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1 Chapter 1 Chemical bond and electron structure of inorganic materials2 由薛定谔方程可知由薛定谔方程可知，一个在原子核的库仑场中运动的核一个在原子核的库仑场中运动的核外电子的状态，可用四个量子数来确定：外电子的状态，可用四个量子数来确定：主量子数主量子数n=1.2.3 2.轨道角动量量子数轨道角动量量子数 =0，1，2，3 (n-1)轨道磁量子数轨道磁量子数 m =0,1,2,，4.自旋磁量子数自旋磁量子数 ms=1/2 利用核外电子的径向分布函利用核外电子的径向分布函数，可确定不同量子态电子数，可确定不同量子态电子以较大几率出现在核外空间以较大几率出现在核外空间的区域范围。的区域范围。3以氢原子为例：以氢原子为例：l大约有大约有50%的电子出现在的电子出现在0,0529 nm径向范围内。径向范围内。l在半径为在半径为0.25 nm的球形范围内，的球形范围内，电子出现的几率为电子出现的几率为99%。孤立原子的电子与分子或固体中电子分布对比孤立原子的电子与分子或固体中电子分布对比原子中的电子不仅受到原子核的作用，还受到周围其他电原子中的电子不仅受到原子核的作用，还受到周围其他电子的作用。子的作用。以孤立以孤立Na原子与原子与4个个Na原子分子为例：原子分子为例：孤立孤立Na原子的核外电子分布原子的核外电子分布 （能级）（能级）4个个Na原子的核外电子分布原子的核外电子分布 （能带）（能带）4无机材料中的化学键特点无机材料中的化学键特点l离子键或以离子键为主离子键或以离子键为主l离子键定义离子键定义：典型金属元素和典型非金属元素通过失去或获得一个或几个电子，形典型金属元素和典型非金属元素通过失去或获得一个或几个电子，形成具有惰性气体相似电子结构的正负离子，进而通过库仑静电作用，相互成具有惰性气体相似电子结构的正负离子，进而通过库仑静电作用，相互吸引而结合成晶体的化学键。吸引而结合成晶体的化学键。例：例：NaCl离子晶体的形成过程：离子晶体的形成过程：Na原子和原子和Cl原子的外层电子结构分别为：原子的外层电子结构分别为：52621623322 322pspssps，5 当当Na原子和原子和Cl原子相互靠近时，原子相互靠近时，Na原子的原子的3s轨道中的电子会由于相轨道中的电子会由于相互作用而转移到互作用而转移到Cl原子的原子的3p轨道中，轨道中，形成具有球形对称电子结构的形成具有球形对称电子结构的Na+和和Cl-离子，进而借助库仑力结合成离子，进而借助库仑力结合成NaCl晶体。晶体。Na+Cl-+11+17+17+11NaClCl-Na+NaClNaCl晶体中离子键成过程晶体中离子键成过程6图图1.2 NaCl晶体的电子密度分布晶体的电子密度分布l由图由图1.2可见，可见，NaCl晶体晶体中的电子集中分布在原子核中的电子集中分布在原子核的周围，原子间相当大的区的周围，原子间相当大的区域内电子密度很低，几乎不域内电子密度很低，几乎不存在电子云的交叠，得失电存在电子云的交叠，得失电子的特征明显可见。子的特征明显可见。7l元素的性质主要是由它们的原子结构决定的，元素的性质主要是由它们的原子结构决定的，随随元素所在周期和族的不同而有规律地变化。元素所在周期和族的不同而有规律地变化。l一组相类似元素的电子层结构只是类似而不完全一组相类似元素的电子层结构只是类似而不完全相同，相同，那么同一主族或同一副族的元素性质就不那么同一主族或同一副族的元素性质就不应该是简单重复，而是或多或少地有规律地变化。应该是简单重复，而是或多或少地有规律地变化。l元素的化学性质元素的化学性质取决于它的原子得、失电子的能取决于它的原子得、失电子的能力。这可力。这可通过原子的电离能、电子亲和能来衡量。