高考填空圆锥曲线（二）

（2010北京文数）（13）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。答案：() 点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。答案：（，0） 它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为 。【答案】【解析】此题主要考查了双曲线和抛物线的几何性质及双曲线的标准方程，属于容易题。由渐近线方程可知 因为抛物线的焦点为（4，0），所以c=4 又 联立，解得，所以双曲线的方程为【温馨提示】求圆锥曲线的标准方程通常利用待定洗漱法求解，注意双曲线中c最大。（2010福建文数）13 若双曲线-=1(b0)的渐近线方程式为y=，则等于。【答案】1【解析】由题意知，解得b=1。【命题意图】本小题考查双曲线的几何性质、待定系数法，属基础题。（2010全国卷1文数）(16)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 .16. 【命题意图】本小题主要考查椭圆的方程与几何性质、第二定义、平面向量知识，考查了数形结合思想、方程思想,此题凸显解析几何的特点：“数研究形，形助数”，利用几何性质可寻求到简化问题的捷径.【解析1】如图，,作轴于点D1,则由，得,所以,即,由椭圆的第二定义得又由,得【解析2】设椭圆方程为第一标准形式，设，F分 BD所成的比为2，代入，（2010全国卷1理数）（2010湖北文数）15.已知椭圆的两焦点为,点满足,则|+|的取值范围为_，直线与椭圆C的公共点个数_。【答案】【解析】依题意知，点P在椭圆内部.画出图形，由数形结合可得，当P在原点处时，当P在椭圆顶点处时，取到为，故范围为.因为在椭圆的内部，则直线上的点（x, y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为0个.3.（2010江苏卷）6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是_解析考查双曲线的定义。，为点M到右准线的距离，=2，MF=4。