Excel在相关性与回归分析中的应用

EXCEL在相关性与回归分析中的应用n用用Excel计算描述统计量计算描述统计量n用用Excel进行相关分析进行相关分析n用用Excel进行回归分析进行回归分析用用Excel进行相关与回归分析进行相关与回归分析用用Excel计算描述统计量计算描述统计量n用函数计算描述统计量用函数计算描述统计量n描述统计菜单项的使用描述统计菜单项的使用n常用的描述统计量有众数、中位数、常用的描述统计量有众数、中位数、算术平均数、调和平均数、几何平算术平均数、调和平均数、几何平均数、极差、四分位差、标准差、均数、极差、四分位差、标准差、方差、标准差系数等。下面介绍如方差、标准差系数等。下面介绍如何用函数来计算描述统计量。何用函数来计算描述统计量。一、用函数计算描述统计量一、用函数计算描述统计量n用函数运算有两种方法：一是用函数运算有两种方法：一是手工输入函数名称手工输入函数名称及及参数。这种输入形式比较简单、快捷。但需要非常参数。这种输入形式比较简单、快捷。但需要非常熟悉函数名称及其参数的输入形式。所以，只有比熟悉函数名称及其参数的输入形式。所以，只有比较简单的函数才用这种方法输入；二是较简单的函数才用这种方法输入；二是函数导入函数导入法。法。这是一种最为常用的办法，它适合于所有函数的使这是一种最为常用的办法，它适合于所有函数的使用，而且在导入过程中有向导提示，因而非常方便。用，而且在导入过程中有向导提示，因而非常方便。函数的一般导入过程为：点菜单函数的一般导入过程为：点菜单“插入插入”；找；找“函函数数”，此时出现一个，此时出现一个“插入函数插入函数”对话框；在对话对话框；在对话框的框的“选择类别选择类别”中确定函数的类别（如常用函数中确定函数的类别（如常用函数或统计）；在或统计）；在“选择函数选择函数”内确定欲选的函数名称，内确定欲选的函数名称，如如SUM、MODE等；点等；点“确定确定”后即可出现该函数后即可出现该函数运算的对话框向导，再按向导的提示往下运行即可。运算的对话框向导，再按向导的提示往下运行即可。1众数众数 例：为了分析小麦的分蘖情况，进行了例：为了分析小麦的分蘖情况，进行了10株株小麦的调查，如下图所示：小麦的调查，如下图所示：（1）手工输入函数名称及参数）手工输入函数名称及参数单击任一单元格，输入单击任一单元格，输入“=MODE（B2：B11）”，回车后即可得众数为回车后即可得众数为14。（2）函数导入法）函数导入法点菜单点菜单“插入插入”；找；找“函数函数”，此时出现一个，此时出现一个“插入函数插入函数”对话框；在对话框的对话框；在对话框的“选择类别选择类别”中确定函数的类别中确定函数的类别“统计统计”；在；在“选择函数选择函数”内内确定欲选的函数名称确定欲选的函数名称“MODE”，点点“确定确定”后即可出现该函数运算的对话框向导，在后即可出现该函数运算的对话框向导，在Number1处输入处输入B2：B11或选择或选择Excel中的中的B2：B11区域。按区域。按“确定确定”，在在Excel中即得到众数中即得到众数14。2中位数中位数单击任一空白单元格，单击任一空白单元格，输入输入“=MEDIAN（B2:B11）”，回车后得中位数为回车后得中位数为14。3算术平均数算术平均数单击任一空白单元格，单击任一空白单元格，输入输入“=AVERAGE（B2:B11）”，回车后得算术平均数为。回车后得算术平均数为。4几何平均数单击任一空白单元格，单击任一空白单元格，输入输入“=GEOMEAN（B2:B11）”，回车后得几何平均数为。回车后得几何平均数为。5调和平均数单击任一空白单元格，单击任一空白单元格，输入输入“=HARMEAN（B2:B11）”，回车后得调和平均数为。回车后得调和平均数为。6截尾平均数n将数据按由小到大顺序排列后，因数据两端将数据按由小到大顺序排列后，因数据两端值不够稳定，按一定比例去掉头尾两端一定值不够稳定，按一定比例去掉头尾两端一定数量的观察值，然后再求平均，这样得到的数量的观察值，然后再求平均，这样得到的平均数就是截尾平均数。如果按平均数就是截尾平均数。如果按2/10，即，即从从30个数据中去掉最大的一个值和最小的一个数据中去掉最大的一个值和最小的一个值，再求平均数。