向量在物理中应用课件

向量在物理中应用知识回顾复习：用向量解决几何问题的三步曲复习：用向量解决几何问题的三步曲.1.建立平面几何与向量的联系，用向量表建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题；向量问题；2.通过向量运算，研究几何元素之间的关通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等；系，如距离、夹角等；3.把运算结果把运算结果“翻译翻译”成几何关系成几何关系.向量在物理中应用新课导入向量概念源于物理中的矢量，物向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量与功是向量的数量积，从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系物理学建立了有机的内在联系，(-24)向量在物理中应用2.5.2 2.5.2 向量在物理中的应用举例向量在物理中的应用举例向量在物理中应用教学目标 通过实例体会如何把物理问题转化为数学问题；体会如何用数学模型的解来解释相应的物理现象 能用向量工具解决物理问题u 知识与能力：向量在物理中应用让学生经历用向量方法解决物理问题的过程，体会向量是一种处理物理问题的工具.u 过程与方法：向量在物理中应用u 情感态度与价值观通过应用向量解决物理中的问题，发展运算能力和解决实际问题的能力.向量在物理中应用教学重难点能用向量工具解决物理问题 将物理问题抽象成数学模型，并用数学模型的解来解释相应的物理现象u 教学重点：u 教学难点：向量在物理中应用2v=150 2 1v=1 0向量在物理中应用 2v v=0由已知条件得 1 c o s2 2F当 逐渐增大时，也逐渐增大，逐渐减小，因此 的大小也逐渐增大.q1 1|G G|F F|=2 2c co os s2 2u rur CD=BE=EA=75 2 d 0.5t=6 0 3.1(m in).|v|9 6所 以 2212|v|=|v|-|v|=9 6(k m/h),解：解：向量在物理中应用例例2 2：日常生活中：日常生活中,我们有时要用同样长的两根我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物体绳子挂一个物体(如图如图).).如果绳子的最大拉力如果绳子的最大拉力为为F,F,物体受到的重力为物体受到的重力为G G。你能否用向量的知。你能否用向量的知识分析绳子受到的拉力识分析绳子受到的拉力F F1 1的大小与两绳之间的的大小与两绳之间的夹角夹角的关系？的关系？向量在物理中应用00，180180)解：解：根据题意得：根据题意得：1F Fu rGu r1co s2 向量在物理中应用G 1F向量在物理中应用求求（1 1），随角随角的变化而变化的变化而变化的情况；的情况；（2 2）当）当22时，求时，求的取值范围。的取值范围。O1F G2F 例例3 3：如图，在细绳：如图，在细绳O O处用水平力缓慢拉起处用水平力缓慢拉起所受重力为物体，绳子与垂直方向的夹角所受重力为物体，绳子与垂直方向的夹角为为绳子所受的拉力为绳子所受的拉力为，G1F(43)，v 12d=5 0 0 mv=1 0 k m/hv=2 k m/h例 1:一 条 河 的 两 岸 平 行，河 宽，一 艘船 从 A 出 发 航 行 到 河 的 正 对 岸 B 处。航 行 的 速 度，水 流 的 速 度，问 行 驶 航 程 最 短 时，所 用 的 时 间 是 多 少？G 1 2F+F=-G向量在物理中应用(1)如图，由力的平衡及向量加法的平行如图，由力的平衡及向量加法的平行四边形法则知：四边形法则知：AB=150解直角三角形得：解直角三角形得：，皆逐渐增大；皆逐渐增大；解解:D D B B=1 1 5 5 0 0 0 0,D D C C=5 5 0 0 0 03 3,u u u r u u u r1Fu u r 2F=G t a n 1v，(5-1 0)2F当当由由0 趋向于趋向于90 时，时，向量在物理中应用，11F=G2 Gcos 1GF=c o s 2F 1G 0F.2为时，最 小，最 小 值 是(2)(2)令令得得向量在物理中应用解：设解：设为为 风速，风速，为为有风时飞机的航行速度，有风时飞机的航行速度，为无风时飞机的航行速为无风时飞机的航行速度，如图所示：度，如图所示：例例4：在风速为：在风速为 