随机系统抽样文档资料

12.1 2.1 随机抽样随机抽样2.1.1 2.1.1 简单随机抽样简单随机抽样21.1.抽签法抽签法例：某单位对口支援西部开发，现从报名的例：某单位对口支援西部开发，现从报名的18名名 志愿者中选取志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作人组成志愿小组到西藏工作3年，年，请用抽签法设计抽样方案。请用抽签法设计抽样方案。第一步：将第一步：将18名志愿者名志愿者编号编号，号码是，号码是01，02，18；第二步：将号码分别写在一张纸上，第二步：将号码分别写在一张纸上，制成号签制成号签；第三步：将得到的号签第三步：将得到的号签放入放入一个一个容器容器中，并中，并充分搅匀充分搅匀；第四步：从容器中第四步：从容器中逐个不放回逐个不放回地地依次抽取依次抽取6个号签，并记个号签，并记录上面的编号；录上面的编号；第五步：所得的号码对应的志愿者就是支援小组的成员。第五步：所得的号码对应的志愿者就是支援小组的成员。32.2.随机数法随机数法例：从例：从800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋进行质量检查，利用袋进行质量检查，利用 随机数法设计抽样方案。随机数法设计抽样方案。第一步：将第一步：将800袋牛奶袋牛奶编号编号，号码是，号码是000，001，799；第二步：在随机数表中第二步：在随机数表中任选一个数作为开始任选一个数作为开始，例如选出第，例如选出第8行第行第7列的数列的数“7”；第三步：从数第三步：从数“7”开始，向右读，得到一个三位数开始，向右读，得到一个三位数785，由于由于785799，将它去掉，按照这种，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出方法继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，依次下去，直到样本的直到样本的60个号码全部取出；个号码全部取出；第四步：以上号码对应的第四步：以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。袋牛奶就是要抽取的对象。4用随机数法抽取样本的步骤：用随机数法抽取样本的步骤：将总体中的所有个体将总体中的所有个体编号编号(每个号码位数一致每个号码位数一致);在随机数表中在随机数表中选定开始的数字选定开始的数字(确定行数列数确定行数列数);从选定的数开始从选定的数开始按一定方向读数按一定方向读数，若得到的，若得到的号号码大于总体编号码大于总体编号或与或与前面所取出的号码重复前面所取出的号码重复的去的去掉，如此进行下去，直到取满为止掉，如此进行下去，直到取满为止;根据选定的号码根据选定的号码抽取样本抽取样本。5练习：要从某厂生产的练习：要从某厂生产的300台机器中用随机数表法台机器中用随机数表法 抽出抽出10台作为样本，试设计抽样方案。台作为样本，试设计抽样方案。第一步：将第一步：将300台机器编号，号码是台机器编号，号码是000，001，299；第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第3行第行第2列的数列的数“6”；第三步：从数第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取开始，向右读，每次读取3位，凡不在位，凡不在000299中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到：读，依次可得到：026，141，012，269，050，101，243，099，006，184；第四步：以上号码对应的第四步：以上号码对应的10台机器就是要抽取的对象。台机器就是要抽取的对象。62.1 2.1 随机抽样随机抽样2.1.2 2.1.2 系统（等距）抽样系统（等距）抽样7探究：探究：某学校为了了解高一年级学生对教师教学某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级的意见，打算从高一年级500名学生中抽取名学生中抽取50名进名进行调查。行调查。方法：方法：将这将这500名学生从名学生从1开始编号；开始编号；按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于 这个间隔定为这个间隔定为10，即将编号按顺序每，即将编号按顺序每10个为一段，个为一段，分成分成10段；段；5001050在第一段号码在第一段号码110中用简单随机抽样法抽出一个中用简单随机抽样法抽出一个 作为起始号码，如作为起始号码，如6；然后从然后从“6”开始，每隔开始，每隔10个号码抽取一个，得到个号码抽取一个，得到 6，16，26，36，496，这样我们就得到一个，这样我们就得到一个 容量为容量为50的样本。的样本。8系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：（1）先将总体的）先将总体的N个个体个个体编号编号；（2）确定分段间隔）确定分段间隔k，对编号进行对编号进行分段分段。当当N/n是整数时，取是整数时，取k N/n；（3）在）在第一段第一段用简单随机抽样用简单随机抽样确定第一个确定第一个个体个体编号编号l（lk）；）；（4）以）以l为起始号码，为起始号码，每间隔每间隔k个号码抽取个号码抽取，直到，直到获取整个样本。获取整个样本。9练习：从含有练习：从含有100个个体的总体中抽取个个体的总体中抽取20个样本，个样本，请用系统抽样法给出抽样过程。请用系统抽样法给出抽样过程。第一步：将第一步：将100个个体编号，号码是个个体编号，号码是001，002，100；第二步：由于第二步：由于100205，则将编号按顺序每，则将编号按顺序每5个一段，个一段，分成分成20段；段；第三步：在第一段第三步：在第一段001，002，005这五个编号中用简这五个编号中用简单随机抽样法抽出一个（如单随机抽样法抽出一个（如004）作为起始号码；）作为起始号码；第四步：将编号为第四步：将编号为004，014，024，034，044，054，064，074，084，094的个体抽出，组成样本。的个体抽出，组成样本。10例：从某厂生产的例：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取辆轿车中随机抽取80辆测试辆测试 某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。