同济大学结构力学课件第一章.ppt

结构力学 2009年 9月 15日 同济大学建筑工程系 学习方法 1、采用课堂讲课和自学教材相结合的 方法，以讲课为主，有部分内容给大 家自学，目的是培养大家自学的能力。 在自学过程中，不能理解的内容，大 家可以相互讨论，当然也可将看不懂 的问题和我一起探讨。 2、希望同学们应以讲课内容为主， 作简单笔记，在学习理论、概念的同 时，一定要作相当数量的习题，通过 手算的方法和技巧来掌握力学的概念 以及分析和计算的方法。 几点注意事项 1、结构力学是技术基础课，课堂 讨论、提问大家都应积极参与。 2、几乎每次课后都有作业，必须 按时完成，基本上一周交一次作业。 同学们应在系统学习教材的基础上 尽可能作较多习题，才能熟练掌握 本课程的知识。 3、部分自学内容，考试也要考。 如何学好结构力学课？ 1、上课认真听讲，尽可能课内消化，课 外勤看书，勤思考，勤讨论，勤练习。 2、重新回顾、复习并掌握理论力学、材 料力学等相关基础知识。 3、认真、独立、按时完成、上交课后作 业。 下面我们转入正题，首先简单介绍一些背景资料。 建筑与结构 阿基米德（公元前 287-212年、古希腊） 发明了阿基米德螺旋提水器和靠水力发 动的天象仪，系统总结并严格证明了杠 杆定律，奠定了静力学基础，发明了阿 基米德原理，奠定了流体力学的基础。 加里莱 伽利略 （ GalileoGalilei 1564 1642年）是意大利伟大的物理学家、力 学家、天文学家。他推翻了当时最权威 的 亚里斯多德 的学说， 1582年，他先 后发明了 “ 摆锤摆动等时性定律、落体 定律、惯性定律 ” 。伽利略的成就被公 认为 近代科学的起源。 在数学上，牛顿创立了微积分学，制定了二 项式定理，发展了关于方程式的大部分理论， 引进了字母标志。在数学物理学方面，他推 导出可借以预测月亮在诸星体中的未来方位 的数表 这对航海来说，是最有价值的一 个成就。他创立了流体动力学，其中包括波 动传播理论，他还对流体静力学作了许多改 进。在光学上，他在了解光束、光的折射及 色彩现象方面作出了重要贡献。 牛顿（ 1642-1727年、英国）使力学 成为一门较完整与系统的学科。 建筑是在力学基础上发展起来的，古 人根据经验设想来构造结构，直到 18 世纪有了系统力学分析后，以受力状 态为依据的结构设计才逐渐代替经验 设想。 建筑历史 1、历代建筑的演变 穴居 巢居 棚居 房屋（人类生活逐步 稳定和发明工具） 2、建筑三要素 公元前 32-22年间，古罗马奥古斯都时代的 维特鲁威在 建筑十书 中提出 “ 坚固、 实用、美观 ” 的原则。 建筑物的建造 1、经验时代 由身兼全职的建筑家主持工程 在漫长的古代和中世纪，从事建筑营造工作的人 称为建筑家，大多由艺术家担任。 古罗马的圣彼得大教堂从 1506 1612年先后 8次 工程委托。 经验时代，工程出现不少事故，圣彼得大教堂完 工不久，园顶出现裂缝，用 3道铁箍加固，直到 1742年由理论家提出加固方案，在大园顶上加 8 道铁箍。 2、科学时代 由专业班子分工合作主持工程 1811 年巴黎麦仓园顶工程第一次建筑和结构专业 分开设计。 1889年巴黎国际博览会建成机械馆与埃菲尔铁塔 第一次完全按力学结构理论设计出来的建筑物， 标志着人类在建筑史上进入科学时代。 20世纪以前 ,在力学知识的积累、应用 和 完善的基础上，渐形成和发展起来的蒸汽机、 内燃机、铁路、桥梁、舰船、兵器等大型工 业推动了近代科学技术和社会的进步。 