km/h的西风中，的西风中，飞机以飞机以150km/h的航速向西北方向飞行，求的航速向西北方向飞行，求没有风时飞机的航速和航向没有风时飞机的航速和航向75(6-2)2Fuu r 09 0 ，向量在物理中应用o=902vCDADd=500 ，1212v=v+vv=10km/h,v=2km/h如图，已知构成三角形，因此得到构成三角形，因此得到设设作作于于D于于E则由题意知则由题意知oC A D=3 0向量在物理中应用 B C=7 5(6-2)，102A B=v B C=v A C=v D A=7 56AC=150 2 ，012vvv 分 析：考 虑 到 水 的 流 速，要 使船 行 驶 最 短 路 程，那 么 船 的 速度 与 水 流 的 速 度 的 合 速 度v 必 须垂 直 于 对 岸.0v设设，则，则从而从而km/h，方向为西偏北，方向为西偏北30.向量在物理中应用课堂小结 用向量中的有关知识研究物理中的相关用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下问题，步骤如下:1、问题的转化、问题的转化,即把物理问题转化即把物理问题转化为数学问题为数学问题.2、模型的建立、模型的建立,即建立以向量为主即建立以向量为主题的数学模型题的数学模型.向量在物理中应用3、参数的获得、参数的获得,即求出数学模型的有关解即求出数学模型的有关解-理论参数值理论参数值.4、问题的答案、问题的答案,即回到问题的初始状态即回到问题的初始状态,解解释相关的物理现象释相关的物理现象.向量在物理中应用课堂练习1、一条河宽为、一条河宽为400米，一艘船从米，一艘船从A出发垂直到出发垂直到达河正对岸的达河正对岸的B处，已知静水中船速为处，已知静水中船速为20km/h，水速为水速为12km/h，则船到达，则船到达B处所需的时间为（处所需的时间为（）1.5分钟分钟1.8分钟分钟2.2分钟分钟3分钟分钟A向量在物理中应用2、点、点P在平面上作匀速直线运动，速度向量在平面上作匀速直线运动，速度向量 （即点（即点P的运动方向与的运动方向与 相同，且相同，且每秒移动的距离为每秒移动的距离为 个单位），设开始时点个单位），设开始时点P的坐标为的坐标为(-10m,10)，则，则5秒后点秒后点P的坐标为的坐标为（）（）1F 2v 1F，(-3025)2v=2 102v=v+v.oC向量在物理中应用3、一条河的两岸平行，河的宽度、一条河的两岸平行，河的宽度 m，一，一艘船从艘船从A处出发到河对岸已知船的速度处出发到河对岸已知船的速度 km/h，水流速度，水流速度 km/h要使船行要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小是否当船垂直于对岸行驶的比值必须最小是否当船垂直于对岸行驶时，与水流成直角时，所用时间最短时，与水流成直角时，所用时间最短oBAD=45A A B B=1 1 0 0 0 0 0 0,A A C C=2 2 0 0 0 0 0 0,u u u ru u u r，(10-5)A AA D B C1v1 1 0 0 0 0 0 0 3 3vv向量在物理中应用 2v2v B E A Ddvd 1t=2 0 s in vB B C C=1 1 0 0 0 0 0 0 3 3u u u r解：设解：设与与的夹角为的夹角为，合速度为，合速度为与与的夹角为的夹角为，行驶距离为，行驶距离为则则A AA D B C1v1 1 0 0 0 0 0 0 3 3vv向量在物理中应用vv 2F所以当所以当即船垂直于对岸行驶时所用时间最短即船垂直于对岸行驶时所用时间最短向量在物理中应用4 4、一架飞机从、一架飞机从A A地向北偏西地向北偏西6060方向飞行方向飞行1000km1000km到达到达B B地，然后向地，然后向C C地飞行，若地飞行，若C C地在地在A A地地的南偏西的南偏西6060方向，并且方向，并且A A、C C两地相距两地相距2000km2000km，求飞机从求飞机从B B地到地到C C地的位移地的位移.东东C CB BA A北北西西南南向量在物理中应用解：解：东东C CB BA A北北西西南南D D过过B、D分别作分别作x、y的的垂线，交与垂线，交与D点点 1vEAB=60FAC=60F FE E 0,6 0 向量在物理中应用1v sin10sinsin=vvCAD=30位移的方向是南偏西位移的方向是南偏西3030，大小是大小是 km.km.v0.5d=sin20sin2F 向量在物理中应用