人教版中考数学复习解题指导第30讲圆与圆的位置关系

1第第30讲讲圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 2第第30讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系设O1，O2的半径分别为R，r(Rr)，圆心之间的距离为d，那么O1和O2外离_外切_相交_内切_两圆内含_dRr dRr RrdRr dRr dRr 3第第30讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 相交两圆的性质相交两圆的性质 性质(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦(2)两圆相交时的图形是轴对称图形点拨解有关两圆相交问题时，常常要作出连心线，公共弦，或者连接交点与圆心，从而把两圆的半径，公共弦长的一半，圆心距等集中在同一个三角形中，利用三角形的知识加以解决4考点考点3 3 相切两圆的性质相切两圆的性质第第30讲讲 考点聚焦考点聚焦相切两圆的性质如果两圆相切，那么两圆的连心线经过_两圆相切时的图形是轴对称图形，通过两圆圆心的连线(连心线)是它的对称轴切点切点5第第30讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例 类型之一圆和圆的位置关系的判别类型之一圆和圆的位置关系的判别 命题角度：命题角度：1.根据两圆的公共点的个数确定；根据两圆的公共点的个数确定；2.根据两圆的圆心距与半径的数量关系确定根据两圆的圆心距与半径的数量关系确定D 例例1 2012上海上海 如果两圆的半径长分别为如果两圆的半径长分别为6和和2，圆心距，圆心距为为3，那么这两圆的关系是，那么这两圆的关系是()A外离外离 B相切相切 C相交相交 D内含内含 解析解析 两个圆的半径分别为两个圆的半径分别为6和和2，圆心距为，圆心距为3，又又624，43，这两个圆的位置关系是内含这两个圆的位置关系是内含6 类型之二类型之二和相交两圆有关的计算和相交两圆有关的计算 命题角度：命题角度：1.1.相交两圆的连心线与两圆的公共弦的关系；相交两圆的连心线与两圆的公共弦的关系；2.2.和勾股定理有关的计算和勾股定理有关的计算第第30讲讲 归类示例归类示例例例2 2 20122012宜宾宜宾 如图如图301，O1、O2相交于相交于P、Q两两点，其中点，其中 O1的半径的半径r12,O2的半径的半径r22，过点，过点Q作作CDPQ，分别交，分别交 O1和和 O2于点于点C、D，连接，连接CP、DP，过点过点Q任作一直线任作一直线AB分别交分别交 O1和和 O2于点于点A、B，连接，连接AP、BP、AC、DB，且，且AC与与DB的延长线交于点的延长线交于点E.图图30301 17第第30讲讲 归类示例归类示例8第第30讲讲 归类示例归类示例9 类型之三类型之三 和相切两圆有关的计算和相切两圆有关的计算 例例3 3 (1)计算：如图计算：如图302，直径为，直径为a的三等圆的三等圆 O1、O2、O3 两两外切，切点分别为两两外切，切点分别为A、B、C，求，求O1 A的长的长(用含用含a的代数式表示的代数式表示)；第第30讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1.相切两圆的性质；相切两圆的性质；2.两圆相切的简单应用两圆相切的简单应用图图30302 2 10第第30讲讲 归类示例归类示例图图302(2)(2)探索：若干个直径为探索：若干个直径为a a的圆圈分别按如图的圆圈分别按如图30302 2所所示的方案一和如图示的方案一和如图30302 2所示的方案二的方式排放，所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中探索并求出这两种方案中n n层圆圈的高度层圆圈的高度h hn n和和h hn n(用含用含n n、a a的代数式表示的代数式表示)；11第第30讲讲 归类示例归类示例(3)(3)应用：现有长方体集装箱，其内空长为应用：现有长方体集装箱，其内空长为5 5米，宽米，宽为为3.13.1米，高为米，高为3.13.1米用这样的集装箱装运长为米用这样的集装箱装运长为5 5米，底面直径米，底面直径(横截面的外圆直径横截面的外圆直径)为为0.10.1米的圆柱米的圆柱形钢管，你认为采用形钢管，你认为采用(2)(2)中的哪种方案在该集装箱中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？能装运多少根钢管？(31.73)(31.73)12第第30讲讲 归类示例归类示例13第第30讲讲 归类示例归类示例