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狭义相对论根底狭义相对论根底爱因斯坦爱因斯坦 20世纪最伟大的物世纪最伟大的物理学家之一理学家之一,1905年、年、1915年先后创建狭义和年先后创建狭义和广义相对论广义相对论,1905年提出年提出了光量子假设了光量子假设,1921年获年获得诺贝尔物理学奖得诺贝尔物理学奖,还还在量子实际方面有重要在量子实际方面有重要奉献奉献.1879-1955 真空中的光速是常量，沿各个方向真空中的光速是常量，沿各个方向都等于都等于c，与光源或观测者的运动形状，与光源或观测者的运动形状无关无关.1 相对性原理相对性原理 物理定律在一切惯性系中都具有一物理定律在一切惯性系中都具有一样的表达方式样的表达方式.2 光速不变原理光速不变原理狭义相对论的根本原理狭义相对论的根本原理)tx(txxvv 21yy zz )xct(xctt2221vv 洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式cv 211 (1)(1)相对论动量遵照洛伦兹变换相对论动量遵照洛伦兹变换vvvmmmp0201当当 时时cvvv0mmp动量与速度的关系动量与速度的关系(2)(2)相对论质量相对论质量201mm静止质量：静止质量：m0相对论质量相对论质量201mm 阐明阐明质量与速度有质量与速度有关关.)(vmm0m12340.20.41.000.60.8v c狭义相对论力学的根本方程狭义相对论力学的根本方程)m(ttpF201dddd vtmFmmcdd0vv 当当 时时变为牛顿第二定律变为牛顿第二定律.即即amF0 0 iiF当当时时,不变不变 iiiiimp201 v相对论动量守恒定律相对论动量守恒定律质量与能量的关系质量与能量的关系动能定理动能定理pxxxpxtpxFE000kdddddv设设 201vmppp)p(dddvvv vvvvv022020kd11cmmE 2积分积分202020k11cmcmmE 2222cvcvv0mm 202020k11cmcmmE 2222cvcvv)(cmcmmcE111220202k 相对论动能相对论动能20k21vvmEc 当当 时，时，静能量静能量200cmE 物体静止时所具有的能量物体静止时所具有的能量.2mcE 相对论质能关系相对论质能关系 质能关系指出：质能关系指出：物质的质量和能量之间有亲密的联络物质的质量和能量之间有亲密的联络.总能量总能量 相对论能量和质量守恒是一个一致相对论能量和质量守恒是一个一致的物理规律的物理规律.22mccmEE 0K动量与能量的关系动量与能量的关系222021ccmmcEv 2201cmmpvvv 22222022cm)cm()mc(v E200cmE pc22202cpEE 极端相对论近似极端相对论近似pcE,EE 0光子光子c,m v00mccEp 光的波粒二象性光的波粒二象性 /hphE 1920 1920年，美国物理学家康普顿在察看年，美国物理学家康普顿在察看X X 射射线被物质散射时，发现散射线中含有波长发生线被物质散射时，发现散射线中含有波长发生了变化的成分了变化的成分散射束中除了有与入射束波散射束中除了有与入射束波长长 0 0 一样的射线，还有波长一样的射线，还有波长 0 0 的射的射线线.康普顿效应康普顿效应一一 实验安装实验安装二二 实验结果实验结果04590135相对强度相对强度波长波长I00 1 波长的偏移波长的偏移()与与散射角有关散射角有关.0 2 与散射与散射物体无关物体无关.三三 经典实际的困难经典实际的困难 按经典电磁实际，带电粒子遭到入射按经典电磁实际，带电粒子遭到入射电磁波的作用而发生受迫振动，从而向各电磁波的作用而发生受迫振动，从而向各个方向辐射电磁波，散射束的频率应与入个方向辐射电磁波，散射束的频率应与入射束频率一样，带电粒子仅起能量传送的射束频率一样，带电粒子仅起能量传送的作用作用.可见，经典实际无法解释波长变长的可见，经典实际无法解释波长变长的散射线散射线.1 物理模型物理模型 入射光子入射光子 X X 射线或射线或 射线能量大射线能量大 .四四 量子解释量子解释eV101054hE 范围为：范围为：000vxy光子光子电子电子xy电子电子光子光子 电子反冲速度很大，用相对论力学处置电子反冲速度很大，用相对论力学处置.电子热运动能量电子热运动能量 ，可近似为静止电子，可近似为静止电子.h 固体外表电子束缚较弱，视为近自在电子固体外表电子束缚较弱，视为近自在电子.000vxy光子光子电子电子xy电子电子光子光子 (1)(1)入射光子与散射物质中束缚微弱的入射光子与散射物质中束缚微弱的电子弹性碰撞时，一部分能量传给电子，电子弹性碰撞时，一部分能量传给电子，散射光子能量减少，频率下降、波长变大散射光子能量减少，频率下降、波长变大.2 定性分析定性分析 (2)(2)光子与原子中束缚很紧的电子发生光子与原子中束缚很紧的电子发生碰撞，近似与整个原子发生弹性碰撞时，碰撞，近似与整个原子发生弹性碰撞时，能量不会显著减小，所以散射束中出现与能量不会显著减小，所以散射束中出现与入射光波长一样的射线入射光波长一样的射线.3 定量计算定量计算xy00echechvme0evmechech00动量守恒动量守恒2200mchcmhv能量守恒能量守恒cos2202222220222chchchmvcos2202222220222chchchmv)(2)cos1(2)1(020024202242hcmhcmccmv)cos1(00cmhcc2/1220)/1(cmmv0 康普顿波长康普顿波长 m 1043.2120Ccmh2sin2)cos1(200cmhcmh 康普顿公式康普顿公式)cos1()cos1(C0cmh 散射光波长的改动量散射光波长的改动量 仅与仅与 有关有关.0,0Cmax2)(,散射光子能量减小散射光子能量减小00,4 结论结论xy00echechvme0e5 讨论讨论 假设假设 那么那么 ，可见光察看不到康，可见光察看不到康普顿效应普顿效应.C00 光具有波粒二象性光具有波粒二象性 普通而言，光在传送过程中，动摇性较普通而言，光在传送过程中，动摇性较为显著；光与物质相互作用时，粒子性比较为显著；光与物质相互作用时，粒子性比较显著显著.与与 的关系与物质无关，的关系与物质无关，是光子与近自是光子与近自在电子间的相互作用在电子间的相互作用.散射中散射中 的散射光是因光子与紧束缚电子的散射光是因光子与紧束缚电子的作用的作用.原子量大的物质，其电子束缚较强，因此原子量大的物质，其电子束缚较强，因此康普顿效应不明显康普顿效应不明显.06 物理意义物理意义 光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性.微观粒子的相互作用也遵守能量守恒和动量守恒微观粒子的相互作用也遵守能量守恒和动量守恒定律定律.例例1 波长波长 的的 X 射线与静止的射线与静止的自在电子作弹性碰撞，在与入射角成自在电子作弹性碰撞，在与入射角成 角的方向上察看，角的方向上察看，问：问：m 101.00-10090 2反冲电子得到多少动能？反冲电子得到多少动能？3在碰撞中，光子的能量损失了多少？在碰撞中，光子的能量损失了多少？1散射波长的改动量散射波长的改动量 为多少？为多少？1)cos1(CCC)90cos1(eV 295)1(000202khchchccmmcEm1043.2122 反冲电子的动能反冲电子的动能 3 光子损失的能量反冲电子的动能光子损失的能量反冲电子的动能解解
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