外圆内方外方内圆.ppt

外 方 内 圆 外 圆 内 方 中国建筑中经常能见到“ 外方内圆 ”和 “ 外圆内方 ”的设计。上图中的两个圆半径都 是 1m，你能求出 正方形和圆之间部分 的面积吗？ 左图求的是正方形比圆多的面 积，右图求的是 正方形的面积圆的面积 圆的面积正方形的面积 正方形的面积圆的面积 你能解决这个问题吗？ 左图中正方形的边长 就是圆的 。 直径 S正 =a a =2 2 =4（ m） S正 S圆 4 3.14 0.86（ m） S圆 r 2 3.14 1 3.14（ m） 圆的面积正方形的面积 右图中正方形的边长 是多少呢？ 可以把图中的正方形看成两个三角 形，它的底和高分别是 S正 =S三 2 =（ 2 1 2） 2 =2（ m） S圆 r 2 3.14 1 3.14（ m） S圆 S正 3.14 2 1.14（ m） 底 a直径 d 左图：（ 2r） 3.14 r 0.86r 答：左图中正方形与圆之间的面积是 0.86 m，右图中 圆与正方形之间的面积是 1.14 m。 那么我们解答得对不对呢？ 有什么方法验证吗？ 如果两个圆的 半径都是 r，结 果又是怎样的？ 右图： 3.14 r （ 2r r） 2 1.14r 2 1 当 r 1 m时，和前面的结 果完全一致。 正方形的面积圆的面积 圆的面积正方形的面积 外方内圆，正方形与圆之间部分 的面积 是 0.86r 。 外圆内方，正方形与圆之间部分 的面积 是 1.14r 。 三、知识应用 右图是一面我国唐代 外 圆 内 方 的 铜镜。铜镜的直径是 24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是 164.16 cm 。 （一）解决问题。 S正 =S三 2 =24 （ 24 2） 2 2 =288（ m） S圆 r 2 3.14 （ 24 2） 452.16（ m） S圆 S正 452.16 288 164.16（ m） 三、知识应用 右图是一面我国唐代 外圆内方 的 铜镜。铜镜的直径是 24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是 164.16 cm 。 1.14 （ 24 2） （一）解决问题。 右图： 3.14 r （ 2r r） 2 1.14r 2 1 圆的面积正方形的面积 164.16 （ cm）