流体力学实验分析答案

流体力学实验思考题解答（一）流体静力学实验1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？答：测压管水头指Z +上，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测Y压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1 的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面 的测压管水头线是一根水平线。2、当PR 0时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。Bp答：以当p 0时，第2次B点量测数据（表1.1）为例，此时B = -0.6cm 0，相应0Y容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封 的水、气所占的空间区域，均为真空区域。（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压 P管4中该平面以上的水体亦为真空区域。（3）在测压管5中，自水面向下深度为p = V -VYH0的一段水注亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4P液面咼于小水杯液面咼度相等，均为A = V -V。YH03、若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定Y。0答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h，由式Y h =Y h，从而求得y。w o w w o o o4、如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高 度由下式计算14c cos0h =dY式中，c为表面张力系数；Y为液体的容重；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温t = 20C ）的水，c = 7.28dyn /mm 或c = 0.073N / m， y = 0.98dyn/mm3。水与玻璃的浸润角e很小，可认为cos9 = 1.0。于是有h =6、d单位均为mm）d一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质 不洁时，c减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润爺较大，其h 较普通玻璃管小。如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低 压强时均有毛细现象，但在计算压差时。相互抵消了。5、过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平是不是等压面？哪一 部分液体是同一等压面？答：不全是等压面，它仅相对管1、2 及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为 只有全部具备下列5 个条件的平面才是等压面：1)重力液体；2)静止；3)连通；4)连通介质为同一均质液体5)同一水平面而管 5 与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管 5 和水箱中的液体而言，该水平面不是等 压面。探6、用图11装置能演示变液位下的恒定流实验吗？答：关闭各通气阀，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由 C 进入水箱。这时阀门的出流 就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1 的液面始终与 C 点同高，表明作用于 底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的的降低与空气补充使箱体表面真空度 的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容 器的变液位下恒定流。久该仪器在加气增压后，水箱液面将下降5而测压管液面将升高H，实验时，若以p0 = 0 时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（H+5 ）与视在压强H的相 对误差值。本仪器测压管内径为08cm,箱体内径为20cm。答：加压后，水箱液面比基准面下降了5，而同时测压管1、2的液面各比基准面升高了 H, 由水量平衡原理有2xld2H 壬5则44本实验仪 d = 0.8cm， D - 20cm故5 H = 0.0032于是相对误差*有H +5 -H 5 = =H + 5 H + 55 H _ 0.00321 + 5 H 1 + 0.0032_ 0.0032因而可略去不计。对单根测压管的容器若有 D d 10或对两根测压管的容器 D d 7时，便可使 0。这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。如图所示，测点5至测点7,管渐缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，Jp0。