合并同类项说课稿(比赛).ppt

4.4 整式的加减（ 1） 合并同类项 说课流程 一、教材分析 二、教法学法分析 三、教学过程 四、教学反思 五 、板书设计 （一）教材地位和作用 本节内容选自北师大版七年级数学上 册第三章第四节 整式的加减 。合并 同类项这一 课时 的教学内容有 同类项的 概念 ，合并同类项的法则及其运用。它 是在结合学生已有的生活经验，学习了 有理数的运算、字母表示数、 单项 式、 多项 式等有关知识的基础上让学生学习 的。 教材分析 合并同类项是本章的一个重点。一方面， 合并同类项的过程中，要不断运用数的运 算。可以说合并同类项是有理数运算的延 伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的 应用是后面整式的运算、解方程、解不等 式等的基础。 （一）教材地位和作用 学情分析 同类项的概念是合并同类项的基础，合并同 类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让 学生经历知识的形成过程， 又因为 学生刚学完 多 项式 的项和系数，对 多项 式的项和系数等概念还 没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。 另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学 习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维 能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他 们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据 学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。 1、知识目标：理解同类项的概念，并能辨 别同类项；掌握合并同类项的法则 ,并能熟 练运用。 2、 能力目标：培养学生的创新意识和探究、 观 察 、概括能力，以及合作交流的能力；增强 学生运用数学的意识 ,提高学生的辨别能力和计 算能力。 3、 情感目标：渗透分类思想和化归思想，培 养学生“由特殊到一般”的思想方法，并通过 多种手段激发学生学习兴趣，给他们创造成功 的机会，增强学生学习的信心。 （三）学习目标 教材分析 （四）学习重、难点 1、重点 ：同类项的概念；合并同 类项法则及应用。 2、难点 ：准确判断同类项；正确 合并同类项。 教材分析 根据学生的学习情况，学生在进行含有负数的加减法 时容易出错”，所以我确定以下的重难点 采用“创设情境 引导探究 建立概念，归纳法 则 应用 小结与反思”这样的程序展开，让学生 经历知识形成与应用过程。在教学过程中，将教 学问题设计为若干问题，这些问题是建立在学生 的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，且 设计的问题有一定的思维容量，有探索的价值和 合作交流的可能，让学生在探究讨论的过程中， 逐步学会从已有的知识和生活经验出发，去探索 知识，发现规律，逐步掌握分类、化归和由特殊 到一般的思想方法， 教法、学法分析 根据学法自由性原则，学生在教师创设 的问题情景下，积极思考，自由参与知识的发 生、发展、发现的过程，获取新的知识，体现 了素质教育中学生学习能力的培养问题。在整 个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合 作交流”的探索式学法为主以达到教学的目的。 教法、学法分析 如果这是你要买的水果，你对售货员阿 姨该怎么说？能说同时把这些水果称了吗？ 让学生体会现实生活 中就有分类的思想。 物以类聚，给我们的 生活带来了很大的方 便。启发学生知识迁 移，探索 多项 式中是 否也存在同类的项， 能否给我们带来简便 运算 ) 。 52 x yy5x3-4 x y-y3x 2222 问题 2： 你认为在上面这个多项式中， 哪些项可以归为一类？ 问题 1： 上面的多项式都有哪些项？ -4xy2 2xy2 3x2y 5x2y -3 5 想一想：归为同一类的项有什么共同 特征？ 通过问题 1、 2和想一想， 让学生从由感性认识过渡 到理性思考，充分发挥他 们的主体性，培养他们用 自己的视点去观察、归纳、 总结得出同类项的概念。 合作交流 2、 合作交流 ，探究新知（ 1） 所含字母相同，并且各相同字母 的指数也相同的项叫做 同类项 。 注：所有的 常数项 都是同类项。 加深学生对概念的 理解，揭示同类项的外 延和内涵，同时也强调 数学语言的严谨性和简 洁性。 (1)同类项必须满足哪几个条件？ 1、所含字母相同。 2、相同字母的指数分别相同。 是！所有的常数项都是同类项 . 没有关系 ！ (2)几个常数项如 -3与 0.7也是同类项吗？ (3)同类项与系数的大小有没有关系？ (4)-ab与 2ba是同类项吗 ? 是！ 判断同类项与字母的顺序无关 总结归纳 判断同类项的方法： 两个相同 “字母相同， 相同字母的指数相同”； 两个无关 “与系数 大小无关，与字母顺序无关”。 通过问题引导学生 讨论，加深对同类 项定义外延和内涵 的理解，为达成学 习目标一做好准备。 学习目标验证一 为达成知识目标一，让学生理解同类项的概念， 特设计了两组练习。 1、 下列各题中的两项是不是同类项？ 为什么？ x与 y a2b与 ab2 -3pq与 3pq abc与 ac a2 与 a3 mn与 -nm -125与 12 62与 x2 2、 请写出 2xyz3 的三个同类项。 检验学生对同类项 概念的理解和掌握，强 调数学的严谨性及逻辑 性，培养学生的发散思 维和求异思维，增强学 生的应用意识。 2、 K取何值时， 3 xky与 x2y是同类项？ 3、若 a2bm和 anb3是同类项， 则 mn=（ ） 学习目标验证二 使学生牢固掌握同类 项的定义，培养学生 的逆向思维，对学生 进行辩证思维能力的 培养。 5 n 8 n 8 n +5 n ( 8 + 5 ) n 如图，建筑工人用两种不同 颜色的大理石铺设地面。 