飞船及卫星的变轨问题

飞船、卫星的变轨问题有关宇宙飞船及卫星的运行及变轨问题再次成为全社会关注的 焦点，同时也成为高中物理教学的亮点。对于卫星在运行中的变轨有 两种情况，即离心运动和向心运动。当有万有引力恰好提供卫星所需 向心力时，即GMm/r八2二m/2/r时，卫星做匀速圆周运动，当某时刻 速度发生突变时，轨道半径将发生变化。(1) 速度突然增大时，GMm/rJ(2) 速度突然减小时，GMm/r八2mv八2/r，万有引力大于向心力， 做向心运动，卫星轨道半径r减小，线速度v增大。当飞船、卫星等天体做变轨运动时，轨道半径r发生变化，从而 引起v、T及的变化。例1.人造地球卫星在轨道半径较小的轨道A上运行时机械能为 EA,它若进入轨道半径较大的轨道B运行时机械能为EB，在轨道变 化后这颗卫星( )A. 动能减小，势能增加， EBEAB. 动能减小，势能增加， EB=EAC. 动能减小，势能增加， EBEA解析：选A。要使卫星由较低轨道进入较高轨道，必须开动发动 机使卫星加速，卫星做离心运动。在离心运动过程中万有引力对卫星 做负功，卫星运行速度的大小不断减小，动能不断减小而势能增大。 由于推力对卫星做了正功，因此卫星机械能变大。卫星由低轨道运动 到高轨道，要加速，加速后作离心运动，势能增大，动能减少，但是 到高轨道作圆周运动时速度小于低轨道上的速度。例 2. 如果人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为 200km ，远 地点为 340km 的椭圆轨道，在飞行第五圈的时候，飞船从椭圆轨道运 行到以远地点为半径的圆行轨道上，如图所示，试处理下面几个问题 (地球的半径 R=6370km, g=9.8m/s八2):飞船在椭圆轨道1上运行，Q为近地点，P为远地点，当飞船运动到P点时点火，使飞船沿圆轨道2运行，以下说法正确 的是( )轴道2A. 飞船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力B. 飞船在 P 点的万有引力大于该点所需的向心力C. 飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度D. 飞船在轨道1上P的加速度大于在轨道2上P的加速度解析：飞船在轨道1上运行，在近地点Q处飞船速度较大，相对 于以近地点到地球球心的距离为半径的轨道做离心运动，说明飞船在 该点所受的万有引力小于在该点所需的向心力;在远地点P处飞船的 速度较小，相对于以远地点到地球球心为半径的轨道飞船做向心运动 说明飞船在该点所受的万有引力大于在该点所需的向心力;当飞船在 轨道1上运动到P点时，飞船向后喷气使飞船加速，万有引力提供飞 船绕地球做圆周运动的向心力不足，飞船将沿椭圆轨道做离心运动， 运行到轨道2上，反之亦然，当飞船在轨道2上的p点向前喷气使飞 船减速，万有引力提供向心力有余，飞船将做向心运动回到轨道1上， 所以飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度;飞船运行到 P点，不论在轨道1还是在轨道2上，所受的万有引力大小相等，且 方向均于线速度垂直，故飞船在两轨道上的点加速度等大。答案：BC(2)假设由于飞船的特殊需要，美国的一艘原来在圆轨道运行的飞船 前往与之对接，则飞船一定是( )A.从较低轨道上加速B.从较高轨道上加速C. 从同一轨道上加速 D. 从任意轨道上加速解析：由(1)题的分析可知，飞船应从低圆规道上加速，做离心 运动，由椭圆轨道运行到较高的圆轨道上与飞船对接。答案 A