1工程测量的基本知识教材

测量员培训测量员培训 工程测量的基本知识工程测量的基本知识 一 2018/11/25 工程测量的基本工程测量的基本内容内容 2 两大任务：两大任务：?设计测量设计测量测定测定（测绘）（测绘）地面地面 图纸图纸?施工测量施工测量测设测设（放样）（放样）图纸图纸 地面地面 2018/11/25 3 2018/11/25 4 2018/11/25 5?施工准备阶段施工准备阶段建立施工控制网建立施工控制网 在施工场地建立平面控制网和高程控制网，作为建（构）筑物定位及细部测设的依据。?施工阶段施工阶段建（构）筑物定位和细部放样测量建（构）筑物定位和细部放样测量 把建（构）筑物外轮廓各轴线的交点，其平面位置和高程在实地标定出来，然后根据这些点进行细部放样。?工程竣工阶段工程竣工阶段竣工测量竣工测量 通过实地测量检查施工质量并进行验收，同时根据检测验收的记录整理竣工资料和编绘竣工图。?变形观测变形观测 对设计与施工指定的工程部位，按拟定的周期进行沉降、位移与倾斜等变形观测，作为验证工程设计与施工质量的依据。2018/11/25 6 二 2018/11/25 地面点位的确定地面点位的确定 7?测量工作的实质测量工作的实质确定地面点的空间位置确定地面点的空间位置?确定地面点的空间位置，在测量中一般用：确定地面点的空间位置，在测量中一般用：?该点在该点在基准面基准面上投影位置上投影位置（x,y）该点离该点离基准面基准面的高度的高度（H）?2018/11/25 8?确定地面点位的基本要素?水平角 角度测量 三大基本测三大基本测量工作量工作?水平距离 距离测量?高差 水准测量 2018/11/25 9?水准面：水准面：设想有一个自由平静的海水面，向陆地延伸而形设想有一个自由平静的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，我们把自由平静的海水面称为成一个封闭的曲面，我们把自由平静的海水面称为水准面水准面。2018/11/25 10?大地水准面大地水准面：水准面有无数个，其中通过平均海水水准面有无数个，其中通过平均海水面的一个水准面称为面的一个水准面称为 大地水准面大地水准面。它作为统一高程。它作为统一高程的起算面。的起算面。2018/11/25 11 水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。水准面水准面 铅铅垂垂线线铅铅垂垂线线铅铅垂垂线线?大地水准面大地水准面和和铅垂线铅垂线是测量工作的是测量工作的基准面基准面和和基准线基准线。2018/11/25 12?我国的我国的“1985国家高程基准国家高程基准”我国新的国家高程基准面是以青岛验潮站19521979年19年间的验潮资料计算确定的黄海平均海水面作为全国高程的统一起算面。在“1985国家高程基准”系统中，我国水准原点（青岛观象山）的高程为72.260m。2018/11/25 13?绝对高程绝对高程(H)(H)地面点到地面点到大地水准面大地水准面的铅垂距离。的铅垂距离。?相对高程相对高程(H(H)地面点到地面点到假定水准面假定水准面的铅垂距离。的铅垂距离。?高差高差(h)(h)地面两点的高程之差。地面两点的高程之差。h hABAB=H=HB B-H-HA A=H=HB B-H-HA A 2018/11/25 14 高差高差 绝对高程绝对高程(海拔海拔)相对高程相对高程(假定高程假定高程)绝对高程绝对高程(海拔海拔)：地面点到大地水准面的铅垂距离。用地面点到大地水准面的铅垂距离。用H H表示。表示。相对高程：相对高程：地面点到假定水准面的铅垂距离。用地面点到假定水准面的铅垂距离。用H H表示。表示。高差：高差：两个地面点的高程之差。用两个地面点的高程之差。用h h加两点名作下标表示。加两点名作下标表示。2018/11/25 15 测量直角坐标系测量直角坐标系以南北方向（纵轴）为以南北方向（纵轴）为 X X轴轴，以北，以北Y Y轴轴，以东为正。，以东为正。为正；为正；以东西方向（横轴）为以东西方向（横轴）为 坐标纵轴坐标纵轴 北北 X O 东东 Y 2018/11/25 象象限限按按顺顺时时针针排排序序 16 北北 XA X A（XA，YA）O YA 东东 Y 2018/11/25 17 直线定向：直线定向：确定一条直线与确定一条直线与标准方向标准方向间间的水平夹角。的水平夹角。