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1.2.2 数轴4 3 2 1 01234x知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）什么叫正数？什么叫负数？（2）整数和分数统称什么数？整数包括哪些数？分数包括哪些数？知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一：理解数轴的意义活动1探究在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.问题:（1）用什么可表示马路？方向呢？（2）可以以什么地方为基准点？为什么？(分组讨论,交流合作,动手操作）知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一：理解数轴的意义活动1探究在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.问题:（3）能否用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系呢？总结：可以用数来表示各个点的位置，反之，各点的位置也可用（4）你能说出图中各个数所表示的实际意义吗？数来表示.生活中的温度计也是这样的应用.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一：理解数轴的意义活动2问题生活中，可以用一条直线上的点来表示数，把这条直线叫做数轴.那么如何建立数轴，它又需要满足哪些条件呢？(师生共同完成数轴建立）总结：（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.三要素相辅相成，缺一不可；（2）为画图方便，通常把直线画成水平或竖直的；（3）原点表示数0，原点向右（向上）为正方向，表示正数，原点向左（向下）为负方向，表示负数；（4）单位长度要适中，要根据题目的具体情况出发.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二：会正确画出数轴，会根据数轴上的点读出所表示的有理数，会用数轴上的点表示给定的有理数活动1会根据数轴上的点读出所表示的有理数例1 如图，在数轴上，A、B、C、D、E各表示什么数？解：由图可知：A表示0.5，B表示1，C表示1.5，D表示4，E表示2.5.点拨：可先观察该点在原点的左侧或是右侧，判断其正负，再看该点到原点的距离即可判断.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二：会正确画出数轴，会根据数轴上的点读出所表示的有理数，会用数轴上的点表示给定的有理数练习1.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:解：由图可知：A表示0，B表示2，C表示1，D表示2.5，E表示3.点拨：可先观察该点在原点的左侧或是右侧，判断其正负，再看该点到原点的距离即可判断.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二：会正确画出数轴，会根据数轴上的点读出所表示的有理数，会用数轴上的点表示给定的有理数活动2会正确画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数例2 在数轴上表示下列各数：2，0.4，1，+2.5；解：点拨：先根据题意画出合适的数轴，再把对应的数表示出来即可.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二：会正确画出数轴，会根据数轴上的点读出所表示的有理数，会用数轴上的点表示给定的有理数练习112.在数轴上表示下列各数：?，0，2.5，3，1 22解：将各数用点在数轴上表示如下：点拨：先根据题意画出合适的数轴，再把对应的数表示出来即可.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三：能够用数轴解决现实生活中的实际问题活动1例3 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬2个单位长度到达点B，然后向左爬了10个单位长度到达点C（1）写出A、B、C三点表示的数；（2）根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发向哪个方向爬了几个单位长度得到的？解：（1）依题意得：A：0+4=4，B：4+2=6，C：610=4；点拨：根据正负数在数轴上的意义“向右为正，向左为负”来解答，（2）C点表示的数是4 可以看作是蚂蚁从原点出发，还可以先画出数轴，由于数值不大，用几何方法借助数轴来求向左爬行4个单位长度得到解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优越性知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三：能够用数轴解决现实生活中的实际问题练习3.已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，若点A到原点的距离为3，那么B点所表示的数是多少？解：因为点A到原点的距离为 3，所以点A表示的数为+3或3，又A、B两之间的距离为1，所以B点所表示的数可能是 4点拨：可以先画出数轴，再根据题意找出 A点的位置，特别地当，2，2，4.一个点到原点的距离为一个定值时，要注意这点可能在原点左侧，也可能在原点右侧；再根据 AB两点的距离求出 B的位置，注意分类讨论.知识回顾知识回顾知识梳理问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫作数轴；（2）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的原点表示的数是0；a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数?a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长（3）一般地，设度.知识回顾知识回顾重难点突破问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.三要素相辅相成，缺一不可.（2）在画数轴时要注意：为画图方便，通常把直线画成水平或竖直的；原点表示数0，原点向右（向上）为正方向，表示正数，原点向左（向下）为负方向，表示负数；单位长度要适中，要根据题目的具体情况出发.（3）注意体会数形结合的思想，并能运用数形结合的方式解决相关问题.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测点击“随堂训练名师训练”选择“数轴随堂检测”
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