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Modified by siuleung阴天阴天晴天晴天下雨下雨 晴天晴天 阴天阴天 下雨下雨晴天晴天 0.50 0.25 0.25阴天阴天 0.375 0.25 0.375下雨下雨 0.25 0.125 0.6251(,)1,1,2,ijjP m mniObserved Ball SequenceUrn 3Urn 1Urn 2VeilMarkov链链（,A）随机过程随机过程（B）状态序列状态序列观察值序列观察值序列q1,q2,.,qTo1,o2,.,oTHMM的组成示意图的组成示意图以及模型(,)A B(,)A BTtTqqqttObObObqOPSOPt121)()()(),/(),/(21)(tqObtS)/(),/()/(所有SPSOPOPTtqOOOPiittt1)/,()(21TtObiii1)()(11NjTtObaijtjijNiit1,11)()()(111NiTiOP1)()/(1 .t t+1 .a1jt1qN.qi.qj.q1tNtiaNjaij1jt11)/,()(21TtqOOOPiitTtttTtiT11)(NiTTtjObaittNijijt1,1,.,2,1)()()(111NiiOP11)()/(以及模型1211211,2,.()max.,|tttttq qqiP q qqqi O OO()TiNi1,0)(Ni1),()(111iObiiiNjTtaijNjTtObaijijtNitijijtNit1,2,)(maxarg)(1,2),()(max)(1111)(maxarg)(max1*1*iqiPTNiTTNi1,.,2,1),(*11*TTtqqttt1.初始模型（待训练模型）0,2.基于0 以及观察值序列O，训练新模型；3.如果 log P(X|)-log(P(X|0)Delta，说明训练已经达到预期效果，算法结束。4.否则，令0 ，继续第2步工作 1111111i11i1ij(,)(,)(,|,)()()()()()()()(,)S()S(,)tttttijjttNNtijjttijNttjTttti ji jP si sj Xi a b Oji a bxjii jtii j给定模型 和观察序列条件下，从 到 的转移概率定义为时刻处于状态 的概率整个过程中从状态转出的次数(number of time)的预期1ij1SSTt从跳转到次数的预期,Oexpectednumberoftimesinstateandobservingsymbol()expectednumberoftimesinstate()()tjttkttjkb kjjjReestimate :expected count of transitions from i to jexpected count of stays at i(,)(,)ijttttjai ji j1t1()iiSi当 时 处 于的 概 率
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