通过原子的电离能、电子亲和能来衡量。8定义：定义：基态气体原子失去最外层一个电子所需的能基态气体原子失去最外层一个电子所需的能量叫做电离能，量叫做电离能，用式子表示则为下述过程：用式子表示则为下述过程：eXX9图图1.3 不同元素原子电离能与原子序数的关系不同元素原子电离能与原子序数的关系1.1.元素电离能元素电离能10l原子的电离能大小取决于它的电子构型。原子的电离能大小取决于它的电子构型。l原子电离能随原子序数变化的曲线具有明显的周原子电离能随原子序数变化的曲线具有明显的周期性。期性。IA族元素电离能最低，而零族元素电离能最族元素电离能最低，而零族元素电离能最高。对主族元素，从高。对主族元素，从IA到到A，再到零族，电离能，再到零族，电离能随核电荷数的增加而增加。对于随核电荷数的增加而增加。对于s区和区和p区元素，同区元素，同族内电离能变化的总趋势是由上到下逐渐减小族内电离能变化的总趋势是由上到下逐渐减小。定义：定义：当一个气态中性原当一个气态中性原子子X得到一个电子变成一个得到一个电子变成一个负离子所放出的能量负离子所放出的能量I-。IXeX11l单位为单位为kJ/mol或或eV/atom。l 正值表示放出能量，负值正值表示放出能量，负值表示吸收能量。表示吸收能量。l 在数值上，它与带负电在数值上，它与带负电荷的阴离子的电离能是相等荷的阴离子的电离能是相等的，但符号相反。的，但符号相反。图图1.4 不同元素原子亲和能与原子序数的关系不同元素原子亲和能与原子序数的关系2.2.元素亲和能元素亲和能例：自由例：自由NaNa原子和原子和ClCl原子形成原子形成NaClNaCl晶体过程体系的能量变化晶体过程体系的能量变化分析：分析：NaNa原子电离出一个电子：原子电离出一个电子：Cl Cl原子吸纳一个电子：原子吸纳一个电子：eNaeVNa 15.5eVCleCl 71.312eVClNaClNa 17.9Na+和和Cl-通过库仑作用相互结合：通过库仑作用相互结合：u 形成形成NaCl晶体的一个离子键后可释放的净能量为晶体的一个离子键后可释放的净能量为6.5 eV，体，体系能量较原子态大为降低，因而形成系能量较原子态大为降低，因而形成NaCl晶体结构是稳定的。晶体结构是稳定的。1.1.2 离子键的特征离子键的特征 离子键的本质是离子键的本质是静电作用力静电作用力，且离子键，且离子键没有方向性没有方向性及及饱和性饱和性。从正负离。从正负离子堆积的角度，离子键还具有以下特点：子堆积的角度，离子键还具有以下特点：l电中性电中性 由正负离子结合而成的离子晶体整体应具有电中性，达到能量最小状态由正负离子结合而成的离子晶体整体应具有电中性，达到能量最小状态l高配位数高配位数 配位数定义：配位数定义：在固体结构中，每个原子或离子最近邻的原子或离子数目。在固体结构中，每个原子或离子最近邻的原子或离子数目。离子晶体高配位数产生原因：离子晶体高配位数产生原因：为使能量最低，每类离子周围要有尽可能多的异类离子配位，而同类离为使能量最低，每类离子周围要有尽可能多的异类离子配位，而同类离子不能相互接触，从而使结构中形成尽可能多的离子键，因此，离子晶体子不能相互接触，从而使结构中形成尽可能多的离子键，因此，离子晶体具有较高的配位数。具有较高的配位数。131.1.3 1.1.3 离子晶体结合能离子晶体结合能)8.1(r-ZZeE2吸引吸引(1.9)nrBE排斥排斥14吸引力吸引力排斥力排斥力库仑引力库仑引力库仑斥力库仑斥力泡利原理引起泡利原理引起离子间的相互作用力离子间的相互作用力式中：式中：B-比例系数比例系数 r-离子间距离子间距 n-波恩系数波恩系数l定义定义：使正负离子从相互分离的状态结合成离子晶体所释放出：使正负离子从相互分离的状态结合成离子晶体所释放出来的能量。来的能量。l 离子晶体中静电能占离子晶体中静电能占90%以上，故可用静电作用计算结合能。