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Chapter 3:Many Goods and Factors 问题：问题：假设有多种产品多种要素，要素价钱均等化定理假设有多种产品多种要素，要素价钱均等化定理还成立吗？还成立吗？SS定理还成立吗？定理还成立吗？Rybczyski定理还成立吗？定理还成立吗？本章还将引见本章还将引见“specific factors or Ricardo-Viner model，此时要素价钱均等化定理是不成立，此时要素价钱均等化定理是不成立的，的，SS定理和定理和Rybczyski定理也不成立了。定理也不成立了。平衡条件：假定：产品i：i1,2N 要素j：j1,2M 消费函数：YifiVi其中Vi为要素投入向量 fi为正的、递增的凹函数。要素价钱向量为w 单位本钱函数：零利润完全竞争条件 充分就业条件 令Aaji，那么充分就业条件为AY=V 完全竞争条件与充分就业条件中共有M+N个方程，M+N个未知数，即要素价钱wj，j1M,产出Yi，i1N。GDP消费函数：其中P=p1,pN为产品价钱向量 最大化问题可以改为：利用包络定理，我们有：同时有价钱效应要素效应通常，在完全竞争条件下，要素价钱是不知道的，所以价钱效应是不知道的，但是要素效应是可以计算的，由要素效应就可以推知价钱效应。Samuelson将c称为“reciprocity relations互惠关系，阐明SS定理与Rybczynski定理来源一样。思索一些特殊情况：当M=N时，完全竞争条件有N个方程，N个未知数，我们关怀的问题是，可否求出工资w，以及解能否独一。Lemma(Samuelson,1953-54;Nikaido,1972)假定M=N且对一切 的w0,条件3.6 成立，那么对一切 的p0,都可以求得 独一的要素价钱。要素价钱均等化 上述引理意味着要素价钱可以表示为产品价钱的函数，w(p),要素价钱与禀赋无关，此时的GDP函数可以简化为：此时也有：在满足上述条件时，要素价钱均等化定理是成立的。假定两国技术一样单位本钱函数一样自在贸易时产品价钱一样要素价钱一样，因此在该引理下要素价钱均等化定理成立。Stolper-Samuelson Theorem 对于零利润条件运用Jones(1965)algebra,其中 假定 0,其他产品价钱不变，此时一定存在要素j和k，使得：此时的SS定理可表述为：a change in the price of each good,there will exist some factor that gains in real terms and another that loses.不过，谁受害谁受损不能确定。iiipdpp/Rybczyski Theorem 充分就业条件：假定：对一切的kj 一定有：也一定有：也就是说，an increase in the endowment of each factor,there must be a good whose output rises and another good whose output falls.0jVjiVy 0 hy0kV 要素的“Nature Enemy Theorem(Jones and Scheinkman,1977)假定M=N，且矩阵A对要素价钱是非奇特的，那么对每一种要素来说，一定有一种产品，当这种产品价钱上升时，将会降低该要素的实践收益。证明：假设Vk添加，根据“reciprocity relations，有dyj/dvk=dwk/dpj0 假设pj上升，pi价钱不变，有wk下降，故k要素的实践收益下降。但是我们不能确定，当某些产品价钱上升时，哪种要素受害了。因此要素有“natural enemies但不一定有“natural friends.小结 在多种产品、多种要素及满足一些假定的情况下，要素价钱均等化定理是成立的。SS定理含义不同了，不成立了？R定理含义也不同了，不成立了？此时的SS定理能否解释我国如今的情况？为什么在加工贸易迅速开展的情况下资本所得大于劳动所得？影响机理是什么？“specific factors or Ricardo-Viner model 两种产品三种要素HO模型的短期版本 Y1f1L1,K1 Y2f2L2,K2 要素K1、K2是固定的且公用的充分就业条件中不再有资本一项 GDP函数 G(P,L,K1,K2)由于劳动力是可以自在流动的，所以两个部门劳动力的边沿产品价值相等，即 但r1p1f1kL1,K1,r2p2f2kL2,K2边沿产品价值曲线如何解释曲线的斜率？源于边沿报酬递减规律假定产品价钱不变 要素价钱均等化定理FPE 假定两国技术一样，由于自在贸易一切产品价钱也一样。但是：r*1p1f1kL*1,K*1,r*2p2f2kL*2,K*2 所以：r*1 r1,r*2 r2，要素价钱均等化定理不成立了，它与各国的禀赋有关。劳动的价钱呢？特定要素价钱与可流动要素价钱不一致了。特定要素模型中的SS效应 假定产品1的价钱上升，部门1的边沿产品价值曲线将会上升 ，部门1的工资上升。