学业水平测试

XX 省中等职业学校学业水平考试数学试卷(一)本试卷分第丨卷(必考题)和第II卷(选考题)两部分.两卷满分100分，考试时 间 75 分钟第丨卷(必考题，共84分)一、选择题(本大题共12 小题，每小题 4 分，共 48分.每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求.)()D. 2,1,0,1,2()()1. 数集- 2 x 3,x e Z,用列举法可表示为A. -2,-1,0,1,2,3B. 2,1,1,2C. -1,0,1,2,32. 若 f (x )=2 x -1，则 f(2 )等于A.1B. 1C. 3D. 53. 若等比数列a 中，a 4 , q =，则a4等于n1241 1 1A. 2B.4 C. 2 D. 24. 已知A(2,5) , B(2,7)，则线段AB的中点M的坐标为57A. (2,B 2, 2)C (2,DD. (2, 6)5.某小组有3 名女生， 2名男生，现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当5D. 6选为组长的概率是()111A 5 B. 3 C. 66.球的直径为6,则其体积为A. 36兀B. 72兀 C. 144兀 D. 288兀D. 17.已知直线l经过两个点A(1,2), B(4,5)，则直线l的斜率为 A.汀8. 8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78兀81,这组成绩的平均数是77,则x的值为()A73B74C75D769 若等差数列爲中，a3 - 8，a4 14，则13等于A68 B74C80D86丄io.函数y = x2的定义域是A. (g,+s) B. (0,+3) C b, + 3)D Ca,。11设集合P =x|x al若P Q = 0，则实数a的取值范围是(A. a 4b. a 4d. a 412已知偶函数fC）的图象经过（2,3）,则函数的图象必经过另一点（）A.（3,2） B. （-2,3）C.（-2,-3）d.（2,-3）二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13. 求值log 4.3 =.（精确到 0.0001）o.314. 圆柱的母线长和底面直径均为2,其表面积为.三、解答题（本大题共3小题,共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤）15. （满分8分）已知角a的终边经过点P（5, 12），求sin a , cos a和tan a的值.16. （满分10分）比较下列各组中两个数（式）的大小：（1）（x22）2 与 x45x24；（2）log 10 与 log 5 .2217. （满分 10分）已知向量a = （1,2）, b = （3，1），求: 2a + b , 2（a 3b）； a - b ；向量a与向量b夹角.第II卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答,只按其中的一题给分.一、选择题（本大题共3小题,每小题4分,共12分.每题所给的四个选项中,只有一个选项符合要求.）1选做题在IT和12两题中选答一题.11.下列给出的赋值语句中正确的是A. -x = 16B. x = -16 C. x + y = 1 D. a = b = c12做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A破蛋（1分钟）；B.洗紫菜（2分钟）；C水中放入紫菜加热至沸腾（3分钟）；D.沸腾后倒入鸡蛋加热（1分钟）；E.搅蛋（1分钟）.需要的最短时间是（A. 5B. 6C. 7D. 82.选做题在2 1和22两题中选答一题.2一1. cos(a - P )cos P - sin(a - P )sin P =A. cos a B. cos PC. cos2a D. cos2P22若1 a + V2i = 1 -bi，则实数a， b的值分别为2A. 2，-w2b. -2， 2C. -2，.2D. 2，丫23选做题在3 1和32两题中选答一题.x = 1 + 2t31.参数方程c（t为参数）表示的曲线是y = -2 +1A圆B.直线C.抛物线D.双曲线32.如图，三角形所围成的阴影部分为可行域，使得目标函数二2x + y取得最小值的点是()A.点 A (5,3 )22c.点 c (1 04 分所以 (X2 2)2 (X4 5X2 4)5 分解法一：log 10 log 5= log 102分2 2 2 5=log 2 = 1 04分2所以 log 10 log 55分22解法二：考察函数y = log x1分2a = 2 1， y = log x在(0, +s)上是增函数3分210 5 , log 10 log 55分2217解: 2a + b=2 (-1,2)+ ( -3,1)= ( -5,5)2分2(a 3b)=2 (1,2 ) 6 ( 3,1)=(2,4) (18,6)=(16,-2)4分 a - b 二(1)x (3) + 2 x 1 = 52分 I a 1=讥1)2 + 22 =灵；1分I b 3)2 +12 =苗；2分由cos e=語二孟呛,得 0 = 45 4分第II卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求）123111221213132BBAABB二、填空题（本大题共1小题，共4分）4110 24227