晶体空间利用率计算.ppt

晶胞中微粒数目的计算 晶胞中的不同位置的微粒是被一个或几个 相邻晶胞分享的，因此一个晶胞所包含的 实际内容是“切割”以后的部分 计算方法：切割法 氯化钠晶体 面心 体心 棱上 顶点 氯离子 钠离子 思考： 氯化钠 晶体中钠离子 和氯离子分别 处于晶胞的什 么位置？ 方法小结 (对于立方体结构 ) 位于 顶点 的微粒，晶胞完全拥有其 1/8。 位于 面心 的微粒，晶胞完全拥有其 1/2。 位于 棱上 的微粒，晶胞完全拥有其 1/4。 位于 体心 上的微粒，微粒 完全属于 该晶胞。 NaCl晶胞 CsCl晶胞 计算： NaCl晶胞、 CsCl晶胞中含有 的阴、阳离子数目分别是多少？ 钠离子： 1 12 1/4 4 氯离子： 8 1/8 6 1/2 4 铯离子： 1 氯离子： 8 1/8 1 例题分析 ： 如图所示的晶体结构是一种具有优良的压 电、铁电、光电等功能的晶体材料的晶胞 。晶体内与每个 “ T ” 紧邻的氧原子数和 这种晶体材料的化学式分别是（各元素所 带的电荷均已略去） O原子 Ti原子 Ba原子 例题解析 ： 化学式为： BaTiO3 Ba： 1 1 Ti： 8 (1/8) O： 12 (1/4) O原子 Ti原子 Ba原子 2： 某离子晶体晶胞结构如 图所示， X位于立方体的 顶点， Y位于立方体的中 心。试分析： （ 1）在一个晶胞中有 个 X， 个 Y，所以 该晶体的化学式为 _ （ 2）晶体中距离最近的 2 个 X与一个 Y所形成的夹角 XYX角度为 _（填 角的度数） 课堂练习 1/2 1 XY2 109.5 3.现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲晶 体中与的粒子个数比为 ；乙晶体 的 化学式为 ；丙晶体的化学式 为 ；丁晶体的化学式为 。 A B C D F E Z X Y 1:1 DC2 或 C2D EF或 FE XY2Z 甲 乙 丙 丁 4.上图甲、乙、丙三种结构单元中，金属原子个数 比为 。 甲 乙 丙 1:2:3 乙晶胞中所含金属原子数为 8 1/8+6 1/2=4 晶胞中所含金属原子数为 12 1/6+2 1/2+3=6 二、空间利用率的计算 1、空间利用率： 指构成晶体的原子、离 子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百 分比。 球体积 空间利用率 = 100% 晶胞体积 （ 1）计算晶胞中的微粒数 2、空间利用率的计算步骤： （ 2）计算晶胞的体积 1.简单立方堆积 立方体的棱长为 2r，球的半径为 r 2r 过程： 1个晶胞中平均含有 1个原子 V球 = 3 3 4 r %100 晶胞 球 V V V晶胞 =（ 2r） 3=8r3 空间利用率 = 3 3 4 3 100% 8 r r =52% 三、金属晶体空间利用率计算 2、体心立方堆积 a b 222 aab 2222 3)4( abar ra 3 4 %1 003 4 2 3 3 a r %10 0 3 4 3 4 2 3 3 ）（ r r %68%100 8 3 空间利用率 = a 3、六方最密堆积 s 2r 23232 rrrs rh 3 62 3 3 42 rV 球 h 2r 2r 32 28 3 622322s rrrhV 晶胞 %100 晶胞 球 V V %10 0 28 3 4 2 3 3 r r =74% 空间利用率 = s h 4、面心立方最密堆积 4r a ra 22 3344 rV 球 333 216)22(a rrV 晶胞 %100 晶胞 球 V V %10 0 216 3 4 4 3 3 r r =74% 空间利用率 = 堆积方式 晶胞类型 空间利 用率 配位数 实例 面心立方 【 堆积方式及性质小结 】 简单立方 体心立方 六方堆积 面心立方 六方 体心立方 简单立方 74% 74% 68% 52 12 12 8 6 Cu、 Ag、 Au Mg、 Zn、 Ti Na、 K、 Fe Po 二、晶体密度的计算 1、空间利用率： 指构成晶体的原子、离 子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百 分比。 晶胞质量 晶体密度 = 100% 晶胞体积 （ 1）晶胞质量 =M NA 晶胞微粒数（ M为摩尔质量） 2、空间利用率的计算步骤： （ 2）计算晶胞的体积 =a3 (a为边长）