由于 ，所以111111111111),(pwpwfdpdLfpKLfdpdwLLLL222122222222),(pwpwfdpdLfpKLfdpdwLLLL11111111111111),(prprfdpdLfpKLfdpdrKLKK22222122222222),(prprfdpdLfpKLfdpdrKLKK112212,rpprpwpr1p1f1kL1,K1,r2p2f2kL2,K22211pdppdp 这阐明，当产品1的价钱上升时，劳动力的工资率也会上升，但它没有产品1价钱上升的幅度大，在产品2价钱不变的情况下，劳动力可以购买更多的产品2，更少的产品1，所以此时劳动力的实践收入变化是不确定的，有能够添加，也有能够减少，视在两种产品上的消费比例。产品1中特定要素的收入是添加的，产品2中特定要素的收入是下降的。在特定要素模型中，特定要素的实践收入有明显的放大效应“magnification effect 假定产品的价钱不变，产品1中运用的特定要素数量添加，此时该部门中劳动力的边沿产品价值将提高为什么？，劳动力要素将因此而受害，部门2中特定要素添加也将导致一样的结果。由于产品价钱不变，所以工资的上升必然导致两个部门资本价钱的下降，同时，部门1中的劳动力运用量将添加，部门2中的劳动力运用量将减少，因此部门1的产出添加，部门2的产出下降因此可以说，任何一个部门特定要素的添加都将使该部门的产出添加，另一个部门的产出下降。平衡点将从A点到B点，当部门1劳动力添加的幅度小于劳动力禀赋总的添加额时，工资程度是下降的。这意味着两个部门的特定要素的报酬是添加的，两个部门的产出都是添加的。所以当劳动力禀赋添加时，由于它是可流动的，R效应不复存在。非特定要素添加 3种产品2种要素 其中8个方程，8个未知数，分别是：p1，p2，p3，w，r，y1，y2，y3 y1=y1+y1*y2=y2+y2*y3=y3+y3*),(11rwcp),(22rwcp),(33rwcp*332211LLyayayaLLL*332211KKyayayaKKK),(),(),(*32133*32122*32111IIpppDyIIpppDyIIpppDy 3种产品2种要素 专业化分工能够会发生。比如此时会消费产品1、3，而不消费产品2，由于此时产品2的本钱高于价钱，利润能够是负的为什么？可以作p2的曲线，然后左移。消费方式能够是不确定的。there are most likely many positive combinations of the vectors(aiL,aiK)that sum to point B,which illustrates the indeterminacy of production in each country.But this indeterminacy does not really matter,because the world equilibrium is maintained at the same product and factor prices as in our initial hypothetical equilibrium.Thus,all points inside the region labeled the FPE set in Figure 3.8 lead to factor price equalization,with equilibrium product prices that are consistent with zero-profits for all goods in both countries.原来的假设是两个国家的消费技术是一样的。延续产品模型延续产品模型Continuum of Goods z0,1,表示产品的陈列，表示产品的陈列，z为排序序号，为排序序号，zak(w,r,z)/aL(w,r,z)，y(z)表示其中每种产品的表示其中每种产品的产量。产量。单位本钱函数单位本钱函数 消费单位消费单位z产品所需求的劳动和资本数量为产品所需求的劳动和资本数量为 假设不存在要素密集度逆转，且产品是按照假设不存在要素密集度逆转，且产品是按照资本密集程度由低到高来陈列的。资本密集程度由低到高来陈列的。在封锁形状下，需求函数符合cobbdouglas成效函数，即 U=y(z)(z)或者 是z产品的消费份额。市场是出清的，所以，z产品上的支出是(z)(wL+rK),z产品的产值为：p(z)y(z),所以y(z)=(z)(wL+rK)/p(z)要素市场平衡10Z 思索有了外国，有一样的技术和偏好，假设要素价钱均等化成立，就不能确定各国的消费分工了，由于对于两国的产出将有L、K的许多种组合，各国消费的产品将不是 独一的。但是，假设两个要素禀赋差别特别大，两国的要素价钱将不会相等。每个国家都将消费并出口本钱低的产品。分工 在充分就业的条件下，两条曲线至少有一个交点假定本国是劳动密集型的，本国将专业化消费0,Z*，外国将分工消费Z*，1
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