20世纪中，一些高科技及 其在各工业领域的应用与 力学指导密不可分。 1997年环球金融中心开始 桩基施工，后因为亚洲金融风 暴的影响，一度停工，至 2003 年进行大楼基坑开挖， 2005年 11月由中建总公司和上海建工 组成的总承包联合体负责大楼 的全面施工开始。 2008年 8月 28日，高达 492 米共 101层的上海环球金融中 心正式宣布落成启用 。上海环 球金融中心是建筑顶面最高和 人可到达最高的建筑，创下了 多项世界之最。在 85层建有 “ 世界最高的游泳池 ” ，在 79- 93层建 “ 世界最高档次的酒 店 ” ，在 93层设置 “ 世界最高 的中餐厅 ” ， 94层的观光大厅 和 100层、距地面 474米处建造 的 “ 观光天阁 ” ，是欣赏上海 都市全景的最佳观光景点。 环球金融中心的多个 “ 第一 ” 屋顶高度世界第一： 492米，超过 了目前屋顶高度世界第一的台北 101大 楼（ 480米）。 人可达到高度世界第一： 474米， 大楼 100层的观光天阁是世界上人能到 达的最高观景平台。 世界最高中餐厅： 416米，设在 93 层的中餐厅，将成为全球最高中餐厅。 世界最高游泳池： 366米，设在 85 层的游泳池，将夺得 “ 世界最高游泳 池 ” 称号。 世界最高酒店：设在大楼 79至 93层 的柏悦酒店，将成为世界最高酒店。 燃气输送至 93层 416米的高度，生 活用水最高处在 434米的 97层观光天 桥上，而消防用水则通过 4节系统送至 楼顶，均创下了新高。 被誉为 “ 江苏省 第一高楼 ” 的南京绿地广场紫峰大厦 2008 年 6月封顶。该大厦位于南京中心鼓楼广场西北角，总高 88 层，主体高度最高达 381米、天线顶高 450米，因其高度超 过 420米的上海金茂大厦，而成为中国第二高楼 2008年 5月底，上海新的 “ 第一高 ” 方案确定 580米的 “ 上海中心 ” ，被设计成盘旋上升的龙形。 截止到 2009年 1月 23日， 迪拜塔封顶，高达 818米。 在“迪拜塔”之前，纽 约帝国大厦 (381米 )、中国 上海金茂大厦 (420.5米 )、 美国芝加哥希尔斯大厦 (442.3米 )、马来西亚双子 星塔 (451.9米 )、中国台北 101大楼 (508米 )都曾是享誉 世界的著名高楼。 人类建筑师总想将摩天大楼越盖越高，美国有 527米高的芝加哥西尔斯 大厦，加拿大有 553米高的多伦多 CN电视塔，阿联酋迪拜市正在建造 一座高达 807米的世界最高楼。然而这些摩天大楼和日本大成建筑公司 蓝图中的 “ X-Seed 4000”摩天巨塔相比，却全都是 “ 小巫见大巫 ” 。 美国 “ 高层建筑及城市居住委员会 ” 设定了 4个衡量 标准：最高一层地板的高度、最高一层屋顶的高度、 大厦尖顶的高度及大厦最高点的高度。 目前，加拿大多伦多电视塔高 554米，但这一高度 算上了天线。台北 101大楼高 508米，但屋顶高度仅 480米。此外，东京的胜美达通讯大楼即将动工， 设计高度 610米。迪拜塔 2008年 9月 1日已达 688米， 设计高度 700米，传言 812米，科威特打算建造 1001 米的标志性建筑。 西尔斯大厦 442m 金茂大厦 421m 吉隆坡的双子塔 452m 台北市的 101大楼 508m 芝加哥 “ 螺旋之尖 ” 摩天大楼的建设方案获 得了政府批准， “ 螺旋之尖 ” 摩天大楼全高 610米，建成后将是全美最高的大楼，它也 将是世界各大城市里高楼建筑的一个典范。 