以上，故可用静电作用计算结合能。)11.1()(12000 0 nrnBrZZeddE2rrr总总)13.1(Z-Z-0020)n1(1-reZnrZZereZE22总)10.1(n2rBr-ZZeEEE排斥排斥吸引吸引总总15)12.1(10nrZZeBn2在平衡位置时，在平衡位置时，E总总取最小值：取最小值：由此得：由此得：带入带入E总总得：得：图图1-5 离子作用势能和离子间距之间的关系离子作用势能和离子间距之间的关系)15.1()An1(1rZZeNU02A）（1.14 .)52446382126)(11(000002rrrrrnZZeNEUA16式中：式中：NA-阿伏加德罗常数，将阿伏加德罗常数，将1/r0 因子从括号内提出，并引入因子从括号内提出，并引入A可改写为：可改写为：以以NaClNaCl为例推导结合能为例推导结合能NaCl构型：构型：属属MX化合物化合物，其，其M-X间的最短距离为间的最短距离为r0。则：。则：M+与最近邻的周围与最近邻的周围6个个X-的距离为的距离为r0；次相邻的；次相邻的12个个M+的距离为的距离为 ；8个较远的个较远的X-距离为距离为 ；6个更远的个更远的M+的距离为的距离为2r0；24个更远的个更远的X-距离为距离为 1molNaCl型离子晶体中各离子对之间的总势能相当于结合能型离子晶体中各离子对之间的总势能相当于结合能U：02r03r05r 式式1.151.15又称波恩又称波恩-兰德公式，式中兰德公式，式中A A为马德隆常数，它是仅与为马德隆常数，它是仅与晶体几何结构有关的常数。晶体几何结构有关的常数。u 波恩波恩-兰德公式的实际应用：当某一离子晶体的结构和离子兰德公式的实际应用：当某一离子晶体的结构和离子间距等参数通过结构分析确定后，可利用该公式计算结合能。间距等参数通过结构分析确定后，可利用该公式计算结合能。)15.1()An1(1rZZeNU02A17 1.21 共价键的基本性质共价键的基本性质共价键本质共价键本质l 两原子互相接近时，由于两原子互相接近时，由于原子原子轨道重叠轨道重叠，两原子，两原子共用自旋相反共用自旋相反的电子对的电子对，使体系能量降低使体系能量降低，而，而形成化学键。形成化学键。l形成的共价键越多，则体系能量形成的共价键越多，则体系能量越低，形成的分子越稳定。因此，越低，形成的分子越稳定。因此，各原子中的各原子中的未成对电子未成对电子尽可能多尽可能多地形成共价键地形成共价键。1.2 1.2 共价键与分子轨道理论共价键与分子轨道理论182、具有饱和性、具有饱和性共价键的方向性是指一个原子与周围原子形成共价键有一共价键的方向性是指一个原子与周围原子形成共价键有一定的角度。共价键具有方向性的原因是因为原子轨道定的角度。共价键具有方向性的原因是因为原子轨道(p、d、f)有一定的方向性，它和相邻原子的轨道重叠成键要满足最有一定的方向性，它和相邻原子的轨道重叠成键要满足最大重叠条件。大重叠条件。1、具有方向性、具有方向性在成键过程中在成键过程中,每种元素的原子有几个未成对电子通常就只每种元素的原子有几个未成对电子通常就只能形成几个共价键，所以在共价分子中每个原子形成共价能形成几个共价键，所以在共价分子中每个原子形成共价键键数目是一定的数目是一定的。共价键的特征共价键的特征19V势能势能r核间距核间距0两个核外电子自旋方向相反的氢原子靠近时能量的变化两个核外电子自旋方向相反的氢原子靠近时能量的变化20r0v势能势能r核间距核间距0r021r0v势能势能r核间距核间距0r022v势能势能r核间距核间距0 两个核外电子自旋方向相同的氢原子靠近两个核外电子自旋方向相同的氢原子靠近2324分子轨道理论的基本要点分子轨道理论的基本要点分子中电子的分布和在原子中分布相同：遵守分子中电子的分布和在原子中分布相同：遵守泡利不相容原泡利不相容原理理、能量最低原理能量最低原理和和洪德规则洪德规则电子进入分子轨道后，若体系能量降低，即能电子进入分子轨道后，若体系能量降低，即能成键成键，反之，反之，则不能成键。