什么作为标准方向？什么作为标准方向？工程上以工程上以坐标纵轴坐标纵轴方向为标准方向，方向为标准方向，用用坐标方位角坐标方位角表示直线的方向。表示直线的方向。2018/11/25 18?坐标方位角的表示方法坐标方位角的表示方法 从直线从直线起点起点的的坐标纵轴北端坐标纵轴北端起，起，顺时针顺时针转到该直线的转到该直线的夹角。用夹角。用?表示，下标写点号。表示，下标写点号。如图：直线如图：直线ABAB的坐标方位角写为的坐标方位角写为?AB AB X?AB AB A A 2018/11/25 B B Y 19?正、反坐标方位角正、反坐标方位角 按直线按直线ABAB的前进方向，的前进方向，规定规定?ABAB为直线为直线ABAB的正坐标方位角的正坐标方位角?BABA为直线为直线ABAB的反坐标方位角的反坐标方位角 X B?AB AB A?BA BA Y 2018/11/25 20 X B?AB AB A?BA BA Y BA=AB+180 正、反方位角计算公式：正、反方位角计算公式：式中：式中：当当正正180180时，取时，取“”正正180180时，取时，取“”21 反反=正正 180 2018/11/25 例例1 1?1212=78=78202024 24?21 21=解解：?21=7820 24 180=2582024 X 2?12 12 1?21 Y 例例?34=3261230 求求:?43=解：解：?43=3261230 180 =1461230 2018/11/25 22 已知：已知：1、2两点边长两点边长D12；导线边；导线边12的坐标方位角的坐标方位角1212；1点的坐标（点的坐标（x1,y1）计算：计算：2点的坐标点的坐标 X X?1212 x1 0 2018/11/25 2 2 D D12 12 1 1 y1 y y 23（1）计算坐标增量）计算坐标增量 X X?y y12 12?X X12 12?1212 x1 0 1 1 2 2 D D12 12 y1 y y?X X12 12=D=D12 12?cos cos?12 12?Y Y1212=D=D12 12?sin sin?12 12 2018/11/25 24（2）计算待求点坐标）计算待求点坐标 X X?y y12 12 2 2?X X12 12 1212 x1 0 1 1 D D12 12 y1 y y X X2 2=X=X1 1+?X X12 12=X=X1 1+D+D12 12?cos cos?12 12 y y2 2=y y1 1+?Y Y12 12=y y1 1+D+D12 12?sin sin?12 12 2018/11/25 25 已知：已知：A A、B B两点坐标两点坐标(X(XA A,Y,YA A),(X),(XB B,Y,YB B)计算：距离计算：距离D DABAB；方位角；方位角ABAB X（x xB B,y,yB B）B B?AB AB A A D DAB AB y 26 0（x xA A,y,yA A）2018/11/25（1 1）根据坐标反算距离（两点间距离公式）：）根据坐标反算距离（两点间距离公式）：D DABAB?(x xB B?x xA A)?(y yB B?y yA A)2 22 2X 例题：例题：A A点坐标为（点坐标为（13.14713.147，17.28717.287）；）；B B点坐标为（点坐标为（24.36224.362，19.13819.138）；）；求：求：D DAB AB B B D DABAB?(x xB B?x xA A)?(y yB B?y yA A)?2 22 2D DAB AB 0（x xA A,y,yA A）A A（x xB B,y,yB B）2 22 2(2424.362362-1313.147)147)?