717.86113211321000250324471000363411321820.45113811381000236525851000350311381923.57114511451000221927311000336511452027.34115211521000206728831000321911522128.6010441044100020233027900306710442227.809731046100020503000100030239732326.98972972100020782972100030509722426.14970970100021082942100030789702525.29969969100021392911100031089692624.42967967100021712879100031399672723.55966966100022052845100031719662822.66964964100022412809100032059642921.76962962100022792771100032419623020.86960960100023192731100032799603119.95958958100023602690100033199583219.03956956100024042646100033609563318.12954954100024502600100034049543417.20952952100024982552100034509523516.29949949100025482502100034989493615.38947947100026012449100035489473714.48944944100026572393100036019443813.59942942100027152335100036579423912.72939939100027772273100037159394011.8693693610002841220910003777936表2 需求持续下跌下的价格牛鞭效应tPtBtAtMtKtItUtStQt2027.34115211521000206728831000321911522128.60 1044 1044 1000 2023 3027 900 3067 1044 2226.85 942 942 1000 2082 3068 900 3023 942 2322.47 845 845 1000 2237 3013 900 3082 845 2416.65 753 753 1000 2484 2866 900 3237 753 2510.82 667 667 1000 2817 2633 900 3484 667 266.11 585 585 1000 3232 2318 900 3817 585 272.95 508 508 1000 3724 1926 900 4232 508 282.00 435 435 800 4089 1461 900 4524 435 需求短期波动下、持续下跌下的价格牛鞭效应如图1所示。虽然对于可以掌握价格变动节奏的投资者而言，可以在一次价格上扬的周期中获取暴利，但毕竟是极少数，绝大多数的供给者和需求者都是严重亏损。也就是说，这种价格的暴涨暴跌对于供给者和需求者都是非常不利的，必须有效地加以控制。 需求短期波动 需求长期下跌图1 价格牛鞭效应图四 价格牛鞭效应的控制为解决库存的牛鞭效应问题，过去许多研究大致采用以下几种方法解决5-8：(1)经济订购批量模式(Economic Order Quantity)，但该方法因假设总需求已知、前置时间不变、需求率一定等，不适用于复杂的需求环境；(2)存货理论，以需求量标准差设定服务水平、补货前置时间的统计再订购点，该方法则因采用固定安全量存量来预测未来期望，也无法适用于面对随机变异的需求情境；(3)数学动态规划模型(Dynamic Model)，其弱点为所构建的数学模式多属线性，很难将属于非线性与整数关系的真实环境与逻辑关系很清楚地表示出来；(4)基于现代信息技术的供应链整合，通过现代的信息技术POS、EDI、CAO、网络下单等系统，实现信息分享、通路重组及作业效率提升，但是仍然没有解决供应链的核心问题，也就是预测不准、供货商不可靠与补货时间太长等。近年来，应用限制理论(Theory of Constraints) 试图解决牛鞭效应问题受到重视9，该方法认为：在供应链的源头作整体预测的准确度比较高，通过在系统中构建分离点将不稳定的独立需求与提供满足此需求的供应系统分离，建立缓冲系统，将供应链的运作模式由Push 改为Pull，通过工厂实现库存调节，可以有效抑制牛鞭效应，不足之处是不确定市场因素较多且难以掌控、缓冲长度难以控制、调整策略不明确等。上述方法均相当复杂，且均以库存为研究对象，对于两阶段供应链的价格牛鞭效应而言，实用价值不大。本研究借鉴上述理论和统计流程控制（Statistic Process Control, SPC）10的思想，提出一种非常简捷的方法，可以实现对价格牛鞭效应的有效调控，具体如下： 建立价格管制图。供给者调研产品过往的价格，进行统计分析，计算出平均值和标准偏差，以+2、-2分别为上、下警戒线，以+3、-3分别为上、下控制线，建立基于统计的价格管制图。 价格管制策略。当-2 Pt +2，亦即价格处于安全区间之内时，不作调整；当+2 Pt +3或-3 Pt +3或Pt -3，亦即价格处于控制区间时，实施应对措施以调控价格至安全区间。考虑到价格变动相对于调控措施的滞后性，可以提前12期实施应对措施。 价格调控措施。根据公式(10)，改变供给者的生产量Mt+1可以有效地改变Pt+1的值，增加Mt+1则Pt+1降低，减少Mt+1则Pt+1上升。实际上，改变供给者的生产量Mt+1相当于将公式(4)、(5)改写成：Mt+1 = Hp (11)0 1，其值由生产者根据“价格管制策略”确定，与满负荷生产时的单位总成本CT去耦合，也就是：将生产者的生产与市场价格挂钩，而与需求者的不准确的预测脱钩，这与限制理论所倡导的Pull模式相契合。另外，改变Mt+1也就意味着调节供给者的库存，这与限制理论在工厂实施整个供应链的库存调节的思路在本质上是一致的。改变Mt+1的原则是尽量少且小，避免可能带来的生产安排方面的麻烦。以下列数据实例来说明上述的价格牛鞭效应的控制策略的有效性：= 7， = 1，Hp=1100，其他同“3 数值模拟”中的参数设置。+223+2+3图2 价格牛鞭效应的控制图五 结论本研究通过构建模型，对价格牛鞭效应现象作出解释，并基于该模型提出了行之有效的控制措施，具有实际的指导意义。但是，本文中模型的建立及控制措施的提出，均是在基于许多假设的情况下，毫无疑问，实际情况远比本文之中的模型复杂得多。供应链可能是多级的、每级有多个成员的，需求者的需求规律可能是不明显的，采购意愿可能是随时变化的，经济环境发生变化，政府干预等等，这些不确定的因素对模型的影响，需要做进一步的深化研究。参考文献：1 C.H. 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