特殊平行四边形复习2

特殊平行四特殊平行四边形的复习边形的复习矩形、菱形都具有的性质是（矩形、菱形都具有的性质是（）A A、对角线相等、对角线相等 B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、对角线互相垂直、对角线互相垂直 D D、四条边都相等、四条边都相等 已知矩形的一条对角线与另一边的夹角是已知矩形的一条对角线与另一边的夹角是4040，则两条对角线所成的锐角的度数（则两条对角线所成的锐角的度数（）A A、5050 B B、6060 C C、7070 D D、8080菱形的对角线长分别是菱形的对角线长分别是6cm,8cm6cm,8cm，则菱形的，则菱形的周长是周长是 cm,cm,面积是面积是 cmcm2 2.BD2024例例1 1菱形的周长为菱形的周长为32cm32cm，若有一个内角为，若有一个内角为120120，则菱形的一条较短的对角线为则菱形的一条较短的对角线为_cm._cm.如图，如图，E E为矩形为矩形ABCDABCD的边的边CDCD上的一点，上的一点，AB=AE=4,BC=2,AB=AE=4,BC=2,则则EBC=_EBC=_.8ABCDE151 1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（是平行四边形。（）2 2、两条对角线相等的四边形是矩形。（、两条对角线相等的四边形是矩形。（）3 3、对角线互相垂直的四边形是菱形。（、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）4 4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）xxx解析题：解析题：1.已知：已知：ABCD的对角线的对角线AC的垂直平分的垂直平分线与边线与边AD、BC分别交于分别交于E、F求证：四边形求证：四边形AFCE是菱形。是菱形。分析分析:（1）利用定义判定）利用定义判定 BDCFEAO（2）由已知可知由已知可知 OA=OC,EFAC.（3）利用四边相等，你会吗？）利用四边相等，你会吗？例例2 2如图，如图，O O为矩形为矩形ABCDABCD对角线的交点，过对角线的交点，过O O做做EFAC,EFAC,分别交分别交AD,BCAD,BC于于E,F.E,F.若若AB=2cm,BC=4cm,AB=2cm,BC=4cm,求四边形求四边形AECFAECF的面积的面积.ADCBFEO解析题：解析题：1.已知：已知：ABCD的对角线的对角线AC的垂直平分的垂直平分线与边线与边AD、BC分别交于分别交于E、F求证：四边形求证：四边形AFCE是菱形。是菱形。分析分析:（1）利用定义判定）利用定义判定 BDCFEAO（2）由已知可知由已知可知 OA=OC,EFAC.（3）利用四边相等，你会吗？）利用四边相等，你会吗？2已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCD的对角线相的对角线相交于点交于点O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于点相交于点P。(1)猜想：四边形猜想：四边形PCOD是什么是什么特殊的四边形？特殊的四边形？(2)试证明你的猜想。试证明你的猜想。（3)PO与与CD有怎样的关系？有怎样的关系？四边形四边形PCOD是菱形。是菱形。PO与与CD互相垂直且平分互相垂直且平分CABODP3.如图，如图，ADBC，BD垂直平分垂直平分AC，四边形四边形ABCD一定是菱形吗？若是，一定是菱形吗？若是，请请说明理由说明理由。CDBAOu思考题思考题:)12 (提示提示:AOD COB（角边角（角边角）AD=BC或或OD=OB4.4.如图，已知在如图，已知在ABCDABCD中，中，AD=2ABAD=2AB，E E、F F在直线在直线ABAB上，且上，且AE=AB=BFAE=AB=BF，证明证明:CE:CEDF.DF.A AB BF FN ND DM ME EC CGEFDCBA5.已知，如图，已知，如图，ABC中，中，ACB=900,BF平平分分 ABC，CD垂直于垂直于AB于于D，和，和BF交于点交于点G，GE CA.求证：求证：CE和和FG互相垂直平分。互相垂直平分。1 1.已知：如图，以已知：如图，以ABCABC的三边为边在的三边为边在BCBC的同侧分别作三个等边的同侧分别作三个等边ABDABD、BCEBCE、ACFACF，请回答下列问题，并证明。，请回答下列问题，并证明。（1 1）四边形）四边形ADEFADEF是什么四边形？是什么四边形？（2 2）探究：探究：当当ABCABC满足什么满足什么条件时，四边形条件时，四边形ADEFADEF是矩形；是矩形；ABCDEF平行四边形平行四边形当当BAC=150BAC=1500 0(3)探究：探究：当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形。当当AB=AC且且BAC=15003、如图，在梯形、如图，在梯形ABCD中，中，ABCD，A+B=900，E、F分别是分别是AB、CD的中点，的中点，求证：求证：1EFABCD2ABCDEFMN顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形 是是_顺次连接菱形各边中点所得的四边形是顺次连接菱形各边中点所得的四边形是_顺次连接矩形各边中点所得的四边形是顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形探索性思维探索性思维练习：练习：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是顺次连接四边形各边中点所得的四边形是_平行四边形平行四边形拓展训练拓展训练090BABCQDP已知：四边形已知：四边形ABCD是直角梯形，是直角梯形，AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,点点P从从A出发，以出发，以1cm/s的速度向的速度向D运动，点运动，点Q从从C出发，以出发，以3cm/s的速的速度向度向B运运 动，其中一动点达到端点时，另一动动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？是平行四边形？成为等腰梯形？