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问题导学问题导学 计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为45mm45mm的磁盘的磁盘（3 3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最内磁道的半径）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最内磁道的半径r r是是多少时，磁盘的存储量最大？多少时，磁盘的存储量最大？（1 1）磁盘最内磁道的半径为）磁盘最内磁道的半径为r r mmmm，其上每，其上每0.015mm0.015mm的弧长为的弧长为1 1个存储单元，这个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？条磁道有多少个存储单元？（2 2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？这张磁盘最多有多少条磁道？（2 2）由于磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于）由于磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm0.3mm，磁盘的外圆不是磁道，各磁，磁盘的外圆不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为道分布在磁盘上内径为r r外径为外径为4545的圆环区域，所以这张磁盘最多有的圆环区域，所以这张磁盘最多有 条磁道条磁道（3 3）当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存储量每条磁道的存）当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存储量每条磁道的存储单元数储单元数磁道数，设磁盘每面存储量为磁道数，设磁盘每面存储量为y y，则，则3.045015.02rry（1 1）最内磁道的周长为）最内磁道的周长为2 2r mmr mm，它上面的存储单元的个数不超过，它上面的存储单元的个数不超过015.02 r分析分析450450045.022rrry450.3r根据上面这个函数式，你能得出当根据上面这个函数式，你能得出当r r为何值时磁盘的存储量最大吗？为何值时磁盘的存储量最大吗？450450045.022rrry当当22900.00450.0045ryr 900.004522.5420.0045bra mmABCDa 如图，有长为如图，有长为2424米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度可借用一段墙体（墙体的最大可用长度1010米）：米）：（1 1）如果所围成的花圃的面积为）如果所围成的花圃的面积为4545平方米，试求宽平方米，试求宽ABAB的值；的值；（2 2）按题目的设计要求，能围成面积比）按题目的设计要求，能围成面积比4545平方米更大吗？平方米更大吗？变式：如图，在一面靠墙的空地上用长为变式：如图，在一面靠墙的空地上用长为2424米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽圃，设花圃的宽ABAB为为x x米，面积为米，面积为S S平方米。平方米。(1)(1)求求S S与与x x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)(2)当当x x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8 8米，则求围成花圃的最大面积。米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解解:(1)AB(1)AB为为x x米、篱笆长为米、篱笆长为2424米米 花圃宽为（花圃宽为（24244x4x）米）米 (3)(3)墙的可用长度为墙的可用长度为8 8米米 Sx（244x）4x224 x （0 x6）当当x x4cm4cm时，时，S S最大值最大值32 32 平方米平方米(2)(2)当当x x 时，时，S S最大值最大值 3636（平方米）（平方米）32ababac442 0244x 8 4x6ABCD 某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆它的上半部是半圆,下半部是矩形下半部是矩形,制造窗框的材料制造窗框的材料总长总长(图中所有的黑线的长度和图中所有的黑线的长度和)为为15m.15m.当当x x等于多少时等于多少时,窗户通过的光线最多窗户通过的光线最多(结结果精确到果精确到0.01m)?0.01m)?此时此时,窗户的面积是多少窗户的面积是多少?xxy:4715.yxx解 由.4715,xxy得xx2152722215722242xxxxSxyx窗户面积.02.45622544,07.114152:2abacyabx最大值时当或用公式.562251415272x把实际问题转化为数学问题把实际问题转化为数学问题二次函数二次函数 问题求解问题求解找出实际问题的答案找出实际问题的答案
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