第二章学案1简单随机抽样

开始学案学案1 1简单随机抽样简单随机抽样学点一学点二学点三返回目录返回目录 1.1.总体、个体、样本、容量总体、个体、样本、容量 我们一般把所考察对象的我们一般把所考察对象的 的全体构成的的全体构成的集合看作总体，构成总体的集合看作总体，构成总体的 作为个体作为个体.从总体中从总体中 抽出抽出 所组成的集合叫做样本所组成的集合叫做样本.样本中个体的数目样本中个体的数目称为样本的容量称为样本的容量.2.2.随机抽样随机抽样 在抽样时要保证每一个个体都等可能被抽到在抽样时要保证每一个个体都等可能被抽到,每一个个体每一个个体被抽到的机会是被抽到的机会是 的的,满足这样的条件的抽样是随机抽满足这样的条件的抽样是随机抽样样.某一数值指标某一数值指标 每一个元素每一个元素 均等均等 若干个个体若干个个体 返回目录返回目录 3.3.简单随机抽样简单随机抽样 一般地一般地,从元素个数为从元素个数为N N 的总体中不放回地抽取容量为的总体中不放回地抽取容量为n n 的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有 的可的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做样本，叫做 .4.4.简单随机抽样的方法有简单随机抽样的方法有 和和 .相等相等 简单随机样本简单随机样本 抽签法抽签法 随机数表法随机数表法 返回目录返回目录学点一学点一 简单随机抽样的判断简单随机抽样的判断【分析【分析】考查简单随机抽样的概念考查简单随机抽样的概念.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明道理说明道理.(1)(1)从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100100个个体作为样本个个体作为样本;(2)(2)盒子中共有盒子中共有8080个零件个零件,从中选出从中选出5 5个零件进行质量检验个零件进行质量检验,在抽样操作中在抽样操作中,从中任意拿出一个零件进行质量检验后从中任意拿出一个零件进行质量检验后 再把它放回盒子里再把它放回盒子里.返回目录返回目录【评析】判断一种抽样是否是简单随机抽样【评析】判断一种抽样是否是简单随机抽样,关键是依关键是依据定义据定义,紧扣其四个特点来判断紧扣其四个特点来判断.【解析【解析】(1)(1)不是简单随机抽样不是简单随机抽样,由于被抽取样本的总由于被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的体的个数是无限的，而不是有限的.(2)(2)不是简单随机抽样不是简单随机抽样,由于它是放回抽样由于它是放回抽样.返回目录返回目录下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么为什么?(1)(1)在机器传送带上每隔在机器传送带上每隔1010个抽取一件产品作为样本个抽取一件产品作为样本;(2)(2)在无限多个个体中抽取在无限多个个体中抽取5050个个体作为样本个个体作为样本;(3)(3)箱子里共有箱子里共有100100个零件个零件,今从中选取今从中选取1010个零件进行检验个零件进行检验,在抽样操作时在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验，从中任意地拿出一个零件进行质量检验，检验后不再把它放回箱子里检验后不再把它放回箱子里;(4)(4)从从5050个个体里一次性抽取个个体里一次性抽取5 5个个体作为样本个个体作为样本.解解:(1):(1)不是不是,因为传送带上的产品数量不确定因为传送带上的产品数量不确定.(2)(2)不是不是,因为个体的数目无限因为个体的数目无限.(3)(3)是是,因为满足简单随机抽样的定义因为满足简单随机抽样的定义.(4)(4)不是不是,因为它是一次性抽取因为它是一次性抽取,与逐个抽取含义不一样与逐个抽取含义不一样.返回目录返回目录学点二学点二 抽签法抽签法某中学为了支援西部教育事业，现从报名的某中学为了支援西部教育事业，现从报名的6060名教师中选名教师中选取取6 6人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案.【解析】【解析】(1)(1)将将6060个个体进行编号个个体进行编号1 1，2 2，3 3，6060；（2 2）制签：将号码写在大小相等的均匀硬纸片上，）制签：将号码写在大小相等的均匀硬纸片上，制成号签；制成号签；（3 3）将号码放入不透明的容器中，充分搅拌；）将号码放入不透明的容器中，充分搅拌；（4 4）从容器中不放回依次抽取）从容器中不放回依次抽取6 6个号签，并记录号码个号签，并记录号码.这样，所得的号码对应的个体组成样本这样，所得的号码对应的个体组成样本.【评评析】析】利用抽签法抽取样本时编号问题可视情况而利用抽签法抽取样本时编号问题可视情况而定定,若已有编号，如考号、学号、标签号码等若已有编号，如考号、学号、标签号码等,可不必重新可不必重新编号编号,另外号签要求是大小、形状完全相同，而且一定要另外号签要求是大小、形状完全相同，而且一定要搅拌均匀搅拌均匀,从中逐一不放回抽取从中逐一不放回抽取.返回目录返回目录某个车间工人已加工一种轴某个车间工人已加工一种轴100100件件,为了了解这种轴的直为了了解这种轴的直径径,要从中抽取要从中抽取1010件在同一条件下测量件在同一条件下测量,如何采用简单随如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本机抽样的方法抽取上述样本?解解:（抽签法（抽签法):):其步骤如下其步骤如下:将将100100件轴进行编号件轴进行编号1,2,1,2,100,100,并做好大小、形状相同的号签，分别写上这并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100100个数，个数，可将这些号签放在一起，并进行均匀搅拌，接着连续抽取可将这些号签放在一起，并进行均匀搅拌，接着连续抽取1010个号签个号签,然后选出这然后选出这1010个号签对应的轴个号签对应的轴.