(1919.138138-1717.287)287)y=11.367m 2018/11/25 27（2 2）根据坐标反算方位角）根据坐标反算方位角ABAB 第一步：根据第一步：根据x xABAB和和y yABAB的正负号判断的正负号判断ABAB所在象限所在象限 坐标增量：xAB=xB-xA yAB=yB-yA 1 1、x xABAB00，y yABAB0,0,ABAB在第在第1 1象限，象限，0 0ABAB9090 2 2、x xABAB00,0,ABAB在第在第2 2象限，象限，9090ABAB180180 3 3、x xABAB00，y yABAB0,0,ABAB在第在第3 3象限，象限，180180ABAB27000，y yABAB0,0,ABAB在第在第4 4象限，象限，270270ABAB36000，y yABAB000，y yABAB00 A A B B?tantan?1 1?tantan?1 1y yB B-y yA A?3603600 0 x xB B-x xA Ay yB B-y yAx xB B-x xA AA A B B?tantan?1 1y yB B-y yA A0 0?180180 x xB B-x xA A?1 1?tantan A A B By y yB B-y yA A?1801800 0 x xB B-x xA A3 3、x xABAB00，y yABAB00 2018/11/25 2 2、x xABAB000 29（1 1）A A点坐标为（点坐标为（13.14713.147，17.28717.287）；）；B B点坐标为（点坐标为（24.36224.362，19.13819.138）；）；计算：计算：AB AB 思考：判断所在象限，套用正确公式思考：判断所在象限，套用正确公式 x xAB=XB-XA 0 y yAB=YB-YA 0 ABAB在第一象限，套用第一象限的公式在第一象限，套用第一象限的公式 ABAB=tantan?1 1y yB B-y-yA Ax xB B-x-xA A?1 1?tantan19.19.138-17.138-17.28728724.24.362-13.362-13.147147象限象限 使用计算器使用计算器 30=92219 2018/11/25（2 2）A A点坐标为（点坐标为（13.14713.147，17.28717.287）；）；B B点坐标为（点坐标为（8.258 8.258，26.64926.649）；）；计算：计算：AB AB 思考：判断所在象限，套用正确公式 xAB=XB-XA 0 2象限，套用第2象限的公式 AB在第?tantan?1 1A A B By yB B-y yA A?1801800 0 x xB B-x xA A?tantan?1 126.26.649-17.649-17.287287o o+180+1808.8.258-13.258-13.147147象限象限 31=1173428 2018/11/25（3 3）A A点坐标为（点坐标为（34.13134.131，18.24518.245）；）；B B点坐标为（点坐标为（14.22514.225，9.691 9.691）；）；计算：计算：AB AB 思考：判断所在象限，套用正确公式 xAB=XB-XA 0 yAB=YB-YA 0 yAB=YB-YA 0 4象限，套用第4象限的公式 AB在第?tantan?1 1A A B By yB B-y yA A?3603600 0 x xB B-x xA A?tantan?1 120.20.131-38.131-38.548548o o+360+36058.58.319-35.319-35.257257象限象限=3212323 2018/11/25 33 1、shift tan tan-1(2、按、按 3、输入数据，括号要补全、输入数据，括号要补全 4、最终结果转化成、最终结果转化成 2018/11/25 34 三 2018/11/25 地球的形状、大地球的形状、大小和坐标系小和坐标系 35 N 决定地球椭球体形决定地球椭球体形状和大小的参数为状和大小的参数为椭椭圆圆的的长长半半径径a，短半径短半径b及扁率及扁率。W a b O a E a?b?a2018/11/25 S 36 我国目前采用的地球椭球体的参数值为：我国目前采用的地球椭球体的参数值为：a?6378137mb?6356752m1?298.257由于地球椭球体的扁率由于地球椭球体的扁率 很小，当测量的区域不很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为大时，可将地球看作半径为 6371km的圆球。的圆球。2018/11/25 37 与水准面相切的平面，称为与水准面相切的平面，称为水平面。2018/11/25 38?在半径为在半径为10km的范围内（相当于面积的范围内（相当于面积320km2），用水平面），用水平面代替水准面可不考虑地球曲率对距离的影响。代替水准面可不考虑地球曲率对距离的影响。?