则不能成键。把构成分子的各个原子的原子核作为分子的骨架，电子分把构成分子的各个原子的原子核作为分子的骨架，电子分布在骨架附近的各个布在骨架附近的各个分子轨道分子轨道上，每个分子轨道都具有一上，每个分子轨道都具有一定的能量定的能量.原子中每个电子的运动状态可用波函数原子中每个电子的运动状态可用波函数()来描来描述，分子中每个电子的运动状态也可用相应的波函数来描述，分子中每个电子的运动状态也可用相应的波函数来描述。述。25分子轨道波函数分子轨道波函数 在组合形成的分子轨道中，比组合前原子轨道能量低的在组合形成的分子轨道中，比组合前原子轨道能量低的称为成键分子轨道，用称为成键分子轨道，用1表示；能量高于组合前原子轨道的表示；能量高于组合前原子轨道的称为反键分子轨道，用称为反键分子轨道，用2 表示。表示。成键分子轨道成键分子轨道(bonding)反键分子轨道反键分子轨道(antibonding)26以以A+BAB为例：为例：bbaaCC*-222bbaab1ba1a1cccc27组组合合系系数数组组合合前前原原子子轨轨道道iacb,babbaaEEEEEEEE2221,dvdvHbaba式中式中通过变分球体系能量最低法可得对应于上式分子轨道所通过变分球体系能量最低法可得对应于上式分子轨道所对应的能量：对应的能量：式中式中l 结论：分子轨道的稳定性近似地取决于：结论：分子轨道的稳定性近似地取决于：因此，为了形成足够稳定的分子轨道，须满足一定条件。因此，为了形成足够稳定的分子轨道，须满足一定条件。)/(2baEEE1.能量相近（相似）条件能量相近（相似）条件 能量相差悬殊的原子轨道不能够有效地组成分子轨道；能量相差悬殊的原子轨道不能够有效地组成分子轨道；2.电子云最大重叠条件电子云最大重叠条件 原子轨道的重叠越大，组合形成的分子轨道越稳定越原子轨道的重叠越大，组合形成的分子轨道越稳定越 有效。有效。3.对称性匹配原则对称性匹配原则 条件条件 即只有对称性相同的原子轨道才能够发生相互作用，即只有对称性相同的原子轨道才能够发生相互作用，并组成有效的分子轨道；并组成有效的分子轨道；分子轨道形成条件分子轨道形成条件28(1)(1)轨道轨道(成键轨道）头碰头成键轨道）头碰头原子核连线为对称轴原子核连线为对称轴(2)(2)键键，肩并肩肩并肩穿过原子核连线有一节面穿过原子核连线有一节面分子轨道类型分子轨道类型29共价键晶体的性能特点共价键晶体的性能特点 与离子键相比，共价键具有较高的键能，完全由共价键结合的与离子键相比，共价键具有较高的键能，完全由共价键结合的晶体具有熔点高、力学强度高、硬度大等特点。晶体具有熔点高、力学强度高、硬度大等特点。以金刚石为例：以金刚石为例：金刚石是天然材料中硬度最高的材料，熔点达金刚石是天然材料中硬度最高的材料，熔点达3550 0C。在金刚石中，在金刚石中，C原子以原子以sp杂化轨道和相邻杂化轨道和相邻C原子一起形成按四面体原子一起形成按四面体向排布的向排布的4个个CC单键，共同将单键，共同将C原子结合成无限的三维骨架，可原子结合成无限的三维骨架，可以说一粒金刚石晶体就是一个大分子。以说一粒金刚石晶体就是一个大分子。30b和A31共价键极性形成原因：共价键极性形成原因：分子轨道是由原子前线轨道线性组合而成。分子轨道是由原子前线轨道线性组合而成。若若A原子的电负性原子的电负性比比B原子大，则其前线轨道能级比原子大，则其前线轨道能级比B原子前线轨道能级低。在形成原子前线轨道能级低。