返回目录返回目录学点三学点三 随机数表法随机数表法现有一批零件现有一批零件,其编号为其编号为600,601,600,601,999.,999.利用原有的编利用原有的编号从中抽取一个容量为号从中抽取一个容量为1010的样本进行质量检查的样本进行质量检查.若用随机若用随机数表法数表法,怎样设计方案怎样设计方案?【分析】【分析】考查随机数表法考查随机数表法.【解析】【解析】本题已要求用随机数表法，按随机数表法抽本题已要求用随机数表法，按随机数表法抽样的一般步骤写出抽样方案即可样的一般步骤写出抽样方案即可.（1 1）在随机数表中任选一数字作为开始数字）在随机数表中任选一数字作为开始数字,任选一任选一方向作为读数方向方向作为读数方向,比如选第比如选第7 7行第行第6 6个数个数“6”6”向右读向右读,每次每次读三位读三位.返回目录返回目录【评析】【评析】(1)(1)随机数表法要求对个体编号随机数表法要求对个体编号,且每个个体的且每个个体的号码位数必须相同号码位数必须相同.如如100100个个体编号时应从个个体编号时应从00,00,编到编到99,99,而不而不可用可用1,2,1,2,100,100,这样位数不同是不允许的这样位数不同是不允许的.(2)(2)在随机数表中从第几个数开始在随机数表中从第几个数开始,方法很多方法很多,可利用两可利用两次抽签得到两个表示行号和列号的签次抽签得到两个表示行号和列号的签,用这个行号和列号可用这个行号和列号可以确定随机数中的一个位置以确定随机数中的一个位置,该位置上的数作为选取的数该位置上的数作为选取的数,也也可用一根针投向随机数表可用一根针投向随机数表,指向哪个数就从哪个数开始等指向哪个数就从哪个数开始等.（2 2）凡在）凡在600600999999中数的保留中数的保留,否则跳过去不读否则跳过去不读,前面读过的数也跳过去不读前面读过的数也跳过去不读,依次得依次得663,683,601,626,654,663,683,601,626,654,726,860,768,781,764.726,860,768,781,764.（3 3）统计以上号码）统计以上号码,以上号码对应的零件即为抽取的以上号码对应的零件即为抽取的对象对象.返回目录返回目录从从3030个灯泡中抽取个灯泡中抽取1010个进行质量检测个进行质量检测,说明利用随机数表法说明利用随机数表法抽取这个样本的步骤抽取这个样本的步骤.解：其步骤如下解：其步骤如下:（1 1）将）将3030个灯泡编号个灯泡编号:00,01,02,03,:00,01,02,03,29.,29.（2 2）在随机数表中任取一数作为开始）在随机数表中任取一数作为开始.如从第如从第1 1行第行第6 6组的数组的数1616开始开始.（3 3）从）从1616开始向右读开始向右读,依次选出依次选出16,29,27,26,16,29,27,26,20,21,12,28,22,1320,21,12,28,22,13这这1010个编号的灯泡个编号的灯泡.1.1.简单随机抽样具备哪些特点简单随机抽样具备哪些特点?(1)(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限它要求被抽取样本的总体的个体数有限.这样这样,便于便于通过随机抽取的样本对总体进行分析通过随机抽取的样本对总体进行分析.(2)(2)它是从总体中逐个地进行抽取它是从总体中逐个地进行抽取.这样这样,便于在抽样实便于在抽样实践中进行操作践中进行操作.(3)(3)它是一种不放回抽样它是一种不放回抽样.由于抽样实践中多采用不放由于抽样实践中多采用不放回抽样回抽样,使其具有较广泛的实用性使其具有较广泛的实用性,而且由于所抽取的样本而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体中没有被重复抽取的个体,便于进行有关的分析和计算便于进行有关的分析和计算.(4)(4)它是一种等概率抽样它是一种等概率抽样.不仅每次从总体中抽取一个不仅每次从总体中抽取一个个体时个体时,各个个体被抽取的概率相等各个个体被抽取的概率相等,而且在整个抽样过程而且在整个抽样过程中中,各个个体被抽取的概率也相等各个个体被抽取的概率也相等,从而保证了这种抽样方从而保证了这种抽样方法的公平性法的公平性.返回目录返回目录返回目录返回目录 2.2.抽签法与随机数表法有哪些联系和区别抽签法与随机数表法有哪些联系和区别?(1)(1)这两种方法都简便易行这两种方法都简便易行,在总体个数不多时在总体个数不多时,都行之都行之有效有效.(2)(2)当总体中的个数很多时当总体中的个数很多时,对个体编号的工作量很大对个体编号的工作量很大,抽签法与随机数表法均不适用抽签法与随机数表法均不适用.(3)(3)抽签法中将总体的编号抽签法中将总体的编号“搅拌均匀搅拌均匀”比较困难比较困难,用用此种方法产生的样本代表性差此种方法产生的样本代表性差,而随机数表法中每个个体被而随机数表法中每个个体被抽到的可能性相等抽到的可能性相等.1.1.简单随机抽样的方法简单随机抽样的方法 (1)(1)抽签法抽签法 将总体的个体编号将总体的个体编号;连续抽签获取样本号码连续抽签获取样本号码.(2)(2)随机数表法随机数表法 将总体的个体编号将总体的个体编号;在随机数表中选择开始数字在随机数表中选择开始数字;读数获取样本号码读数获取样本号码.2.2.本学案中的一些问题均有较强的实践性本学案中的一些问题均有较强的实践性,建议真正建议真正动手去做动手去做,这对于深刻理解其作用、感受统计知识的广泛这对于深刻理解其作用、感受统计知识的广泛性、提高动手能力均十分重要性、提高动手能力均十分重要.返回目录返回目录一样的软件一样的软件 不一样的感觉不一样的感觉 一样的教室一样的教室 不一样的心情不一样的心情 一样的知识一样的知识 不一样的收获不一样的收获