个值，再求平均数。n单击任一空白单元格，输入单击任一空白单元格，输入“=TRIMMEAN（B2:B11，1/10）”，回车后得截尾平均数为回车后得截尾平均数为7全距n单击任一空白单元格，单击任一空白单元格，n输入输入“=MAX（B2:B11）-MIN（B2:B11）”，n回车后得全距为回车后得全距为5。8标准差(估计样本）单击任一空白单元格，单击任一空白单元格，输入输入“=STDEV（B2:B11）”，回车后得标准差为。回车后得标准差为。9标准差系数单击任一空白单元格，单击任一空白单元格，输入输入“=STDEV（B2:B11）/AVERAGE（B2:B11）”，回车后得标准差系数为回车后得标准差系数为0108010偏度系数单击任一空白单元格，单击任一空白单元格，输入输入“=SKEW（B2:B11）”，回车后得偏度系数为。回车后得偏度系数为。11峰度系数单击任一空白单元格，单击任一空白单元格，输入输入“=KURT（B2:B11）”，回车后得峰度系数为。回车后得峰度系数为。常用的统计量函数常用的统计量函数由于公式执行后显示的是计算结果按Ctrl+、键(位于键盘左上角)可使公式在显示公式内容与显示公式结果之间切换 二、描述统计菜单项的使用二、描述统计菜单项的使用仍使用上面的例子仍使用上面的例子我们已经把数据输入到我们已经把数据输入到B2:B11单元格，单元格，然后按以下步骤操作：然后按以下步骤操作：第一步：在工具菜单中选择数据分析选项，从其对话框中第一步：在工具菜单中选择数据分析选项，从其对话框中选择描述统计，按确定后打开描述统计对话框选择描述统计，按确定后打开描述统计对话框。第二步：在输入区域中输入第二步：在输入区域中输入$B$1:$B$11，在，在输出区域中选择输出区域中选择$F$1，其他复选框可根据需，其他复选框可根据需要选定，选择汇总统计，可给出一系列描述统要选定，选择汇总统计，可给出一系列描述统计量；选择平均数置信度，会给出用样本平均计量；选择平均数置信度，会给出用样本平均数估计总体平均数的置信区间；第数估计总体平均数的置信区间；第K大值和第大值和第K小值会给出样本中第小值会给出样本中第K个大值和第个大值和第K个小值。个小值。第三步：单击确定，可得输出结果。第三步：单击确定，可得输出结果。上面的结果中，平均指样本均值；标准误差指样本平均数的标准差；中值即中位数；模式指众数；标准偏差指样本标准差，自由度为n-1；峰值即峰度系数；偏斜度即偏度系数；区域实际上是极差，或全距；可以看出与我们前面用函数计算的结果完全相同。最大值为16，最小值为11，第三个最大值为15，第三个最小值为13。n1利用函数计算相关系数利用函数计算相关系数n2用相关系数宏计算相关系数用相关系数宏计算相关系数利用利用EXCEL计算相关系数计算相关系数1利用函数计算相关系数利用函数计算相关系数n在在Excel中，提供了两个中，提供了两个计算两个变量之间相关系计算两个变量之间相关系数的方法，数的方法，CORREL函数和函数和PERSON函数函数，这两个，这两个函数是等价的，这里我们介绍用函数是等价的，这里我们介绍用CORREL函数计算函数计算相关系数。相关系数。n第一步：单击任一个空白单元格，单击第一步：单击任一个空白单元格，单击“插入插入”菜菜单，选择单，选择“函数函数”，打开，打开“插入函数插入函数”对话框，在对话框，在“选择类别选择类别”中选择中选择“统计统计”；在；在“选择函数选择函数”中中选择选择“CORREL”，单击确定后，出现，单击确定后，出现CORREL对对话框。话框。n第二步：在第二步：在array1中输入中输入B3：B10，在，在array2中中输入输入C3：C10，即可在对话框下方显示出计算结果，即可在对话框下方显示出计算结果为。为。2用相关系数宏计算相关系数用相关系数宏计算相关系数第一步：单击第一步：单击“工具工具”菜单，选择菜单，选择“数据分析数据分析”项，在项，在“数据分析数据分析”项中选择项中选择“相关系数相关系数”，弹，弹出出“相关系数相关系数”对话框。对话框。第二步：在第二步：在“输入区域输入区域”输入输入$B$2:$C$10，“分分组方式组方式”选择逐列，选择选择逐列，选择“标志位于第一行标志位于第一行”，在，在“输出区域输出区域”中输入中输入$I$3，单击，单击“确定确定”。