在形成共价键过程中，能量低的成键轨道（共价键过程中，能量低的成键轨道（Bonding Orbital）的能级与）的能级与先前的先前的A原子前线轨道能级更接近，故此成键轨道主要由原子前线轨道能级更接近，故此成键轨道主要由A原子的原子的前线轨道构成；而能量较高的反键轨道（前线轨道构成；而能量较高的反键轨道（Anti-Bonding Orbital）能级则与原来的能级则与原来的B原子前线轨道能级更接近，则其主要由原子前线轨道能级更接近，则其主要由B原子的原子的前线轨道构成。由于电子优先分布于成键轨道，所以，前线轨道构成。由于电子优先分布于成键轨道，所以，电负性较电负性较大的大的A原子则占据了更多的电子，共价键的极性就这样产生了。原子则占据了更多的电子，共价键的极性就这样产生了。理论推导理论推导：利用分子轨道波函数：利用分子轨道波函数 可近似计算可近似计算AB原子的电原子的电离能，从而推断极性的存在。离能，从而推断极性的存在。推导过程见推导过程见p9-10。（1）共价键分子）共价键分子 在含有共价键的晶体中，当这种共价键结合连续地遍及在含有共价键的晶体中，当这种共价键结合连续地遍及整个晶体时，该晶体称为共价键晶体整个晶体时，该晶体称为共价键晶体1.2.3 1.2.3 共价键分子和分子晶体共价键分子和分子晶体（2）分子晶体）分子晶体 晶体中的原子以共价键组成晶体的结构基元，结构基元晶体中的原子以共价键组成晶体的结构基元，结构基元之间不存在共有电子，即基元之间不存在共价键，这样的晶之间不存在共有电子，即基元之间不存在共价键，这样的晶体成为分子晶体。体成为分子晶体。二氧化碳分子晶体二氧化碳分子晶体3233(1)范德华力：范德华力：取向力、诱导力和色散力取向力、诱导力和色散力(2)氢键：氢键：以以HF为例，为例，F的电负性相当大的电负性相当大，r相当相当小，电子对偏向小，电子对偏向F，而而H几乎成了质子。这种几乎成了质子。这种 H 与其它分子中电负性相当大、与其它分子中电负性相当大、r 小的原子相互接近时，产生一种特殊的分子间力小的原子相互接近时，产生一种特殊的分子间力 氢键氢键。表示为表示为 F H F H，如下图所示。，如下图所示。FFFFHHHH34氢键氢键正端正端负端负端（4）氢键对于化合物性质的影响氢键对于化合物性质的影响 分子间存在氢键时，大大地分子间存在氢键时，大大地增加增加了分子间的结合力，故了分子间的结合力，故物质的熔点、沸点将升高。物质的熔点、沸点将升高。35例：水若没有例：水若没有氢键，则水的氢键，则水的沸点为沸点为8080，熔点为熔点为100100。1.3 1.3 金属键与固体中电子的能带结构金属键与固体中电子的能带结构1.3.1 金属键的基本特征金属键的基本特征 在固态或液态金属中，价电子可以自由地从一个原子跑在固态或液态金属中，价电子可以自由地从一个原子跑向另一个原子，这些共用电子起到把许多原子向另一个原子，这些共用电子起到把许多原子(或离子或离子)粘合粘合在一起的作用，形成金属键。这种键可认为是改性的共价键在一起的作用，形成金属键。这种键可认为是改性的共价键，是由多个原子共用一些流动的电子组成。，是由多个原子共用一些流动的电子组成。金属键金属键无方向性，无固定的键能，无方向性，无固定的键能，金属键的强弱和自由金属键的强弱和自由电子的多少有关，也和离子半径、电子层结构等其它许多因电子的多少有关，也和离子半径、电子层结构等其它许多因素有关，素有关，很复杂。很复杂。3637金属键金属键 金属原子的价电子以金属原子的价电子以不固定的状态填于原子间隙中，形不固定的状态填于原子间隙中，形成成“电子气电子气”，为许多原子所共有，为许多原子所共有，从而形成了原子的凝聚作用。从而形成了原子的凝聚作用。所以，可把金属键看作是由不为所以，可把金属键看作是由不为特定原子所束缚的非定域电子所形特定原子所束缚的非定域电子所形成的一种广泛的共价键。成的一种广泛的共价键。