中考一轮复习达标检测函数及其图象

达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页函数及其图象函数及其图象达标检测达标检测（训练时间：（训练时间：6060分钟分钟 分值：分值：100100分）分）达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页一、选择题一、选择题(每小题每小题4 4分，共分，共4848分分)1 1(2011(2011兰州兰州)如右图所示，某反比例函数的图象过如右图所示，某反比例函数的图象过(2,1)2,1)，则，则此反比例函数表达式为此反比例函数表达式为()达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】B达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页A Ak k333D Dk k33【解析解析】由题意得，由题意得，k k3030，k k3.3.【答案答案】A A达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页3 3(2010(2010中考变式题中考变式题)如图，在平面直角坐标系中，菱形如图，在平面直角坐标系中，菱形OABCOABC的顶的顶点点C C的坐标是的坐标是(3,4)(3,4)，则顶点，则顶点A A、B B的坐标分别是的坐标分别是()A A(4,0)(4,0)，(7,4)(7,4)B B(4,0)(4,0)，(8,4)(8,4)C C(5,0)(5,0)，(7,4)(7,4)D D(5,0)(5,0)，(8,4)(8,4)达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【解析解析】过过C C作作CECEOAOA于点于点E E，C C(3,4)(3,4)，故在，故在RtRtOCEOCE中，中，OCOC5.5.四边形四边形OABCOABC是菱形，是菱形，OAOAOCOC5 5，故，故A A(5,0)(5,0)过过B B作作BFBFx x轴于点轴于点F F，在，在RtRtBAFBAF中，由中，由ABABOCOC5 5，BFBFCECE4 4得得AFAF3 3，OFOF8 8，B B(8,4)(8,4)【答案答案】D D达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页4 4(2011(2011山西山西)已知二次函数已知二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象如右图所示，的图象如右图所示，对称轴为直线对称轴为直线x x1 1，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是()A Aacac0 0B B方程方程axax2 2bxbxc c0 0的两根是的两根是x x1 11 1，x x2 23 3达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页C C2 2a ab b0 0D D当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小【解析解析】由图象知抛物线与由图象知抛物线与x x轴的两个交点为轴的两个交点为(1,0)1,0)和和(3,0)(3,0)，所，所以当以当y y0 0时，方程时，方程axax2 2bxbxc c0 0的两根是的两根是x x1 11 1，x x2 23.3.【答案答案】B B达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页A0B1C2D3达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】D达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页6 6(2011(2011江西江西)时钟在正常运行时，分针每分钟转动时钟在正常运行时，分针每分钟转动6 6，时针每，时针每分钟转动分钟转动0.50.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化设时针与分针的夹角为变化设时针与分针的夹角为y y(度度)，运行时间为，运行时间为t t(分分)，当时间从，当时间从1212：0000开始到开始到1212：3030止，止，y y与与t t之间的函数图象是之间的函数图象是()达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【解析解析】由题意，由题意，y y(度度)与与t t(分分)之间的函数关系式为之间的函数关系式为y y6 6t t0.50.5t t5.55.5t t(0(0t t30)30)，满足函数关系式的图象只有，满足函数关系式的图象只有A.A.【答案答案】A A达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页7 7(2012(2012中考预测题中考预测题)如图，某电信公司提供了如图，某电信公司提供了A A、B B两种方案的移两种方案的移动通讯费用动通讯费用y y(元元)与通话时间与通话时间x x(分分)之间的关系，则以下说法错误的是之间的关系，则以下说法错误的是()A A若通话时间少于若通话时间少于120120分，则分，则A A方案比方案比B B方案便宜方案便宜2020元元达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页B B若通话时间超过若通话时间超过200200分，则分，则B B方案比方案比A A方案便宜方案便宜1212元元C C若通讯费用若通讯费用6060元，则元，则B B方案比方案比A A方案的通话时间多方案的通话时间多D D若两种方案通讯费用相差若两种方案通讯费用相差1010元，则通话时间是元，则通话时间是145145分或分或185185分分【答案答案】D达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页A A1 B1 B3 3C C4 D4 D1 1或或3 3【解析解析】由图所示矩形由图所示矩形AGOHAGOH的面积等于矩形的面积等于矩形OFCEOFCE的面积，的面积，S S矩形矩形OFCEOFCE2 22 24.4.点点C C在双曲线上，在双曲线上，k k2 22 2k k1 14 4，k k1 11 1，k k2 23.3.