nExcel进行回归分析同样分函数和回归分析宏两种形进行回归分析同样分函数和回归分析宏两种形式，其提供了式，其提供了9个函数用于建立回归模型和预测，这个函数用于建立回归模型和预测，这9个函数分别是：个函数分别是：n1INTERCEPT返回线性回归模型的返回线性回归模型的截距截距n2SLOPE返回线性回归模型的返回线性回归模型的斜率斜率n3RSQ返回线性回归模型的返回线性回归模型的判定系数判定系数n4FORECAST返回一元线性回归模型的返回一元线性回归模型的预测值预测值n5STEYX计算估计的计算估计的标准误差标准误差n6TREND计算计算线性回归线线性回归线的的趋势值趋势值n7GROWTH返回返回指数曲线指数曲线的的趋势值趋势值n8LINEST返回返回线性回归线性回归模型的模型的参数参数n9LOGEST返回返回指数曲线指数曲线模型的模型的参数参数 用函数进行回归分析比较麻烦，这里介绍使用回归用函数进行回归分析比较麻烦，这里介绍使用回归分析宏进行回归分析。分析宏进行回归分析。第一步：单击第一步：单击“工具工具”菜单，选择菜单，选择“数据分析数据分析”选项，出现选项，出现“数据分析数据分析”对话框，在分析工具中选择对话框，在分析工具中选择“回归回归”。第二步：单击第二步：单击“确定确定”按钮，弹出按钮，弹出“回归回归”对话框，在对话框，在“Y值输入值输入区域区域”输入输入$B$1：$B$11；在；在“X值输入区域值输入区域”输入输入$C$1:$C$11，在，在“输出选项输出选项”选择选择“$E$1”，如下图所示。，如下图所示。第三步：单击确定按钮，得回归分析结果如下图所示。第三步：单击确定按钮，得回归分析结果如下图所示。ExcelExcel回归分析工具的输出结果包括回归分析工具的输出结果包括3 3个部分：个部分：n(1)回归统计表n回归统计表包括以下几部分内容：回归统计表包括以下几部分内容：nMultiple RMultiple R（复相关系数（复相关系数R R）：是）：是R R2 2的平方根，的平方根，又称为相关系数，又称为相关系数，用来衡量变量用来衡量变量x x和和y y之间相关程之间相关程度的大小。度的大小。本例中本例中R R为，表示二者之间的关系是为，表示二者之间的关系是正相关。正相关。n R SquareR Square（复测定系数（复测定系数R R2 2）：）：用来说明自变用来说明自变量解释因变量变差的程度，量解释因变量变差的程度，以测定因变量以测定因变量y y的拟的拟合效果。合效果。n（2）方差分析表n方差分析表的主要作用是方差分析表的主要作用是通过通过F F检验检验来判断回归模来判断回归模型的回归效果。表中型的回归效果。表中“回归分析回归分析”行计算的是行计算的是估估计值同均值之差（计值同均值之差（-）的各项指标）的各项指标；“残差残差”行是行是用于计算每个样本观察值与估计值之差（用于计算每个样本观察值与估计值之差（-）的各）的各项指标；项指标；“总计总计”行用于计算每个值同均值之差行用于计算每个值同均值之差（-）的各项指标。第二列）的各项指标。第二列dfdf是自由度，第三列是自由度，第三列SSSS是离差的平方和，第四列是离差的平方和，第四列MSMS是均方差，它是离差是均方差，它是离差平方和除以自由度，第五列是平方和除以自由度，第五列是F F统计量，第六列统计量，第六列Significance FSignificance F是在显著性水平下的是在显著性水平下的F F的临界值的临界值 inicmicimETETYY)(1dbxxy21)(ln()ln()ln(21xdxby基本形式基本形式JENSEN模型（水模型（水分生产函数）分生产函数）两边同时取对数转化为线性形式两边同时取对数转化为线性形式bxcey 基本形式基本形式两边取对数两边取对数bxcy)ln()ln(对因变量取对因变量取对数对数对截距反对对截距反对数数)ln(xbay基本形式基本形式对自变量取对自变量取对数对数产量与需水量之间的关系：抛物线产量与需水量之间的关系：抛物线cbxaxY2把把x2,x分别看作变量按多元回归计算即可分别看作变量按多元回归计算即可