初中数学动点问题专题三

2021/6/301求最值问题求最值问题2021/6/302 利用轴对称轴对称、平移、平移性质性质实现“搬点移线”求几何图形中一些线段和最小值问题。利用轴对称的性质解决几何图形中的最值问题借助的主要基本定理有三个：（1）两点之间线段最短；（2）三角形两边之和大于第三边；（3）垂线段最短。求线段和最小值问题可以归结为：一个动点的最值问题，两个动点的最值问题。2021/6/303例例1.如图：已知正方形如图：已知正方形ABCD的边长为的边长为8，M在在DC上，且上，且DM=2，N是是AC上的一动点，上的一动点，求求DN+MN的最小值。的最小值。ABCMND2021/6/304练习练习1 如图，等边如图，等边ABC的边长为的边长为4，AD是是BC边上的中线，边上的中线，F是是AD边上的动边上的动点，点，E是是AC边上一点，若边上一点，若AE=2，当，当EF+CF取得最小值时，则取得最小值时，则ECF的度数的度数为（为（）A15 B.22.5 C.30 D.452021/6/305例例2.如图，AOB=30，内有一点P且OP=4，若M、N为边OA、OB上两动点，那么PMN的周长最小为（）A5 B.6 C.3 D.3.52021/6/306练习练习2 如图，已知AOB的大小为，P是AOB内部的一个定点，且OP=2，点M、N分别是OA、OB上的动点,若PMN周长的最小值等于2,则=（）A30 B.45 C.60 D.902021/6/307 例例4.在锐角三角形在锐角三角形ABC中，中，AB=4，BAC=60，BAC的平分线的平分线BC于于D，M、N分别是分别是AD与与AC上动点，则上动点，则BM+MN的最小值的最小值是是 _ 2021/6/308 例例4.在锐角三角形在锐角三角形ABC中，中，AB=4，BAC=60，BAC的平分线的平分线BC于于D，M、N分别是分别是AD与与AB上动点，则上动点，则BM+MN的最小值的最小值是是 _ 2021/6/309 练习3.已知点A（0,-2）、点B（4,3），点PQ是x轴上的一条动线段，且PQ=2，求AP+PQ+BP的最小值。2021/6/3010 练习3.已知点A（0,2）、点B（4,3），点PQ是x轴上的一条动线段，且PQ=2，求AP+PQ+BP的最小值。若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！