水立方和盘古大观大厦 上海港国际客运中心 上海港国际客运中心 （一滴水） 2008年 8月 5日投入使用 澳 门 桥 斜拉桥 拱桥 40人死亡； 14人受伤； 直接经济损失 631万元。 1999年 1月 4日，我国重庆市綦江县 彩虹桥发生垮塌，造成： 垮塌前的彩虹桥 垮塌后的彩虹桥 简单力学问题 大部队过桥时不能齐步走 高等力学问题 冲击载荷的概念： 人跑步时脚上的力量有多大？ 损伤累积与结构寿命 与跑步的次数有关 人跑步时脚上的力量有多大？ 脚上的力量 假设人体重量为 750N 3000N 3500N 4500N 6000N 12500N 高等力学问题 损伤累积与结构寿命 与跑步的次数有关 力学研究方法 理论分析方法 20世纪初 ， 探索新设计 、 新结构 。 实验方法 具体设计的实验验证 飞机静载试验 战斗机的仿真振动模态分析 飞鸟与空中客车机翼相撞 钢结构接头 振 动 试 验 振 动 试 验 高层建筑结构振动中的仿真试验 风洞试验 风洞试验 结 构 力 学 结 构 力 学 基 础 结 构 力 学 专 题 几何组成分析 静定结构受力分析 结构位移计算 超静定结构受力分析 计算结构力学 影响线 梁 刚架 拱 桁架 组合结构 力法 位移法 力矩分配法 结构矩阵分析 结构动力计算 结构稳定计算 * 结构极限荷载 * 实验 第一章 绪论 1 1 结构力学的研究对象和基本任务 1.工程结构 的概念 指建筑物、构筑物和其它工程对象中支承和传递荷载而起骨架作用 的部分。 2.工程结构的受力特性和承载能力与结构的几何特征有着密切的联系。 3.结构分类： 按照几何特征分： （ a）杆系结构 由若干个杆件相互联接组成的结构。 几何特征：其横截面上两个方向的尺寸远小于长度。 典型形式：梁、刚架、拱和珩架。 （ b）板壳结构 也称薄壁结构。 几何特征：其厚度远小于其余两个方向上的尺度。 典型形式：房屋建筑中的楼板、壳体屋盖及飞机和轮船的外 壳等。 （ c）实体结构 也称三维连续体结构。 几何特征：结构的长、宽、高三个方向的尺寸大小相仿。 典型形式：重力式挡土墙、水工建筑中的重力坝等。 台北 101大楼 -“最高建筑物 ” (508米 ) 国家石油公司双塔大楼（ 452米） （杆系结构、框架结构、 钢筋混凝土结构等） （壳体结构、钢筋混凝 土结构、空间结构等） 高层建筑 高耸结构 大跨结构 （杆系结构、空间网架结构、薄壳结构、钢结构等） 桥梁结构 （杆系结构、悬索结构、钢筋混凝土结构等） 水利建筑 核电建筑 （实体、坝体结构、 钢筋混凝土结构） （实体结构、钢筋混凝土结构） 结构力学的学科性质、研究目的和基本任务 学科性质 ： 研究结构的合理形式以及结构在受力状态下内力、变 形、动力反应和稳定性等方面的规律性的学科；是结构工 程类专业的一门重要的技术基础课。 研究目的 ： 使结构满足安全性、适用性和经济方面的要求 。 基本任务 ： （ 1）根据功能和使用等方面的不同要求和结构的组成 规律，研究结构的合理形式。 （ 2）研究结构内力、变形、动力反应和稳定性计算的 理论和方法。 （ 3）研究由结构受力结果确定外界作用信息，或是根 据外界作用信息，确定结构的有关信息，或是对结构的受 力反应进行控制的理论和方法。 一、结构计算简图 1. 概念 ：在计算中把实际结构中的一些次要因素加以忽略， 但又反映出实际结构主要受力特征的经过简化的结构图形。 2. 