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系别 班级 学号 姓名 -装 订 线-广东技术师范学院天河学院200-210学年第二学期期末考核试卷适用年级、专业或班级:09级本科国物、人资、营销专业 考试科目:概率论与数理统计 （闭卷）(卷）总分:100分 考试时间：9分钟题 号一二三四总分得 分得 分评卷老师一、填空题（本大题共7小题，每小题3分,共21分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分.1.设事件A表示甲击中目标，事件B表示乙击中目标,则甲乙只有一个人击中目标的事件表示为_.（用事件运算表示)2设事件A，B相互独立， _3飞机的雷达发射管的寿命X(单位:小时）服从参数为的指数分布，则.一个系统由两个部件组成,其中有一个部件出故障则系统不能正常工作。已知两个部件不出故障的概率依次是0、0。8，若各部件是否出故障相互独立,则系统不能正常工作的概率为_。5。随机变量61个大小相同的球中只有个白球，X表示从这10个球中有放回地取个球所得的白球数,则X的分布律为_. 若D（X）=36,D(Y）=49，cov(X,Y)=2,则X与Y的相关系数为_得 分评卷老师二、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分，共10分)1设为连续型随机变量,a任意实数，下面正确的是【 】。 2已知随机变量服从二项分布b(n，p),E（X)12，D(X)8,则n=【 】。A.4 C.49 D。3 3【 】. 4.随机变量X服从正态分布，E（)=2,D(X）9,则=服从正态分布【 】。 .N(，7) B. N(6，27） C N(，81） D。（1，81）5对二维随机变量（X，Y），则D(XY)=【 】. AD（X)+D（Y） 2v(,Y) . （X)D(Y） C。 D()+D(Y) D ()D(Y）+2co（X,Y）得 分评卷老师三、计算题（本大题共小题。第1题1分;第2题8分;第3、4题各12分.共4分）（X，Y)的联合分布律为 YX 2 0 1 0。 01 0.3 0 0.（1）求X,Y的边缘分布律；（4分） (）X,Y独立吗？为什么?(4分）（3）,Y是否不相关?为什么？（4分) (4）求Z=+Y的分布律.（分)某保险公司把被保险人分成3类：“谨慎的、“一般的”和“冒失的”,他们在被保险人中依次占0、50和20，统计资料表明，上述3种人在一年内发生事故的概率分别为005、0.5和03。求任一被保险人在一年内发生事故的概率.（8分）3甲、乙、丙三人投篮，假定甲、乙、丙投中的概率依次为0。4、0.6、。7，各人能否投中相互独立,求下列事件的概率: （1）3人都不投中；(4分) (2）甲不投中而乙、丙投中；(4分）（3)人中至少有1人投中.（4分)4. 随机变量X的密度函数为求：（1)E（X）；（3分） （2） D（）;（3分）（3）P（2X0。)；（3分) （4）的密度函数.（3分）得 分评卷人四、应用题（本大题共3小题,每小题各7分,共21分）1. 为了了解某城市的交通事故情况，抽查一个月内发生交通事故的次数,随机抽取8个月，得到如下数据 1 15 16 14 18 17 1 15（1） 求这城市月交通事故平均次数的矩估计值;（3分）（2)如果这城市一个月内交通事故次数X服从参数为的泊松分布，求的矩估计值。（4分)甲，乙两种型号的机器，生产同种零件,其长度与设计标准的误差（单位：毫米）依次记为X,Y.资料表明它们的分布律为X10 5 0 5 P03 .17 。6 17 0。3 Y 5 10 。4 0.2 .52 0。2 .4选用适当的指标（即随机变量的数字特征），说明哪一种型号的机器好？(7分）3.经过调查,某地中学初三男生的平均身高为16cm，标准差为8cm,用切贝雪夫不等式估计该地中学初三男生身高多于150cm且少于170c的概率。(分）文中如有不足，请您指教！3 / 3
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