， 测点7至测点9,管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，JpvO。而据能量方 程El=E2+h ” h 12为损失能量，是不可逆的，即恒有h 1 20，故E2恒小于E，(E-E)1 2 w1-2 w1-2 w1-2 2 1线不可能回升。(E-E)线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如 图上的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。2、流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？1 )流量增加，测压管水头线(P-P)总降落趋势更显著。这是因为测压管水头p Q 2H =Z+ = E -，任一断面起始的总水头E及管道过流断面面积A为定值时，Qp y2 gA 2v 2p增大，亍就增大，则Z+ 必减小。而且随流量的增加，阻力损失亦增大，管道任一过水 2gy断面上的总水头E相应减小，故故+ ；的减小更加显著。2)测压管水头线(P-P)的起落变化更为显著。因为对于两个不同直径的相应过水断面有AHZ +匕P I Y丿亠二Q 2勺-Q 2 A2乞空2 g2 g2 g2g2gA22A21式中0 为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流时， 0 接近于常数，又管道断面为定 值，故Q增大，AH亦增大，(P P)线的起落变化更为显著。3、测点 2、3 和测点 10、11的测压管读数分别说明了什么问题？p测点2、3位于均匀流断面，测点高差0.7cm, H = Z +P均为37.1cm (偶有毛细影 Py响相差0.1mm),表明均匀流各断面上，其动水压强按静水压强规律分布。测点10、11在弯 管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影 响很大。由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其 质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。在绘制 总水头线时，测点 10、 11 应舍弃。久试问避免喉管(测点7)处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头(如抬高 或降低水箱的水位)对喉管压强的影响情况。下述几点措施有利于避免喉管(测点 7)处真空的形成：( 1)减小流量，(2)增大喉管 管径，( 3)降低相关管线的安装高程，( 4)改变水箱中的液位高度。显然( 1)( 2)( 3)都有利于阻止喉管真空的出现，尤其( 3)更具有工程实际意义。 因为若管系落差不变，单单降低管线位置往往就可以避免真空。例如可在水箱出口接一下垂90度的弯管，后接水平段，将喉管高程将至基准高程0-0，比位能降至零，比压能p/Y得以增大（Z）,从而可能避免点7处的真空。至于措施（4）其增压效果是有条件的，现分析如下：p当作用水头增大Ah时，测点7断面上Z + 值可用能量方程求得。 Y取基准面及计算断面1、2、3如图所示，计算点选在管轴线上（以下水拄单位均为cm）。于是由断面X 2的能量方程（取a2Z +Ah = Z12+冬+11+hY2 g w1-21)因 h 可表示成 hw1- 2w1-2(l九l1.2 +匚(d2)+0 )s丿2；丸2gv23c1.2 2g此处匚是管段1-2总水头损失系数,c1.2式中 0 、 0e分别为进口和渐缩局部损失系数。又由连续方程有v2c 2L 2 g4 v 2-i-2 g故式（1）可变为+ -2 = Z + Ah -Y 1(d )3Id丿2c1.2v232 g2)式中V2/2g可由断面1、3能量方程求得，即v2Z + Ah = Z + 4 + 匚132 gv2rc1.3 2g3)匚C1.3是管道阻力的总损失系数。由此得 V2$2g =(Z Z + Ah)/G + )，代入式(2)有13c1.3Z += Z +Ah -2 Y1(d )Id丿24+匚c1.2Z -Z-Ah)131 + 0 丿c1.35)(Z+ p许)随Ah递增还是递减，可由3(Z+ p丫)/ a(Ah)加以判别。2 2 2 2Y) -(dd)4 +0j 1 0*0O 丄Zc 1. zL1 + 0c1.3若1-C/Jd 1 +0+0 ） 0，则断面2上的（z + p；Y）随Ah同步递增。反之,2c1.2c1.3则递减。文丘里实验为递减情况，可供空化管设计参考。因本实验仪叮叮1.371，Z1 = 50 ，Z 3 =-1，而当Ah二0时，实验的(Z2 + p J )= 6, V2/2g = 33.19 , V2./2g 二 9.42，将各值代入式(2)、(3),可得该管道阻力系数分别为匚二出，:c1.3 -彳37。再将其代入式得1.374 +1.15 = 0.267 01 + 5.37表明本实验管道喉管的测压管水头随水箱水位同步升高。但因+ P2/丫 ）/晁h）接近于 零，故水箱水位的升高对提高喉管的压强（减小负压）效果不明显。变水头实验可证明结论 正确。5、毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。 与毕托管相连通的测压管有1、 6、 8、 12、 14、 16和 18 管，称总压管。