计算简图的选择原则 ： （ 1）存本去末原则：保留主要因素，略去次要因素，使 计算简图能反应出施加架构的主要受力特征。 （ 2）计算简便原则：根据需要和可能，并从实际出发， 力求使计算简图便于计算。 （ 3）据不同的要求与具体情况，对同一实际结构可选择 不同的计算简图。 研究动向 ：由传统结构力学向概念结构力学和计算结构力学 两个方向纵深发展。 1 2 结构的计算简图 3.在选择计算简图时，对实际结构的情况进行多方面的简 化如下： （ 1）结构体系的简化 a.平面杆系结构 b.空间杆系结构 （ 2）杆件的简化 杆件用杆件的轴线表示，杆长用轴线交点间距离表示。 （ 3）结点的简化 杆件相互连接处称为结点。按结点的计算简图可分为 以下两种类型： a.铰结点（特征：所联结各杆可以绕铰转动，可用一 理想光滑铰表示。实例：木屋架的下弦中间节点。） b.刚结点（特征：所联结杆件之间不能在节点处产生 相对转动，即刚节点处各杆件之间的夹角在变形前后保持 不变。实例：混凝土多层刚架边柱与横梁结点构造图。） 4.支座的简化 结构与基础相连接的部分称为支座。结构通过支座将荷载 传给基础和地基。支座多结构的反作用力称为支座反力。 平面结构的支座形式有以下五种： （ 1）活动铰支座 a.机动特征：结构可绕铰做自由转动，并允许沿支承面有微 量的移动，但限制铰沿垂直于支承面方向的移动。 b.实 例：桥梁结构中的辊轴支座及摇轴支座的等。 c.计算简图：用一根竖向支座链杆的计算简图代表。 （ 2）固定铰支座 a.机动特征：结构仍可绕铰转动，但沿水平和竖向的位移受 到限制。 b.实 例：钢筋混凝土结构中柱子和基础连接处交叉布筋 时。 c.计算简图：用交于一点的两个支座链杆表示。 （ 3） 固定支座 a.机动特征 :结构与支座联结处，既不能发生转动，也不能发 生水平和竖直的移动。 b.实 例 :插入杯型基础较深的混凝土柱的杯口面处。 c.计算简图 :如图所示 杯形基础 细石混凝土填实 F A y x M A F A A （ 4)滑动支座 （ 亦称定向支座 ） a.机动特征 :能限制结构的转动和沿一个方向上的移 动，但允许结构在另一方向上有滑动的自由。 b.实 例： c.计算简图： 注意 ：上述四种支座均假设支座本身不变形，计 算简图中杆件也被认为其本身是不能变形的刚性 链杆，此类支座称为 刚性支座 。 （ 5） 弹性支座 需要考虑支座本身变形的支座，称为弹性支座 。 固定铰支座 固定铰支座反力 限制 X、 Y向位移 固定铰支座反力 固定铰支座 限制 X、 Y、 Z向位移 可动铰支座 可动铰支座反力 限制 X向位移 限制 Y向位移 固定支座 固定支座反力 限制 X、 Y向位移及转动 固定支座反力 固定支座 限制三方向位移及转动 定向支座 定向支座反力 限制 X位移及转动 限制 Y位移及转动 a.抗移弹性支座 在承受（拉力或压力）荷载的同时， 其本身将产生一定的（拉伸或压缩）弹性变形的支座。 例如，桥梁结构。 b.抗转弹性支座 具有一定抵抗转动能力的弹性支座， 例如，考虑地基不均匀沉降时，烟囱的基础。 5.荷载的简化 a.楼面荷载简化为竖向均布荷载； b.侧向风荷载一般沿建筑物高度方向分段简化为水平均布 荷载。 1 3 结构和荷载的分类 一、结构的分类 A.结构分类实际上指结构计算简图的分类。杆系结构通常 可分为如下五种类型： 1.梁 特点：梁是一种受弯构件；轴线一般为直线；在竖向荷载作 用下支座不产生水平反力；可以单跨，也可以多跨。 2.