物理创新实验

双臂电桥测杨氏模量实验目的实验目的：n1.1.用双臂电桥测量金属丝的微小应变用双臂电桥测量金属丝的微小应变,从而从而计算出杨氏模量计算出杨氏模量,并与传统的测量进行比较并与传统的测量进行比较,使一个单纯的力学实验转化成一个综合性使一个单纯的力学实验转化成一个综合性较强的根底实验较强的根底实验.n2.2.加深对杨氏模量的认识，熟悉双臂电桥加深对杨氏模量的认识，熟悉双臂电桥测量法。测量法。n3.3.学会用多种方法测量杨氏模量。学会用多种方法测量杨氏模量。实验仪器：实验仪器：n螺旋测微器、砝码假设干、绝缘线、检流螺旋测微器、砝码假设干、绝缘线、检流计、米尺、电源、金属丝、导线假设干。计、米尺、电源、金属丝、导线假设干。实验原理：n1.创新实验：由于导体的电阻与材料的电阻率以及它的几何尺寸(长度和截面)有关,导体在承受机械变形过程中，三者都要发生变化,因而引起导体电阻发生变化。通过计算电阻率与长度变化计算出杨氏模量。n2.传统实验：在金属丝的应力改变时,利用光杠杆测量微小的应变。3.电阻率的测量：n1.双臂电桥：双臂电桥又称开尔文电桥 是根据惠斯登电桥原理改进而成，它能够较好地消除或减小连接导线的电阻和接触电阻带来的影响，适合于测量阻值小的低电阻。2 双臂电桥原理图在图1中，当惠斯登电桥平衡时，有 但是电路中共有12根导线和A,B,C,D共4个接点，虽然由A，C点到电源和由B，D点到检流计的导线电阻可并入电源和检流计的“内阻里，对测量结果没有影响，可是另8根导线和4个接点的电阻将会影响测量结果。NXRRRR211 惠斯通电桥n为了消除上述附加电阻的影响，可以采用图12-4的电路。将A到Rx和C到RN的导线尽量缩短，最好缩短为零，使点A直接与RX相接,点C直接与RN相接。要消去A，C点的接触电阻，进一步又将点A分成A1，A2两点，C点分成C1，C2两点，使A1，C1点的接触电阻并入电源的内阻，A2，C2点的接触电阻并入R1，R2的电阻中。但图1中为消除B点的接触电阻和由B点到RX及由B点到RN的导线电阻的影响，n在线路中增加了R3，R4两个电阻，让B点移至跟R3，R4及检流计相连，这样就只剩下RX与RN电阻和相连的附加电阻了。同样，把RX和RN相连的两个接点各自分开，分成R1，R3和R2，R4四个接点，这时，R3，R4点的接触电阻并入到了附加的两个较高的电阻R3，R4中。将B1，B2点用粗导线相连，并设B3，B4间的联线电阻与接触电阻的总和为r。可以证明，适当调节R1，R2，R3，R4和RN的阻值，就可以消去附加电阻r对测量结果的影响。调节电桥平衡的过程，就是调节电阻R1，R2，R3，R4和RN，使检流计中的电流的过程。n图2中,当电桥到达平衡，即检流计中的电流Ig=0时，通过R1，R2的电流相等，用I1表示；通过R3,R4的电流相等，用I2表示；通过RX和RN的电流相等，用I3表示。因为B，D两点的电位相等，故有rIIRRIRIRIRIRIRIRINX)()(234324232132311此时式(1)变为n联立求解得:)(432143421RRRRrRRrRRRRRNX1 31RR 42RR 4321RRRR从式1可以看出，如果或者，那么有0)(4321434RRRRrRRrR NXRRRR21求得电阻，进而得到电阻率。4.电阻的变化率和应变的关系n1.对于一初始长度为L,初始横截面积为S,电阻率为的金属丝,当金属丝受到轴向力F而被拉伸或压缩时,金属丝要产生形变,并使得电阻发生变化:R/R=L/L-2d/d+/(1)n2.在金属丝单向受力状态下,横向收缩应变d/d与 轴向拉伸应变L/L的关系为d/d=-L/L (2)n 为导体金属材料的泊松比n3.在金属丝温度不变时,电阻率的变化与其体积应 变相关/=CV/V.(3)其中C是金属材料的常数.V/V=L/L+2d/d=(1-2)L/L.(4)n4.通过(1)-(4)的联立求解,可得出:R/R=(1+2)+C(1-2)L/L.其中定义金属丝的应变灵敏系数为 KS=(1+2)+C(1-2).R/R=KsL/Ln即得：即得：电阻的变化率与拉伸应变成正比.5.杨氏模量的公式导出：nF/S=YL/Ln4gm/d=YR/KsRnY=4gKs/d m/n.n为检流计的格数变化22实验步骤：n1.记录灵敏度KS，测金属丝原始长度L、直径d、零负载按图2连入电路，记录数据表格自拟得出电阻率。n2.断开开关，加重砝码金属丝负载，再次测量直径，通电，记录数据表格自拟，计算出电阻，进而求得L。n3.重复步骤2，纪律数据。n4.计算杨氏模量。数据处理：n按电测量方法:n Y=4gKs/d2 m/nKSn杨氏模量不确定度:先算n Y/Y=(n/n)+(2d/d)+(L/L)222本卷须知：本卷须知：n1.第一次测量长度时是接入电路的原长。n2.测量金属丝直径和长度时要拉直。n3.数据要多测几组，提高准确性。