怎 样用代数式表示 两种不同颜 色的大理石拼成 的长方形的 面积？ = 让学生在问题解决过程 中引发思考，使他们对 合并同类项有个初步的 感知，引导学生观察、 总结，从而较自然的引 入又一个新知 -合并同 类项。 =13n 同时，又遵循了学 生的认知规律，从 直观入手，逐渐从 具体形象思维向抽 象思维过渡；同时 注意培养学生的观 察能力及概括能力。 新知探究（ 2） 问题 :下面的代数式中哪些项是同类项 ? 你是怎样合并的？在合并同类项时，哪 些元素发生了变化？ 哪些没有变？ 3 5=_; 3x2y+5x2y= =_ 其根据是 _; -4xy2 +2xy2=_=_ 其根据是 _. 2 （ 3+5） x2y 8x2y 乘法分配律 （ -4+2） xy2 -2xy2 乘法分配律 合作探究，总结归纳 让学生自然的产生知识的迁移，进一步自主的去发 现问题，总结知识间内在 的联系，从而得出法则。 同时培养学生合理猜想 及归纳总结的能力。 合并同类项的法则： 把同类项的 系数 _ , 字母 和 字母 的 _. 简记为： （一加，两不变） 相加 指数不变 把多项式中的同类项合并成 一项，叫做 合并同类项 。 (1). 100t 252t ( )t ( )t (2). 3x2+2x2 ( )x2 ( )x2 (3). 3ab2 4ab2 ( )ab2 ( )ab2 100 252 152 3 + 2 5 3 4 实践验证 加深学生对法则的理解， 培养学生的计算及应用能 力，为法则的应用做好铺 垫。 下列各题合并同类项的结果对不对？ 若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 422 532 xxx xyyx 523 437 22 xx 099 22 baba 5x2 4x2 3x与 2y不是同类 项，不能合并。 通过本题进一步 加深对法则的理 解和应用。 目标达成 2 3 2 2 2 2 3a a b a b a b a b b 同时，还让学生掌握在多项式中辨别出同 类项和运用法则进行合并同类项运算的技 能，使学生的知识、技能螺旋式上升。 例 1 合并同类项： 合作探究 :完成例 1，小组内合作交流 合并同类项的步骤是怎样的 ? 采用先放后收的方法，让学生先 小组内 试解， 并讨论总结合并同类项的步骤和方法。 然后教师有选择的 让 两个学生 展示 解题 过程 。 目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则 合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格 式。 目标达成 2 知识巩固： 合并 下列 各式中的同类项。 (1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3 然后通过下面的练习题，小组内做完之后， 互对答案，互相检查，促使学习目标 2的达成。 有这样一道题： 当 a=0.35， b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3 2a2b+3a3b+2a2b 2a3 4a3b 有一位同学指出：题目中给出的条件 a=0.35,b=-0.28是 多余 的 他的说法有没有道理？ 解 :化简后 ,原多项式为零 .因而 ,不论式中的字母 a、 b取什么值时，多项式的值都是 0。所以他的说法 有道理。 延伸拓展： 通过本题的化简求值，提高学生合 并同类项的应用能力，同时让学生 感受数学化繁为简的魅力， 本节课你的收获是什么？ 1、本节课主要学习了同类项的 概念和合并同类项的方法，分清哪些 是同类项是合并同类项的关键。 2、合并同类项法则及注意事项。 学生自己小结，发挥主体地位， 提高他们语言表达能力与总结 归纳能力，使学生能够系统全 面的掌握知识。 布置作业 必做题： 1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ， 0 ， -3x ， -x2y ， (x+y)2 ， xy2， x2y ， 6 ， 2 ， 0.5 ， -x2 ， 2(x+y)2 ； 2、合并同类项 2y+6y+2xy 5 3b 3a+1+a 2b 6mn+4m2n-3mn+5mn2 必做题进一步巩固学 生所学知识，及时发 现和弥补知识缺陷， 起到课后巩固和反馈 作用。 3、 通过本节课的学习，你能更快的完成： 当 a=-2014,b =2013时，求代数式： 3ab2 + ab-5b2a+2ab2的值吗？ 选做题 如果单项式 2axm y与单项式 5bx 2m-3 y是关于 x、 y的单项式，并且它们是同类项。求： （ 1） (9m-28) 2003的值； （ 2）若 2ax m y+5bx 2m-3 y=0,并且 xy 0,求 （ 2a+5b） 2002的值。 主要是满足学有 余力的学生，使 所有学生都有所 发展。 我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行 适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和 理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交 流、反思等，构建对知识的形成和运用。注重引导学生 在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个 问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从 具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个 完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的 安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则 ，符 合 教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。 四、教学反思 五、板书设计