分子动理论气体分子平均动能

第三章气体动理论第三章气体动理论3 3 3 3 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系理想气体分子的平均平动动能与温度的关系k32np 统计关系式统计关系式复习：压强公式复习：压强公式宏观可测量宏观可测量微观量的统计平均值微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.压压强在微观本质上表示了单位时间内大量分子作用于器强在微观本质上表示了单位时间内大量分子作用于器壁单位面积上的平均冲量，是描述大量分子集体行为壁单位面积上的平均冲量，是描述大量分子集体行为平均效果的物理量。平均效果的物理量。分子平均平动动能分子平均平动动能2k21vm第三章气体动理论第三章气体动理论3 3 3 3 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系理想气体分子的平均平动动能与温度的关系设一个分子的质量为设一个分子的质量为m，质量为，质量为m的理想气体的分的理想气体的分子数为子数为N，1摩尔气体的质量为摩尔气体的质量为M，则，则m=Nm,M=NAm。代入理想气体的物态方程。代入理想气体的物态方程3-3 理想气体的温度公式理想气体的温度公式一、理想气体状态方程的分子形式一、理想气体状态方程的分子形式RTMmpV AAmNNpVRTRTmNNTNRVNPA nkTp 分子数分子数密度密度k=R/NA=1.3810-23JK-1称为玻耳斯曼常量称为玻耳斯曼常量在相同温度和压强在相同温度和压强下，各种理想气体下，各种理想气体在相同的体积内分在相同的体积内分子数相等。子数相等。第三章气体动理论第三章气体动理论3 3 3 3 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系理想气体分子的平均平动动能与温度的关系二、理想气体分子的平均平动动能与温度的关系二、理想气体分子的平均平动动能与温度的关系nkTp 22132vmnp宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值分子平均平动动能分子平均平动动能 kTm23212kv理想气体压强公式理想气体压强公式阿伏加德罗定律：阿伏加德罗定律：温度的统计意义温度的统计意义 该公式把宏观量温度和微观量的统计平均值该公式把宏观量温度和微观量的统计平均值(分子的平分子的平均平动动能均平动动能)联系起来，从而揭示了温度的微观本质。联系起来，从而揭示了温度的微观本质。第三章气体动理论第三章气体动理论3 3 3 3 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系理想气体分子的平均平动动能与温度的关系温度温度 T 的物理的物理意义意义 3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。相等。热热运动与运动与宏观宏观运动的运动的区别区别：温度所反：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现分子的一种有规则运动的表现.1）温度是分子平均平动动能的量度温度是分子平均平动动能的量度 （反映热运动的剧烈程度）（反映热运动的剧烈程度）.Tk注意注意2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.kTm23212kv第三章气体动理论第三章气体动理论3 3 3 3 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系理想气体分子的平均平动动能与温度的关系4 4）气体分子运动的方均根速率）气体分子运动的方均根速率 分子速率的一种统计平均值分子速率的一种统计平均值 2k12mkT23mkT32AAmNTkN3RT3RT32 在相同温度下，不同气体在相同温度下，不同气体的平均平动动能相同，但方的平均平动动能相同，但方均根速率不同！均根速率不同！第三章气体动理论第三章气体动理论3 3 3 3 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系理想气体分子的平均平动动能与温度的关系在相同温度下，由两种不同分子组成的混合气体，它在相同温度下，由两种不同分子组成的混合气体，它们的方均根速率与其质量的平方根成正比们的方均根速率与其质量的平方根成正比2222112121vmvm 122221mmvv 据此可设计过滤器来分离同位素，例据此可设计过滤器来分离同位素，例235U，238U第三章气体动理论第三章气体动理论3 3 3 3 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系理想气体分子的平均平动动能与温度的关系（A）温度相同、压强相同。）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.nkTp 解解TmkkTVN)He()N(2mm)He()N(2pp 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们讨讨 论论第三章气体动理论第三章气体动理论3 3 3 3 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系理想气体分子的平均平动动能与温度的关系 例例 理想气体体积为理想气体体积为 V，压强为，压强为 p，温度为，温度为 T,一个分子一个分子 的质量为的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量，为玻尔兹曼常量，R 为摩为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）（D）mpV)(RTpV)(kTpV)(TmpVkTpVnVNnkTp 解解第三章气体动理论第三章气体动理论3 3 3 3 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系理想气体分子的平均平动动能与温度的关系例例 一容器内贮有氧气，压强为一容器内贮有氧气，压强为P=1.013P=1.01310105 5PaPa，温，温度度t=27t=27，求（，求（1 1）单位体积内的分子数；（）单位体积内的分子数；（2 2）氧分）氧分子的质量；（子的质量；（3 3）分子的平均平动动能。）分子的平均平动动能。解：解：（1）有有P=nkT 3252351045.2273271038.110013.1 mkTPn（2）kgNmA262331031.51002.61032 （3）JkTk21231021.6)27327(1038.12323 第三章气体动理论第三章气体动理论3 3 3 3 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系理想气体分子的平均平动动能与温度的关系例例 利用理想气体的温度公式说明利用理想气体的温度公式说明Dalton Dalton 分压定律。分压定律。解：容器内不同气体的温度相同，分子的平均平动动能也解：容器内不同气体的温度相同，分子的平均平动动能也相同，即相同，即 kknkk 21而分子数密度满足而分子数密度满足 inn故压强为故压强为 ikiikikikPnnnnP 32323232即容器中混合气体的压强等于在同样温度、体积条件下组成即容器中混合气体的压强等于在同样温度、体积条件下组成混合气体的各成分单独存在时的分压强之和。这就是混合气体的各成分单独存在时的分压强之和。这就是Dalton 分压定律。分压定律。