电磁场复习课讲义

电磁场复习课讲义电磁场复习课讲义一一 基本要求基本要求1 1、掌握毕奥、掌握毕奥萨伐尔定律，并会用该定律计算载流萨伐尔定律，并会用该定律计算载流 导体的磁场导体的磁场2、掌握用安培环路定理计算磁场强度的条件和方法掌握用安培环路定理计算磁场强度的条件和方法 3 3、掌握安培定律和洛仑兹力公式，会计算简单形状截、掌握安培定律和洛仑兹力公式，会计算简单形状截 流导体的磁力流导体的磁力4 4、理解磁介质中的安培环路定理，理解磁场强度的概、理解磁介质中的安培环路定理，理解磁场强度的概念念5、掌握电磁感应定律和楞次定律及其应用。7、理解磁场能量的计算6、理解自感和互感现象，并会计算简单线圈的 和 。LM一、稳恒电流一、稳恒电流基本内容基本内容1、电流密度：导体内、电流密度：导体内nqSIdS2、电源电动势：、电源电动势：kklEdlEdlUU低高方向：方向：1 1、毕奥、毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律rrelIdrelIdBd方向的确定：204 真空中电流元真空中电流元 在径矢在径矢 处的磁感应强度处的磁感应强度lIdrlIdrer由磁场叠加原理得稳恒截流导体的磁场由磁场叠加原理得稳恒截流导体的磁场204relIdBdBr几种典型的电流磁场大小：几种典型的电流磁场大小：延长线上一点的磁场：延长线上一点的磁场：半无限长载流直导线外的磁场：半无限长载流直导线外的磁场：无限长载流直导线外的磁场：无限长载流直导线外的磁场：021(sinsin)4IBr04IBr02IBr1、直线电流：、直线电流：0B 2、圆形载流导线轴线上的磁场：、圆形载流导线轴线上的磁场：232220)(2xRIRB圆心处的磁场：圆心处的磁场：RIB203、载流长直螺线管内部的磁场：、载流长直螺线管内部的磁场：nIB0若若N匝线圈：匝线圈：BNB 圆弧电流圆心处：圆弧电流圆心处：0()22IBR4、载流螺绕环内部的磁场（近似）：、载流螺绕环内部的磁场（近似）：nIB05、长直载流圆柱体的磁场：、长直载流圆柱体的磁场：020()2()2IBrrRRIBrRr内外6、长直载流圆柱面的磁场：、长直载流圆柱面的磁场：00()()2BrRIBrRr内外2.2.描述稳恒磁场的两条基本定律描述稳恒磁场的两条基本定律（1）磁场的高斯定理（2）安培环路定理用安培环路定理计算磁场的条件和方法用安培环路定理计算磁场的条件和方法磁场是无源场（涡旋场）磁场是无源场（涡旋场）0ssdBniiLIl dB10L1I2I3I4I 正负的确定：正负的确定：规定回路环形方向，由右手螺旋法则定出规定回路环形方向，由右手螺旋法则定出iI3 3 磁场对运动电荷，载流导线和载流线圈的作用磁场对运动电荷，载流导线和载流线圈的作用（1 1）磁场对运动电荷的作用力）磁场对运动电荷的作用力（2 2）磁场对载流导线的作用力）磁场对载流导线的作用力BVqF洛仑兹力：BlIdFdFBlIdFd安培定律：（3 3）均匀磁场对载流线圈的磁力矩）均匀磁场对载流线圈的磁力矩BmM4 4 安培环路定律安培环路定律niiLIldH1BBMBHr00 其中其中 ，为线圈平面法线方向，且与为线圈平面法线方向，且与线圈电流成右手螺旋关系线圈电流成右手螺旋关系neIsmne 磁力矩总是要使线圈转到它的磁力矩总是要使线圈转到它的 的方向与磁场的方向与磁场方向相一致的位置方向相一致的位置ne)0(BmM5 5、磁力的功磁力的功mAI 1 1、对导线：切割磁力线的条数；、对导线：切割磁力线的条数；2 2、对线圈：转动前后线圈中磁通量的改变量。、对线圈：转动前后线圈中磁通量的改变量。6 6、霍耳效应霍耳效应5 5、感应电动势的计算、感应电动势的计算说明：说明：（1 1）这是计算感应电动势的普遍适用公式，但必须在）这是计算感应电动势的普遍适用公式，但必须在闭合回路情况下计算闭合回路情况下计算法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：dtdidtNdi或或（2 2）公式中）公式中“”号表示电动势的方向，是楞次定律号表示电动势的方向，是楞次定律的数学表示，它表明的数学表示，它表明 总是与磁通量的变化率的符号总是与磁通量的变化率的符号相反相反i（3 3）电动势方向可采用电磁感应定律计算结果来确定，）电动势方向可采用电磁感应定律计算结果来确定，也可以由楞次定律直接确定也可以由楞次定律直接确定动生电动势动生电动势llkil dBvl dE感生电动势感生电动势SSlkisdtBsdBtl dE轴对称的均匀磁场，随时间变化时：轴对称的均匀磁场，随时间变化时：2()()22rrr dBR dBErRErRdtr dt求出通过线圈回路的磁通量求出通过线圈回路的磁通量具体方法具体方法：设线圈中通以电流设线圈中通以电流I计算电流在空间的磁场计算电流在空间的磁场B由定义式求出 和LM3 3、磁场能量、磁场能量注意体积元注意体积元 的选取的选取dV磁场能量密度：磁场能量密度：22212121HBBHwm磁场的能量：磁场的能量：VmmdVBHdVwW21载流自感线圈的磁场能量：载流自感线圈的磁场能量：221LIW