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1、有两个质量分别为m1,m2的光滑小环,套在竖直放置且固定的光滑大环中，并用细绳连接。平衡时细绳与竖直线的夹角为8，已知细绳所对的圆心角为a,试证明m + matanU = i2 cot m - m2122、一扇形摇椅的底腿半径为1 m,顶角为600重为100N，重心C离开其顶点0的距离为 0.5m,今在0点作用一水平力P，如图所示。问当力P逐渐增大时,摇椅先翻还是先滑动？（分 别就摇椅与地面的静摩擦因数为0.2与0.3两种情况考虑）如果先滑动，此时0C与铅垂线 成何角度?如果先翻倒，此时摩擦力多大?3、轻支杆OB的下端O用球铰链支承，上端B用两根互相垂直的水平绳BC和BA系在 两个互相垂直的墙壁上，挂在B点上的重物W=500 N,如图所示，0C=a=4 m，O A=b=3 m， 00 =c=10 m,试求平衡时绳BC、BA所受的张力及铰链对杆的作用力。（支杆0B的自重 不计）4、如图所示，匀质圆柱体夹在木板与竖直墙之间，其质量为m，半径为R，与墙和木板 间的动摩擦因数均为卩，板很轻，其质量可忽略，板的一端。与墙用光滑的铰链相连，另一端A挂有质量为m的重物，OA长为L，板与竖直墙夹0角，0 = 53。，试问m至少 需要多大才能使系统保持平衡？并对结果进行讨论。5、质量为m长为l的均匀杆AB下端靠在墙上，借助绳DC保持倾斜状态（如图所示）。绳1的一端系在墙上C点，而另一端系在杆上D点，AD=-AB。绳和杆3与墙成角和0。试求杆与墙之间一切可能的摩擦因数值。分别6、有7根长度相等的轻钢杆在端点铆接起来，组成如图所示的结构， A 端固定在水平光 滑轨道上，可在水平方向上自由滑动，忽略杆的自重。在C点家一竖直方向的压力N,试 求各杆所受到的力。7、如图 AO,CO,AD,BC,BODO为均匀的钢片，可绕 0、A、C、0、B、D、0转动, 由它们组成如图所示的铰链，A、B与C、D两端分别用细绳连接，下挂重物M,若已知 每条钢片的质量均为m,问静止时绳中的张力多大？8 质量为m,长为L的均匀光滑细绳, 最大张力。m，
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