712平面直角坐标系

6.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系(一一)笛卡尔笛卡尔 ，法国著名哲学，法国著名哲学家，数学家。家，数学家。第一次将第一次将 x看作点的横看作点的横坐标，把坐标，把 y看作是点的纵看作是点的纵坐标，将平面内的点与一坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。种坐标对应起来。如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点 组成平面直角坐标系组成平面直角坐标系平面直角平面直角坐标系坐标系A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4,2)就叫做就叫做A的坐标的坐标横坐轴横坐轴写在前面写在前面B（-4,1）记作：（记作：（4,2）XO下面图形中下面图形中,是平面直角坐标系的是（是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD在平面直角坐标系中，能用有序数对来在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点表示图中点A的位置吗？的位置吗？A（3，4）就）就叫做点叫做点A的坐的坐标，其中标，其中3是是横坐标，横坐标，4是是纵坐标纵坐标AMN34简单应用：简单应用：已知点的位置，确定点的已知点的位置，确定点的坐标坐标.注意：表示点的坐标时，注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，必须横坐标在前，纵坐标在后，纵坐标在后，中间用逗号隔开中间用逗号隔开 如图，在平面直角坐标系中，你能如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点分别写出点A，B，C，D的坐标吗？的坐标吗？x轴和轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？点的坐标是什么？答：答：A（4，0）B（-2，0）C（0，5）D（0，-3）x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，一般记为一般记为（x，0）；y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，一般记为一般记为（0，y）；原点原点O的坐标是的坐标是（0，0）例例 在平面直角坐标系中描出下列在平面直角坐标系中描出下列各点：各点：A（4，5），），B（-2，3），），C（-4，-1），），D（3，0），），K（0，-4）四个象限内点的坐标的符号有什么规律？四个象限内点的坐标的符号有什么规律？（+,+）（-,+）（-,-）（+,-）探索规律：探索规律：根据点所在的位置，用根据点所在的位置，用“”“”“”或或“0”填表填表点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号 纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在x轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上在在y轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上原点原点+0 00 0+0 00 00 00 0-填空：填空：（1）横坐标为正数，纵坐标不为）横坐标为正数，纵坐标不为0的点的点在在 象限；象限；（2）横坐标为负数，纵坐标不为）横坐标为负数，纵坐标不为0的点的点在在 象限；象限；（3）横坐标不为）横坐标不为0，纵坐标为正数的点，纵坐标为正数的点在在 象限；象限；第一或第四第一或第四 第二或第三第二或第三第一或第二第一或第二灵活应用：灵活应用：填空：填空：（4）横坐标不为）横坐标不为0，纵坐标为负数的点，纵坐标为负数的点在在 象限；象限；（5）P（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy0，则点，则点P在在 象限；象限；（6）P（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy0，则点，则点P在在 象限象限.第三或第四第三或第四第一或第三第一或第三第二或第四第二或第四灵活应用：灵活应用：填空：填空：（1）点）点A在在y轴上，距离原点轴上，距离原点2个单个单位长度，点位长度，点A的坐标的坐标是是 ；（2）点）点B在在x轴上，距离原点轴上，距离原点6个单个单位长度，点位长度，点B的坐标的坐标是是 ；（3）点）点C在在y轴上，位于原点下方，轴上，位于原点下方，距离原点距离原点1个单位长度，点个单位长度，点C的坐标的坐标是是 ；（6，0）或（）或（-6，0）（0，2）或（）或（0，-2）（0，-1）灵活应用：灵活应用：填空：填空：（4）点）点D在在x轴上方，轴上方，y轴右侧，距轴右侧，距离每条坐标轴都是离每条坐标轴都是3个单位长度，点个单位长度，点D的坐标是的坐标是 ；（5）到）到x轴距离为轴距离为5，到，到y轴距离为轴距离为4的点的坐标的点的坐标为为 （3，3）（4，5）或（）或（4，-5）或）或（-4,5）或（）或（-4，-5）灵活应用：灵活应用：这节课主要学习了平面直角坐这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，渗透了数形结对是一一对应的，渗透了数形结合的思想等。合的思想等。小结：小结：