拱 特点：拱的轴线一般为曲线，在竖向荷载作用下支座产生水 平反力，可减小拱截面上的弯矩。 3.刚架 特点：通常由直杆组成，杆件联结结点为刚结点，有时也称 为框架。 4.珩架 特点：由直杆组成，各杆联结处的结点均为铰结点，当珩架 承受结点荷载时，各杆只产生轴力。 5.组合结构 特点：由珩架杆件和梁或珩架杆件和刚架等组合而成的构， 除珩架杆件只受轴力外，其余受弯杆件能够同时承受 轴力、剪力和弯矩。 平面桁架 空间桁架 直杆铰结体系、只受结点荷载作用 杆件与荷载 均在同一平 面内 杆件与荷载 不在同一平 面内 不等高三铰拱 等高两铰拱 竖向荷载下，将产生水平推力 连续梁（直线） 曲梁（曲线） 荷载作用下，主要承弯的结构 多跨静定梁（直线） 刚架 直杆刚结、主要承弯 组合结构 部分桁架杆，部分梁式杆的结构 梁式杆 桁架杆 排架 的特殊组合结构一种工业厂房用 柱 柱 柱 屋架 屋架 几 何 上述五种结构类型是杆系结构最基本的结构类型，此外还 有悬索结构等类型。 B.按空间特点分： a.平面（杆系）结构：结构各杆件的轴线与作用荷载均位 于同一平面。 b.空间（杆系）结构：不符合 a条件的结构。 二、荷载的分类 荷载 主动作用于结构上的外力。例如，结构的自重， 吊车荷载，车辆荷载，水压力，风荷载等。 1.按照荷载作用时间的长短划分 a.恒载 永久作用在结构上的不变的荷载。如结构自 重及永久固定在结构上的设备重量等。特点：在结构使用 阶段，荷载的大小、位置和方向均不改变。 b.活载 临时作用在结构上的可变荷载。如人群、风、 雪、吊车、列车等。在具体计算时，常把恒载及有些活载 （如人群、风雪荷载）在结构上的作用位置是固定的，这 类荷载称之为固定荷载；有些活载（如吊车、汽车和列车 荷载）在结构上的作用位置是移动的，这类荷载称为移动 荷载。 2.按照荷载作用的性质分类 a.静力荷载 大小、位置和方向并不随时间而变化，荷载 加载过程比较缓慢，一般由零逐渐增加到最终值。如结构 自重和其他恒载等。 b.动力荷载 随时间迅速变化的荷载，在动载作用下，结 构的质量将产生显著的加速度和相应的惯性力，并引起结 构明显的运动或振动。如地震作用，波浪压力，风的脉动 荷载等。 1 4 基本假设 一、基本假设 a.结构体是连续的，而且在外力作用下仍保持连续。 b.虎克定律：处于静力平衡状态的结构体上任意点的位移 u 可表达为： u a1Fp1 a2Fp2 anFpn。 注 ： a1， a2， ,a n均为常数，它们与荷载的大小无关，但 对于不同的位移以及荷载不同的作用位置和方向来说，这 些常数是不同的。 c.若将所有的外部作用撤销，则结构回复到原先的无应力状 态。 二、线弹性体和非线弹性体 1.线弹性体 符合 1、 2、 3三条假设的结构体称其为 线弹性体 。对线弹 性体的受力分析称之为 线性分析 。 2.非线性体系 (1）实际工程中的一些结构体系并不满足线弹性体系的基 本假设，这样的结构称之为非线性体系。此时的受力分析 称为非线性分析。 (2)引起结构受力状态非线性的原因： a.材料非线性 （指结 构材料的物理性质是非线性的，包括非线性弹性和材料已 经进入塑性。） b.几何非线性 （指结构的变形或位移较大， 乃至必须在结构变形后的位形上应用平衡条件。） 三、解的唯一性定理和叠加原理 1.解的唯一性原理 在一定的外部作用下，线弹性体的内力和变形都是唯一的。 2.叠加原理 注意 ： a.线弹性体满足解的唯一性定理和叠加原理。 b.非线弹性体不满足解的唯一性定律和叠加原理。