当精度要求较低时，还可以将测量范围的半径扩大到当精度要求较低时，还可以将测量范围的半径扩大到25km。?在面积在面积100km2的范围内，不论是进行水平距离或水平角度的范围内，不论是进行水平距离或水平角度的测量都可以不考虑地球曲率的影响，而直接以水平面代替的测量都可以不考虑地球曲率的影响，而直接以水平面代替水准面。水准面。2018/11/25 39?表示地面点在地球椭球面表示地面点在地球椭球面上的位置，用大地经度上的位置，用大地经度L L和和大地纬度大地纬度B B表示。表示。基准面：参考椭球面基准面：参考椭球面 基准线：法线基准线：法线 2018/11/25 40（1）高斯投影）高斯投影?高斯投影：横切椭圆柱正形投影。又称为高斯高斯投影：横切椭圆柱正形投影。又称为高斯克吕格投影。克吕格投影。?目的：目的：将球面坐标转换为平面坐标将球面坐标转换为平面坐标。2018/11/25 41?方法：使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后方法：使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后为为X X轴，向北为正；轴，向北为正；赤道展开后为赤道展开后为Y Y轴，向东为正。轴，向东为正。N M 中央子O 午线赤道面 S 2018/11/25 42?坐标原点：中央子午线和赤道的交点坐标原点：中央子午线和赤道的交点?x坐标：中央子午线的投影向北为正。坐标：中央子午线的投影向北为正。?y坐标：赤道的投影，向东为正。坐标：赤道的投影，向东为正。投影投影 2018/11/25 剪开剪开 展平展平 43 中央子午线和赤道投影后成相互垂直的直线。中央子午线和赤道投影后成相互垂直的直线。?中央子午线长度不变，离中央子午线越远变形越大。中央子午线长度不变，离中央子午线越远变形越大。?为保证投影精度，必须采用分带投影。为保证投影精度，必须采用分带投影。?2018/11/25 44（2）高斯投影带）高斯投影带?6 6带的划分带的划分?为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度0 0开始，将整个地球分成开始，将整个地球分成6060个带，个带，6 6为一带。为一带。?计算公式：计算公式：L0=6n-3 L0中央子午线经度中央子午线经度,n投影带号。投影带号。?3 3带的划分带的划分?计算公式：计算公式：L0=3n L0中央子午线经度中央子午线经度,n投影带号。投影带号。2018/11/25 45 6度投影带：中央子午线经度为 L03度投影带：中央子午线经度为 L2018/11/25?6n?3?0?3 n?46（3）我国高斯平面直角坐标的表示方法）我国高斯平面直角坐标的表示方法?我国位于北半球我国位于北半球(赤道以北赤道以北)，x坐标值均为坐标值均为正值，而正值，而y坐标值则有正有负。坐标值则有正有负。?为了避免为了避免y坐标值出现负值，我国规定将坐标值出现负值，我国规定将将自然值的横坐标将自然值的横坐标Y加上加上500km的常数。的常数。?为了能正确区分某点所处投影带的位置，为了能正确区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标值前面标以两位数的投影带规定在横坐标值前面标以两位数的投影带带号。带号。2018/11/25 47 例：国家高斯平面点例：国家高斯平面点P P（2433586.6932433586.693，38514366.15738514366.157）所表）所表示的意义示的意义:(1)(1)表示点表示点P P在高斯平面上至赤道的距离在高斯平面上至赤道的距离;X=2433586.693m(2)(2)其投影带的带号为其投影带的带号为38 38、P P点离点离3838带的纵轴带的纵轴X X轴的实际坐标轴的实际坐标 Y=514366.157-500000=14366.157m y=带号带号N(或或n)+500km+Yp 38 +500 +14366.157m 2018/11/25 48?独立坐标系是相对于国家统一坐标系的一种局独立坐标系是相对于国家统一坐标系的一种局部地区的坐标系。部地区的坐标系。?