总压管液面的 连线即为毕托管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。而实际测绘的总水头是以实测 的G + p讥）值加断面平均流速水头v 2：2 g绘制的。据经验资料，对于园管紊流，只有在离管壁约0.12d的位置，其点流速方能代表该断面的平均流速。由于本实验毕托管的探头通常 布设在管轴附近，其点流速水头大于断面平均流速水头，所以由毕托管测量显示的总水头线， 一般比实际测绘的总水头线偏高。因此，本实验由 1、 6、 8、 12、 14、 16 和 18 管所显示的总水头线一般仅供定性分析与 讨论，只有按实验原理与方法测绘的总水头线才更准确。（五）雷诺实验探1、流态判据为何采用无量纲参数，而不采用临界流速？雷诺在 1883 年以前的实验中，发现园管流动存在着两种流态层流和紊流，并且存 在着层流转化为紊流的临界流速v，v与流体的粘性V、园管的直径d有关，既1)因此从广义上看，v不能作为流态转变的判据。 为了判别流态，雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验，得出了无量纲参数 /V）作为管流流态的判据。他不但深刻揭示了流态转变的规律。而且还为后人用无量纲 化的方法进行实验研究树立了典范。用无量纲分析的雷列法可得出与雷诺数结果相同的无量 纲数。可以认为式（1）的函数关系能用指数的乘积来表示。即v = Kv a】da2（2）其中 K 为某一无量纲系数。式（2）的量纲关系为Lt=Lt-i从量纲和谐原理，得L：2a + a = 112联立求解得T：1将上述结果，代入式（2），得4）雷诺实验完成了 K值的测定，以及是否为常数的验证。结果得到K=2320。于是，无量纲数 vd /V 便成了适合于任何管径，任何牛顿流体的流态转变的判据。由于雷诺的贡献， vd /V定名为雷诺数。随着量纲分析理论的完善，利用量纲分析得出无量纲参数，研究多个物理量间的关系，成了 现今实验研究的重要手段之一。2、为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流和紊流的判据？实测下临界雷诺数为多少？根据实验测定，上临界雷诺数实测值在30005000范围内，与操作快慢，水箱的紊动度， 外界干扰等密切相关。有关学者做了大量试验，有的得12000，有的得20000，有的甚至得 40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。只有下临 界雷诺数才可以作为判别流态的标准。凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。本实 验实测下临界雷诺数为 2178。3、雷诺实验得出的园管流动下临界雷诺数为2320，而且前一般教科书中介绍采用的下临界 雷诺数是 2000，原因何在？下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。雷诺实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中的水体 经长时间的稳定情况下，经反复多次细心量测才得出的。而后人的大量实验很难重复得出雷 诺实验的准确数值，通常在20002300之间。因此，从工程实用出发，教科书中介绍的园 管下临界雷诺数一般是2000。4、试结合紊动机理实验的观察，分析由层流过渡到紊流的机理何在？从紊动机理实验的观察可知，异重流（分层流）在剪切流动情况下，分界面由于扰动 引发细微波动，并随剪切流动的增大，分界面上的波动增大，波峰变尖，以至于间断面破裂 而形成一个个小旋涡。使流体质点产生横向紊动。正如在大风时，海面上波浪滔天，水气混 掺的情况一样，这是高速的空气和静止的海水这两种流体的界面上，因剪切流动而引起 的界面失稳的波动现象。由于园管层流的流速按抛物线分布，过流断面上的流速梯度较大， 而且因壁面上的流速恒为零。相同管径下，如果平均流速越大，则梯度越大，即层间的剪切 流速越大，于是就容易产生紊动。紊动机理实验所见到的波动T破裂T旋涡T质点紊动 等一系列现象，便是流态从层流转变成紊流的过程显示。5、分析层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面各有何差异？层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面的差异如下表：运动学特性动力学特性层流1、质点有规律地作分层流动2、断面流速按抛物线分布3、运动要素无脉动现象1、流层间无质量传输2、流层间无动量交换3、单位质量的能量损失与流速的一次 方成正比紊流1、质点相互混掺作无规则运动2、断面流速按指数规律分布3、运动要素发生不规则的脉动现象1、流层间有质量传输2、流层间存在动量交换3、单位质量的能量损失与流速的（1.752）次方成正比六）文丘里流量计实验1、本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些？哪个因素最敏感？对本实验的管道而言，若因加工精度影响，误将（d2-0.01） cm值取代上述d2 值时，本实验在最大流量下的卩值将变为多少？答：由式 Q 二卩?d2 ：2gAh .（d . d ）4 -1 得41 *r 2p = Q 斗 d -4 一 d -4 / 2 gAh可见本实验（水为流体）的卩值大小与Q、dd2、Ah有关。其中4、d2影响最敏感。