【答案答案】D D达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页9 9(2010(2010中考变式题中考变式题)如图，点如图，点A A、B B的坐标分别为的坐标分别为(1,4)(1,4)和和(4,4)(4,4)，抛物线抛物线y ya a(x xm m)2 2n n的顶点在线段的顶点在线段ABAB上运动，与上运动，与x x轴交于轴交于C C、D D两点两点(C C在在D D的左侧的左侧)，点，点C C的横坐标最小值为的横坐标最小值为3 3，则点，则点D D的横坐标最大值为的横坐标最大值为()达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页A A3 B3 B1 1C C5 D5 D8 8【解析解析】当顶点为当顶点为A A(1,4)(1,4)时，此时时，此时C C的横坐标最小值为的横坐标最小值为x x3 3，D D的的横坐标最小值为横坐标最小值为x x5.5.当顶点为当顶点为B B(4,4)(4,4)时，此时时，此时D D的横坐标为最大值的横坐标为最大值5 53 38.8.【答案答案】D D达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页1010(2012(2012中考预测题中考预测题)从甲地向乙地打长途电话的收费标准为：不从甲地向乙地打长途电话的收费标准为：不超过超过3 3分钟收费分钟收费2.42.4元，以后每增加元，以后每增加1 1分钟加收分钟加收1 1元元(不足不足1 1分钟按分钟按1 1分钟计分钟计算算)若通话时间不超过若通话时间不超过5 5分钟，则下图中表示电话费分钟，则下图中表示电话费y y(元元)与通话时间与通话时间x x(分分)之间的函数关系的图象，正确的是之间的函数关系的图象，正确的是()达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【解析解析】注意此分段函数的图象是不连续的注意此分段函数的图象是不连续的【答案答案】C C达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】D达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页1212(2012(2012中考预测题中考预测题)已知二次函数已知二次函数y yaxax2 2bxbxc c(a a0)0)的图象的图象如图所示，有下列四个结论：如图所示，有下列四个结论：b b000；b b2 24 4acac00；a ab bc c00，其中正确的个数有其中正确的个数有()A A1 1个个达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页B B2 2个个C C3 3个个D D4 4个个【答案答案】C达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页二、填空题二、填空题(每小题每小题4 4分，共分，共2020分分)1313(2011(2011上海上海)一次函数一次函数y y3 3x x2 2的函数值的函数值y y随自变量随自变量x x值的增大值的增大而而_(_(填填“增大增大”或或“减小减小”)【解析解析】330 0，y y随随x x的增大而增大的增大而增大【答案答案】增大增大达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】2达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页1515(2011(2011宁波宁波)将抛物线将抛物线y yx x2 2的图象向上平移的图象向上平移1 1个单位，则平移个单位，则平移后的抛物线的解析式为后的抛物线的解析式为_【解析解析】y yx x2 2向上平移向上平移1 1个单位个单位，得到得到y yx x2 21 1，抛物线平移规律，抛物线平移规律是是“上下平移常数变，上加下减上下平移常数变，上加下减”【答案答案】y yx x2 21 1达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】10达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】12达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页三、解答题三、解答题(共共3232分分)(1)(1)求求c c的取值范围；的取值范围；(2)(2)试确定直线试确定直线y ycxcx1 1经过的象限，并说明理由经过的象限，并说明理由达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页(1)(1)求求k k的值和边的值和边ACAC的长；的长；(2)(2)求点求点B B的坐标的坐标达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页(2012中考预测题中考预测题)如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为高度为6米，底部宽度米，底部宽度OM为为12米现以米现以O点为原点，点为原点，OM所在所在直线直线为为x轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系(1)直接写出点直接写出点M及抛物线顶点及抛物线顶点P的坐标；的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；求这条抛物线的解析式；达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页(3)(3)若要搭建一个矩形若要搭建一个矩形“支撑架支撑架”ADADDCDCCBCB，使，使C C、D D点在抛物线点在抛物线上，上，A A、B B点在地面点在地面OMOM上，则这个上，则这个“支撑架支撑架”总长的最大值是多少？总长的最大值是多少？【答案答案】解：解：(1)(1)M M(12,0)(12,0)，P P(6,6)(6,6)(2)(2)设抛物线解析式为设抛物线解析式为y ya a(x x6)6)2 26.6.抛物线抛物线y ya a(x x6)6)2 26 6经过点经过点(0,0)(0,0)，达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页达 标 检 测上一页上一页下一页下一页首首 页页此二次函数的图象开口向下，此二次函数的图象开口向下，当当m m3 3米时，米时，ADADDCDCCBCB有最大值为有最大值为1515米米