12　整式的加减（2）

12整式的加减（2） 1.2整式的加减（2） 教学目标： 1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，进展有条理的思索及其语言表达力量. 2.通过探究规律的问题，进一步体会符号表示的意义，进展符号感，进展推理力量. 教学重点：整式加减的运算. 教学难点：探究规律的猜想. 活动预备：计算： （1）(x2x25)(34x26x)；（2）求下列整式的值：(3a2ab7)(3a2ab9)，其中a ，b3.教学过程： 一、复习练习1.3x2y(3xy2)3x2y3xy2； 2.3x24xy6xy(y2)2x23y2；3.(xy)(yz)(zx)2； 4.3(a3b2b2)(3a3b14b2).此练习找四名同学写在黑板(或胶片)上，然后就他们的解题过程进行订正，复习上节课所学的主要内容之后，指出，今日我们连续学习整式的加减.二、新课例1已知ax32y3xy2，by3x32xy2，求：（1）ab；（2）ba；（3）2a2b；（4）2b2a.解：（1）ab(x32y3xy2)(y3x32xy2)x32y3xy2y3x32xy22x3xy2y3；（2）ba(y3x32xy2)(x32y3xy2)y3x32xy2x32y3xy22x3xy2y3；（3）2a2b2(x32y3xy2)2(y3x32xy2)2x34y32xy22y32x34yx26xy26y3；（4）2b2a2(y3x32xy2)2(x32y3xy2)2y32x34xy22x34y32xy26xy26y3.通过以上四个小题，同学们能得出什么结论?引导同学得出以下结论：abba，2a2b(2b2a)，进一步指出本题中，我们用字母a、b代表两个不同的多项式，用了“换元”的方法.前面，我们所遇到的整式的计算中，单项式的字母指数都是详细的正整数，假如将正整数也用字母表示，又应当如何计算呢?例2计算：(n，m是正整数)（1）(5an)an(7an)；（2）(8an2bmc)(5bmc4an).分析：此两小题中，单项式字母的指数中出现了字母，同一题中的n或m代表的是同一个正整数，因此，计算的方法与以前的方法完全一样.解：（1）(5an)an(7an)5anan7anan；（2）(8an2bmc)(5bmc4an)8an2bmc5bmc4an12an3bm.下面，我们看两个与整式的加减有关的几何问题.例3（1）已知三角形的第一条边长是a2b，其次边长比第一条边长大(b2)，第三条边长比其次条边小5，求三角形的周长.（2）已知三角形的周长为3a2b，其中第一条边长为ab，其次条边长比第一条边长小1，求第三边的边长.第（1）问先由老师分析：三角形的周长等于什么?(三边之和)，所以，要求周长，首先要做什么?引导同学得出“首先要用代数式表示出三边的长”的结论，而后板演.第（2）问由同学口答，老师板演.解：（1）(a2b)(a2b)(b2)(a2b)(b2)5a2b(a3b2)(a3b7)a2ba3b2a3b73a8b9.答：三角形的周长是3a8b9.（2）(3a2b)(ab)(ab)13a2babab1 共2页，当前第1页12