本实验的文氏管d = 1.4cm，d = 0.71cm，通常在切削加工中d比d测量方便，容易掌1 2 1 2握好精度，d不易测量准确，从而不可避免的要引起实验误差。例如本实验最大流量时卩2值为0.976，若d的误差为-0.01cm，那么卩值将变为1.006，显然不合理。22、为什么计算流量Q 与实际流量Q不相等？答：因为计算流量Q是在不考虑水头损失情况下，即按理想液体推导的，而实际流体存 在粘性必引起阻力损失，从而减小过流能力，Q Q，即p I dQ 二卩 d2 ：2 gAh /（ J 1Q 4 1 V d1比较（2）、（4）两式可知，流量系数卩与R 一定有关，又因为式（4）中d /d的函数关 Q e21系并不一定代表了式（2）中函数f所应有的关系，故应通过实验搞清卩与R、d : d的 3Q e 21相关性。通过以上分析，明确了对文丘里流量计流量系数的研究途径,只要搞清它与R、d . d e 21的关系就行了。由本实验所得在紊流过渡区的卩R关系曲线（d /d为常数），可知卩随R的增 Q e21Q e大而增大，因恒有卩 2 X 105，使卩eQ值接近于常数98。流量系数卩的上述关系，也反映了文丘里流量计的水力特性。Q4、文丘里管喉颈处容易产生真空，允许最大真空度为6-7mH2O。工程中应用文氏管时，应 检验其最大真空度是否在允许范围内。据你的实验成果，分析本实验流量计喉颈最大真空 值为多少？答：本实验d = 1.4cm，d = 0.71cm，以管轴线高程为基准面，以水箱液面和喉道断面 12分别为1-2和2-2计算断面，立能量方程得av 2+hw1 2av 22ghw1 2av 22ghw1 2h 0w12宓叱0，而由实验实测为60.5cmH O 。2进一步分析可知，若水箱水位高于管轴线4m左右时，本实验装置中文丘里管喉颈处的 真空度可达7mH O。2(八)局部阻力实验1、结合实验成果，分析比较突扩与突缩在相应条件下的局部损失大小关系。由式及“ f(叮d2)表明影响局部阻力损失的因素是卩和4，由于有突扩：匸=(1 - A A )2e12突缩：:=0.5(1- A . A )s12则有当或“匚0.5(1 - A A )0.5匚 (1 - A A )21 - A Ae1212A/A2 0.5d : d 105如下:序号12345d2/d10.20.40.60.8100.480.420.320180试用最小二乘法建立局部阻力系数的经验公式（ 1）确定经验公式类型现用差分判别法确定。由实验数据求得等差心（令兀=d 2/ 相应的差分Ay（令y=J，其一、二级差分如表i1 2345Ax0.20.20.20.2Ay-0.06-0.1-0.04-0.18A y-0.04-0.04-0.04二级差分Ay为常数，故此经验公式类型为y 二 b + b x + b x 2（1）0 1 22）用最小二乘法确定系数 令 二 y b + b x + b x2i 0 1 1 2 i 是实验值与经验公式计算值的偏差。如用表示偏差的平方和，即2)工 5 2 =工 ly Ci i 0 1 i 2 i i=1i=1为使为最小值，则必须满足dbdb先1db2=0=0=0于是式分别对a。、b 1、b 2求偏导可得b x1i 5 i=1x b 0i y x2 b x2 i i 0 i i =1i =15b0yixibb x2 = 0 2i5 i=1x2 b1i bi=15 x31ii=1 x 3 = 0 2i b x4 = 0 2i i=13)列表计算如下：ix = d / di21y 乂ix 2ix 3i10.20.480.040.00820.40.420.160.06430.60.320.360.21640.80.180.640.51251.001.001.00总和 x = 3ii=1 y = 1.4ii=1 x 2 = 2.2ii=1 x 3 = 1.8ii=1ix 4iy xi iy x2i i10.00160.0960.019220.02560.1680.067230.1300.1920.11540.4100.1440.11551.0000总和工 x 4 = 1.567ii=1工 y x = 0.6i ii=1工 y x2 = 0.3164i ii=1将上表中最后一行数据代入方程组(3)，得到1.4 - 5b - 3b - 2.2b 二 00 1 24 0.6 - 3b - 2.2b - 1.8b 二 0(4)0120.3164 - 2.2b - 1.8b - 1.567b 二 00 1 2解得b = 0.5 , b = 0 , b = -0.5，代入式(1)0 1 2有 y 二 0.5(1- x2)于是得到突然收缩局部阻力系数的经验公式为J 二 0.51 - (d /d )221A或 :=0.5(1 )(5)A1探5试说明用理论分析法和经验法建立相关物理量间函数关系式的途径。突扩局部阻力系数公式是由理论分析法得到的。一般在具备理论分析条件时，函数式 可直接由理论推演得，但有时条件不够，就要引入某些假定。如在推导突扩局部阻力系数时， 假定了“在突扩的环状面积上的动水压强按静水压强规律分布”。引入这个假定的前提是有 充分的实验依据，证明这个假定是合理的。理论推导得出的公式，还需通过实验验证其正确 性。这是先理论分析后实验验证的一个过程。经验公式有多种建立方法，突缩的局部阻力系数经验公式是在实验取得了大量数据的 基础上，进一步作数学分析得出的。这是先实验后分析归纳的一个过程。但通常的过程应是先理论分析(包括量纲分析等)后实验研究，最后进行分析归纳。