金属晶体的结构：金属晶体的结构：晶体由自由电子和正离子之间的晶体由自由电子和正离子之间的引力结合起来，正离子的配置符合引力结合起来，正离子的配置符合最紧密堆积原理，有三种堆积方式：最紧密堆积原理，有三种堆积方式：面心立方（面心立方（fcc）、六方（）、六方（hcp）、）、体心立方（体心立方（bcc）。）。1.3.2 固体中电子的能带结构固体中电子的能带结构 晶体由大量原子结合而成晶体由大量原子结合而成,若要研究晶体中电子的运动若要研究晶体中电子的运动,原原则上说则上说,应当去解多原子、多电子系统的薛定谔方程。这里不加应当去解多原子、多电子系统的薛定谔方程。这里不加讨论，现从讨论，现从共有化共有化和和相互作用相互作用的角度讨论固体中的电子状态。的角度讨论固体中的电子状态。1.电子的共有化电子的共有化 晶体中原子排列的很紧密，因而各相邻原子的外电子壳层晶体中原子排列的很紧密，因而各相邻原子的外电子壳层发生重叠。因此，各相邻原子的外层电子，很难说是属于那发生重叠。因此，各相邻原子的外层电子，很难说是属于那个原子，而实际上是处于为各邻近原子乃至整个晶体所共有个原子，而实际上是处于为各邻近原子乃至整个晶体所共有的状态。这种现象称为的状态。这种现象称为电子的共有化。电子的共有化。382.2.能带的形成能带的形成 设有设有N N个原子结合成晶体，原来单个原子时处于个原子结合成晶体，原来单个原子时处于1 1s s能级的能级的2 2N N个电子现在属于整个原子系统个电子现在属于整个原子系统(晶体晶体)所共有，根据所共有，根据泡利不泡利不相容原理相容原理，不能有两个或两个以上电子具有完全相同的量子，不能有两个或两个以上电子具有完全相同的量子态态(n,l,mn,l,ml l,m,ms s),),因而就不能再占有一个能级，而是因而就不能再占有一个能级，而是分裂分裂为为2 2N N个微有不同的能级个微有不同的能级。由于。由于N N是一个很大的数，这些能级相是一个很大的数，这些能级相距很近，看起来几乎是连续的，从而形成一条有一定宽度距很近，看起来几乎是连续的，从而形成一条有一定宽度 E E的能带。的能带。39 Li晶体中晶体中，n 个个2s轨道组成轨道组成 n 条分子轨道条分子轨道。这这 n 条分子轨条分子轨道之间能量差小道之间能量差小，电子跃迁所需能量小电子跃迁所需能量小。这些能量相近的能级这些能量相近的能级组成组成能带能带。能带的能量范围很宽能带的能量范围很宽，有时可达数百有时可达数百 kJmol1。Li晶体晶体的的 n 个个 2s 轨道，形成轨道，形成 n个个Li金属的分子轨道金属的分子轨道 2s 能带。能带。能带如下图所示：能带如下图所示：以以LiLi晶体为例，说明能带的形成过程晶体为例，说明能带的形成过程.40 3)3)固体能带的填充状态固体能带的填充状态以以 Li 为例为例，1s2 2s1 2p0 2s 轨道电子半充满轨道电子半充满，组成的能带电子也组成的能带电子也半半满满，称为称为导带。导带。2p 能带中无电子能带中无电子，称为称为空带。空带。从满带顶到导带底从满带顶到导带底(或空带底或空带底)的能量间隔很大的能量间隔很大，电子跃电子跃 迁迁困难。困难。这个能这个能量间隔称为量间隔称为禁带。禁带。1s 轨道充满电子轨道充满电子，故组成的能带充满电子故组成的能带充满电子，称为称为满带。满带。能带重叠能带重叠相邻近的能带，有时可以重叠，相邻近的能带，有时可以重叠，即能量范围有交叉。即能量范围有交叉。如如 Be的的2s能带和能带和 2p能带能带，可以部分重叠可以部分重叠。通过重叠电子可以跃迁。通过重叠电子可以跃迁到到 2p 空带空带中去中去，2s和和2p之间没有禁带之间没有禁带。413n 个个 2pn 个个 2s导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体导导带带禁禁带带满满带带Eg g5eVEg g3eV42
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