第一步：第一步：将将802辆轿车编号，号码是辆轿车编号，号码是001，002，802；第二步：第二步：用随机数表法随机抽取用随机数表法随机抽取2个号码，如个号码，如016，378，将编号为将编号为016，378的的2辆轿车剔除；辆轿车剔除；第三步：第三步：将剩下的将剩下的800辆轿车重新编号，号码为辆轿车重新编号，号码为1，2，800，并分成，并分成80段，间隔为段，间隔为10；第四步：第四步：在第一段在第一段1，2，10这十个编号中用抽签法这十个编号中用抽签法抽出一个（如数抽出一个（如数5）作为起始号码；）作为起始号码；第五步：第五步：由第由第5号开始，把号开始，把5，15，25，795共共80个号个号码取出，这码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本。个号码所对应的轿车组成样本。11探究（探究（2）：）：解：由于总体由差异明显的几个部分组成，所以应采用解：由于总体由差异明显的几个部分组成，所以应采用分层抽样法分层抽样法进行抽样，根据题意应分为进行抽样，根据题意应分为9层，样本容量与层，样本容量与总体容量之比为总体容量之比为1：1000，则各层抽取的学生人数依次为，则各层抽取的学生人数依次为第一步：确定抽样比，即样本容量与总体容量之比为第一步：确定抽样比，即样本容量与总体容量之比为1 1：10001000；第二步：确定各层个数，利用抽样比确定各地区学生数为第二步：确定各层个数，利用抽样比确定各地区学生数为357、222、258、226、134、113、112、43、6；第五步：利用系统抽样法分别在城市小学、县镇小学、农村小第五步：利用系统抽样法分别在城市小学、县镇小学、农村小学、城市初中、县镇初中、农村初中、城市高中、县镇高中、学、城市初中、县镇初中、农村初中、城市高中、县镇高中、农村高中的学生中抽取农村高中的学生中抽取357、222、258、226、134、113、112、43、6人，然后合在一起，就是要抽取的样本。人，然后合在一起，就是要抽取的样本。357000 221600 258100 226200 134200 11290 112000 43300 6300,10001000100010001000100010001000 1000、即即357、222、258、226、134、113、112、43、6。12练习：一批电视机中，有练习：一批电视机中，有TCL厂生产的厂生产的56台，长虹台，长虹 厂生产的厂生产的42台，用分层抽样的方法从中抽出台，用分层抽样的方法从中抽出 一个容量为一个容量为14的样本。试确定各厂被抽取电的样本。试确定各厂被抽取电 视机的台数。视机的台数。确定比例：确定比例：14156 427样本容量总体容量TCL厂应抽出：厂应抽出：（台）（台）15687=长虹厂应抽出：长虹厂应抽出：（台）（台）14267=13练习：某大学数学系本科生有练习：某大学数学系本科生有1200名学生，其中名学生，其中 大一、大二、大三、大四学生的比例为大一、大二、大三、大四学生的比例为 4：3：2：1，现从所有学生中用分层抽样的，现从所有学生中用分层抽样的 方法抽取一个容量为方法抽取一个容量为400人的样本，人的样本，应分别应分别 抽取多少人？抽取多少人？大一应抽取大一应抽取40人，人，大二应抽取大二应抽取30人，人，大三应抽取大三应抽取20人，人，大四应抽取大四应抽取10人。人。142.某学校有职工某学校有职工140人，其中教师人，其中教师91人，教辅人员人，教辅人员28人，人，总务后勤人员总务后勤人员21人，为了解职工的某种情况，要从中抽取人，为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为一个容量为20的样本，则应抽取的教师、教辅人员、总务的样本，则应抽取的教师、教辅人员、总务后勤的人数分别为后勤的人数分别为 、。13433.某工厂生长某工厂生长A、B、C三种不同型号的产品，产品数量三种不同型号的产品，产品数量之比依次为之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为。现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中的样本，样本中A种型号产品有种型号产品有16件，那么此样本的容量件，那么此样本的容量n 。80154.下列抽样试验中不是系统抽样的是（下列抽样试验中不是系统抽样的是（）。）。A.从标有从标有115号的号的15个球中，任选个球中，任选3个作为样本，按从个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点小号到大号排序，随机选起点i0，以后，以后i05，i010（超（超过过15则从则从1再数起）号作样本再数起）号作样本B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C.进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为等）座位号为14的观众留下来座谈的观众留下来座谈C16练习：练习：1.在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适?（1）从从20台彩电中抽取台彩电中抽取4台进行质量检验；台进行质量检验；（2）科学会堂有科学会堂有32排座位，每排有排座位，每排有40各座位（座位号为各座位（座位号为0140），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，留下了座位号为留下了座位号为18的所有的的所有的32名听众进行座谈；名听众进行座谈；（3）实验中学有实验中学有180名教工，其中有专职教师名教工，其中有专职教师144名，管名，管理人员理人员12名，后勤服务人员名，后勤服务人员24人，今从中抽取一个容量人，今从中抽取一个容量15的样本。的样本。简单随机抽样法简单随机抽样法系统抽样法系统抽样法分层抽样法分层抽样法17（1）当总体容量当总体容量较小较小，样本容量也，样本容量也较小较小时，制签简单，时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法（也可采用随机数表法）；号签容易搅匀，可采用抽签法（也可采用随机数表法）；（2）当总体容量当总体容量较大较大，样本容量，样本容量较小较小时可用随机数表法；时可用随机数表法；（3）当总体容量当总体容量较大较大，样本容量也，样本容量也较大较大时，可用系统抽时，可用系统抽样法；样法；（4）当总体由当总体由差异明显差异明显的几部分组成时，可用分层抽样的几部分组成时，可用分层抽样法。法。共同特点：共同特点：均为不放回抽样，在抽样过程中每一个个体均为不放回抽样，在抽样过程中每一个个体被抽取的机会是相等的。被抽取的机会是相等的。181622779439495443548217379323788735209643845634916484421753315724550688770474476721763350258392120676631063785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608662440947279654491746096290528477270802734328