独立平面直角坐标系建立没有高斯平面直角坐独立平面直角坐标系建立没有高斯平面直角坐标系那样严格的规则，主要表现在标系那样严格的规则，主要表现在:坐标系坐标系X X轴所在的中央子午线的经度可按不同要轴所在的中央子午线的经度可按不同要求采用其他的经度，具有一定的求采用其他的经度，具有一定的随意性随意性；坐标轴坐标轴X X轴的正方向不一定指向北极，可根据工轴的正方向不一定指向北极，可根据工作需要自行确定，具有某种作需要自行确定，具有某种实用性实用性；坐标系原点不一定设在赤道上，一般设在有利于坐标系原点不一定设在赤道上，一般设在有利于工作的范围内，具有相应的工作的范围内，具有相应的区域性区域性。2018/11/25 49 四 2018/11/25 测量误差的基本测量误差的基本概念概念 50（1）测量误差的定义 真值：客观存在的值真值：客观存在的值“X”（通常不知道）（通常不知道）真误差：真值与观测值之差，即：真误差真误差：真值与观测值之差，即：真误差=真值真值-观测值观测值 （2）测量误差的反映 测量误差是通过测量误差是通过“多余观测多余观测”产生的差异反映出来的产生的差异反映出来的（3）测量误差的来源?测量仪器测量仪器：仪器精度的局限、轴系残余误差等。：仪器精度的局限、轴系残余误差等。?观测者观测者：判断力和分辨率的限制、经验等。：判断力和分辨率的限制、经验等。?外界环境条件外界环境条件：温度变化、风、大气折光等。：温度变化、风、大气折光等。2018/11/25 51?测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：系统误差系统误差和和偶然误差偶然误差。（1）系统误差）系统误差?定义：定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。，这种误差称为系统误差。?特点：特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。一定的观测方法加以消除。例如：钢尺尺长误差、钢尺温度误差、水准仪视准轴误差、经纬仪视准轴例如：钢尺尺长误差、钢尺温度误差、水准仪视准轴误差、经纬仪视准轴误差。误差。2018/11/25 52（2）偶然误差）偶然误差（随机误差）（随机误差）?定义：定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如 误误差出现符号和大小均不一定差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。有一定的统计规律。?特征：具有一定的限度；绝对值小的误差出现的概率大；特征：具有一定的限度；绝对值小的误差出现的概率大；绝对值相等的正、负误差出现的机会相同；随机误差的算术绝对值相等的正、负误差出现的机会相同；随机误差的算术平均值趋近于零。平均值趋近于零。此外，在测量工作中还要注意避免粗差（即：错误）的出现。此外，在测量工作中还要注意避免粗差（即：错误）的出现。2018/11/25 53 真误差真误差：?i?li?X2122li为观测值，X为观测值的真值。2n?中误差中误差：m?nn（n观测值个数）观测值个数）m值小表示观测精度较好；值小表示观测精度较好；m值大则表示精度低。值大则表示精度低。2018/11/25 54 容许误差容许误差：测量中，一般取两倍中误差两倍中误差(2m)作为容许误差，也称为限差限差：|?容容|=3|m|或或|?容容|=2|m|相对误差相对误差：中误差绝对值与观测量之比。用分子为中误差绝对值与观测量之比。用分子为1的分数表示。的分数表示。m1?DD|m|分数值较小相对精度较高；分数值较大相对精度较低。分数值较小相对精度较高；分数值较大相对精度较低。2018/11/25 55?观测中的误差不可避免，因此必须按规程作业，使观测成果精度观测中的误差不可避免，因此必须按规程作业，使观测成果精度合格；合格；?作业中要采取严格的校核措施，在最后成果中发现并剔除错误；作业中要采取严格的校核措施，在最后成果中发现并剔除错误；?作业前严格审核其实依据的正确性，在作业中要坚持测量、计算作业前严格审核其实依据的正确性，在作业中要坚持测量、计算工作步步有校核的工作方法。工作步步有校核的工作方法。?在测量放线工作中，必须首先取得正确的起始依据，在测量放线工作中，必须首先取得正确的起始依据，然后再坚持测量放线中测算步步有校核的作业方法，然后再坚持测量放线中测算步步有校核的作业方法，才可能保证最终成果是正确的。才可能保证最终成果是正确的。2018/11/25 56